广东省汕尾市海丰县赤坑中学高一数学文下学期期末试卷含解析.docx

广东省汕尾市海丰县赤坑中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 样本中共有5个个体，其值分别为a、0、1、2、3.若该样本的平均值为1，则样本的方差为（    ）A. －1 B. 0 C. 1 D. 2参考答案：D【分析】根据样本的平均数计算出的值，再利用方差公式计算出样本的方差.【详解】由题意可知，，解得，因此，该样本的方差为，故选：D.【点睛】本题考查方差与平均数的计算，灵活利用平均数与方差公式进行求解是解本题的关键，考查运算求解能力，属于基础题.2. 如图，一个空间几何体的正视图，侧视图，府视图均为全等的等腰直角三角形；如直角三角形的直角边的长为1，那么这个几何体的体积为（    ）A.                                B.                            C.                                   D.1参考答案：A略3. 已知集合，集合，且，则满足的实数a可以取的一个值是(     )  A．0       B．1       C．2      D．3参考答案：D4. △ABC中，已知b=30，c=15，角C=30°，则此三角形的解的情况是（  ）A．一解                       B．二解                            C．无解                            D．无法确定参考答案：A略5. 若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（　　）A．9 B．7 C．5 D．3参考答案：C【考点】函数的值．【专题】计算题．【分析】由函数的解析式得，必须令x+2=3求出对应的x值，再代入函数解析式求值．【解答】解：令x+2=3，解得x=1代入g（x+2）=2x+3，即g（3）=5．故选C．【点评】本题的考点是复合函数求值，注意求出对应的自变量的值，再代入函数解析式，这是易错的地方．6. 在中，内角的对边分别是，若，，则 =A             B            C           D 参考答案：A7. 若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（    ）A. －3 B. 1 C. 9 D. 10参考答案：C【分析】画出可行域，向上平移基准直线到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最大值.【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，向上平移基准直线到的位置，此时目标函数取得最大值为.故选C.【点睛】本小题主要考查利用线性规划的知识求目标函数的最大值，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.8. 不等式的解集是（        ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先将不等式化为，然后利用二次不等式的求解原则得出该不等式的解集.【详解】由题意可得，解该不等式得或.因此，不等式的解集是，故选：C.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，解题的关键就是二次不等式的求解过程，考查计算能力，属于基础题.9. 设集合A＝{x|a－1＜x＜a＋1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，若A∩B＝，则实数a的取值范围是(　 　)A．{a|0≤a≤6}      B．{a}a≤2或a≥4}[ C．{a|a≤0或a≥6}     D．{a|2≤a≤4}参考答案：C10. 在中，已知，，，那么角等于                            A．          B．                C．              D．参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式的解集为，则不等式的解集为           ． 参考答案：略12. 已知为上的单调函数，则的取值范围为_________参考答案：或略13. 欧阳修的《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦，置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．已知铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直径忽略不计)，则油正好落入孔中的概率是________．参考答案：由题意可知铜钱所在圆的半径为，所以其面积为，又由中间边长为的正方形，则正方形的面积为，由几何概型的概率公式可得概率为. 14. 化简：的结果为______．参考答案：【分析】利用诱导公式化简原式，再根据同角三角函数的关系可得结果.【详解】故答案为.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及同角三角函数的关系，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度. 15. 函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是  参考答案：  16. 某校4名学生参加“丝绸之路”夏令营活动，其中有2名学生去过敦煌. 从这4名学生中任选2名学生担任讲解员，则这2名学生都去过敦煌的概率是___________.参考答案：【分析】利用古典概型公式即可得到结果.【详解】从这4名学生中任选2名学生担任讲解员，共有种，其中这2名学生都去过敦煌有1种，∴这2名学生都去过敦煌的概率，故答案为：【点睛】本题考查古典概型概率公式，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题.17. 已知集合，集合，若，那么____。

参考答案：0或-1或1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求下列各式的值Ⅰ）；（Ⅱ）．参考答案：（Ⅰ）         （Ⅱ）.   略19. (本小题满分12分)已知集合中只有一个元素，求实数a的值参考答案：① 若，即时，符合题意………………5分② 若，则，解得a = 2…………10分综上a = 1或a = 2…………………………………………12分略20. 设两个不共线的向量的夹角为，且，.（1）若，求的值；（2）若为定值，点在直线上移动，的最小值为，求的值.参考答案：解：（1）因为，，，，   ……4分所以  ………7分（2）因点在直线上，故可设，            ………9分则=，             ………12分当时，的最小值为，             ………14分于是=，，又，所以或.                              ………16分略21. （12分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数图像上与原点最近的对称中心的坐标；（3）若角的终边不共线，且，求的值参考答案：；22. （本小题满分13分）函数若是的一个零点。

1）求的值；  （2）若，用单调性定义证明函数在上是减函数；   （3）若函数，求的值.参考答案：（1）…………………………………………………….………4分（2）…………………………………………………………….……5分任取,函数在上是减函数. …………………………………8分   (3)………………………………………………9分     ……………………………………………………11分     ……………………………………………………13分。