分数应用题的方法总结ppt.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,8/1/2011,#,分数应用题的方法总结,目录,CONTENTS,分数应用题基本概念与性质,分数应用题常见类型及解题策略,图形辅助解决分数应用题方法,比例关系在解决分数应用题中应用,逻辑思维与推理能力在解决分数应用题中作用,总结回顾与拓展延伸,01,分数应用题基本概念与性质,分数表示一个整体被等分成若干份，取其中的一份或几份的数分数通常由分子和分母两部分组成，分子表示取出的份数，分母表示总份数，形如a/b（b0）分数定义及表示方法,表示方法,分数定义,分数与除法关系,分数与除法的关系,分数可以看作是除法的一种表示形式，a/b可以看作是a除以b分数与除法运算,在进行分数运算时，可以将其转化为除法运算，利用除法的性质进行简化03,分数大小比较,可以通过通分、化简等方法比较分数的大小01,分子分母同乘除,分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。

02,分子分母同加减,分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的值会发生变化，需通过通分等方法进行化简分数基本性质,乘法运算,分数乘法运算中，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母运算顺序,先进行乘除运算，再进行加减运算；有括号的先算括号里面的除法运算,分数除法运算中，除以一个数等于乘以这个数的倒数加减运算,同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，需要先通分再进行加减运算分数运算规则,02,分数应用题常见类型及解题策略,确定比较的两个数,首先要明确题目中要求比较的是哪两个数，通常是比较不同类别的数量或者不同时间的数量计算比值,将两个数相除，得到的结果即为所求的比值，注意要将结果化为最简分数形式表述答案,根据题目要求，将计算结果用适当的语言表述出来，如“A是B的几分之几”求一个数是另一个数几分之几问题,求一个数比另一个数多或少几分之几问题,确定比较的两个数,同样要明确题目中要求比较的是哪两个数计算差值与比值,先求出两个数的差值，再将差值与比较基准数（通常是较小的那个数）相除，得到的结果即为所求的比值表述答案,将计算结果用适当的语言表述出来，如“A比B多（或少）几分之几”。

利用分数关系求解,根据已知部分占整体的比例关系，设立等式并求解未知数，即可得到整体的数量检验答案,将求得的整体数量代入原题中进行检验，确保答案正确无误确定已知部分和所求整体,根据题目信息，明确已知的是哪个部分以及要求的是哪个整体已知部分求整体问题,根据题目信息，明确已知的是哪个整体以及哪个部分占整体的比例确定已知整体和部分占比,根据部分占整体的比例关系，直接计算出部分的数量，注意要将结果化为最简分数形式利用分数关系求解,将求得的部分数量代入原题中进行检验，确保答案正确无误检验答案,已知整体和部分占比求部分问题,03,图形辅助解决分数应用题方法,1,2,3,线段图是一种用线段来表示数量关系的图形，通过绘制线段图，可以将复杂的分数关系直观地呈现出来定义与绘制,段图中，可以用线段的长度来表示分数的大小，通过比较不同线段的长度，可以直观地比较分数的大小分数段图上的表示,通过线段图，可以清晰地看出题目中的数量关系，从而快速找到解题思路，解决分数应用题解决实际问题,线段图表示法,矩形图是一种用矩形的面积来表示数量关系的图形，通过绘制矩形图，可以将抽象的分数关系转化为直观的图形关系定义与绘制,在矩形图中，可以用矩形的面积来表示分数的大小，通过比较不同矩形的面积，可以直观地比较分数的大小。

分数在矩形图上的表示,矩形图适用于解决一些涉及面积、比例等问题的分数应用题，通过矩形图可以直观地看出题目中的数量关系，从而快速找到解题思路解决实际问题,矩形图表示法,定义与绘制,01,圆形图是一种用扇形的面积来表示部分与整体关系的图形，通过绘制圆形图，可以将复杂的分数关系简化为直观的图形关系分数在圆形图上的表示,02,在圆形图中，可以用扇形的面积来表示分数的大小，通过比较不同扇形的面积，可以直观地比较分数的大小解决实际问题,03,圆形图适用于解决一些涉及部分与整体关系的分数应用题，通过圆形图可以清晰地看出题目中的数量关系，从而快速找到解题思路圆形图表示法,图形之间的转换,在实际解题过程中，可以根据需要将线段图、矩形图、圆形图等图形进行相互转换，以便更好地理解和解决问题等价变换技巧,在图形转换过程中，需要掌握一些等价变换技巧，如保持比例不变、面积不变等原则，以确保转换后的图形能够准确地反映原问题的数量关系综合运用多种图形,在解决复杂的分数应用题时，可以综合运用多种图形进行辅助解题，以便更全面地理解和分析问题图形转换与等价变换,04,比例关系在解决分数应用题中应用,比例的定义,表示两组数之间相等关系的式子叫做比例。

比与比例的区别,比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项比例的性质,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质比例概念及性质回顾,01,02,03,根据题目信息，确定相关量之间的比例关系利用比例的基本性质，列出等式并求解未知数注意单位换算和检验解的合理性比例关系建立与求解,比例关系在复杂问题中运用,01,对于较复杂的分数应用题，可以通过设立比例关系来简化问题02,在多个量之间建立比例关系时，要注意找准对应量和比例系数灵活运用比例的性质和运算法则，解决实际问题03,05,逻辑思维与推理能力在解决分数应用题中作用,先分析题目中的已知条件和未知量，再综合考虑它们之间的关系，从而推导出答案分析与综合法,通过归纳题目中的特殊情况，得出一般性的结论，再演绎应用到具体问题中归纳与演绎法,根据题目中给出的因果关系，推导出未知量的值因果推理法,逻辑推理方法介绍,分数大小的比较,通过逻辑推理，可以快速准确地比较出分数的大小关系分数加减法的简化,运用逻辑推理，可以将复杂的分数加减法简化为更简单的形式，提高计算效率分数与整数的关系,通过逻辑推理，可以推导出分数与整数之间的内在联系，从而更好地理解分数概念。

逻辑推理在简单问题中运用,分数应用题的解析,在解决分数应用题时，需要运用逻辑推理对题目进行深入分析，找出已知条件和未知量之间的关系，从而推导出答案分数与比例的综合运用,在解决涉及分数和比例的问题时，需要综合运用逻辑推理和数学知识，将复杂问题转化为简单问题，提高解题效率复杂分数式的化简,对于复杂的分数式，需要运用逻辑推理进行化简，以便更好地解决问题逻辑推理在复杂问题中运用,06,总结回顾与拓展延伸,分数的概念和性质,理解分数表示的部分与整体的关系，掌握分数的基本性质，如分数的加减乘除运算规则分数应用题的常见类型,识别并理解不同类型的分数应用题，如比例问题、百分数问题、浓度问题等解题方法和思路,掌握解决分数应用题的基本方法和思路，如找单位“1”、画线段图、列方程等关键知识点总结回顾,03,02,01,计算错误,在进行分数运算时，要注意运算顺序和结果的化简，避免计算错误理解偏差,在理解题意时，要准确把握题目中的关键信息，避免理解偏差导致解题错误单位不一致,在解决实际问题时，要注意单位的一致性，必要时进行单位换算易错点剖析及注意事项,拓展延伸：其他类型应用题解法探讨,通过理解比例关系，掌握解决比例应用题的方法。

理解百分数的含义，掌握百分数应用题的解题技巧理解浓度的概念，掌握解决浓度问题的方法，如十字交叉法等理解工程问题的基本思路和方法，如通过设未知数、列方程解决问题等比例应用题,百分数应用题,浓度问题,工程问题,THANKS,感谢您的观看,。