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库存优化管理独立需求 库存控制 库存优化管理独立需求 库存控制 补充与单周期需求比，多周期需求问题普遍得多 单周期需求出现在下面两种情况：1.偶尔发生的某种物品的需求；2.经常发生的某种生命周 期短的物品的不定量的需求 第种情况如由奥运会组委会发行的奥运会纪念章或新年贺卡 ； 第二种情况如那些易腐物品(如鲜鱼)或其它生命周期短的易过时的商品(如日报和期刊)等 对单周期需求物品的库存控制间题称为单周期库存问题，对多周期需求物品的库存控制问题 称为多周期库存问 题 (二)独立需求库存与相关需求库存 独立需求：指对一种物料的需求，在数量上和时间上与对其他物料的需求无关， 只取决于市场和顾客的需求 相关需求（从属需求、非独立需求）：指对一种物料的需求，在数量上和时间 上直接依赖于对其他物料的需求 来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求独立需求最明显的特征是需求的对象和 数量不确定，只能通过预测方法租赂地估计相反，我们把企业内部物料转化各环啃之间所 发生的需求称为相关需求相关需求也称为非独立需求，它可以根据对最终产品的独立需求 准确地计算出来比如，某汽车制造厂年产汽车 30 万辆，这是通过预测市场对该产品的独 立需求来确定的。

一旦 30 万辆汽车的生产任务确定之后，对构成该种汽车的零部件和原材 料的数量和需要时间是可以通过汁算精确地得到的 对零部件和原材料的需求就是相关需求 相关需求可以是垂直方向的，也可以是水平方向的产品与其零部件之间垂直相关，与其附 件和包装物之间则水平相关 独立需求库存问题和相关需求库存问题是两类不同的库存问题 后者将已在第七章专门介绍 前者则是本章讨论的重点另外，相关需求和独立需求都是多周期需求，对于单周期需求， 是不必考虑相关与独立的企业里成品库存的控制问题属于独立需求库存问题，在制品库存 和原材料库存控制问题属于相关需求库存问题 库存控制系统有输出、输人、约束和远行机制 4 方面，如图 92 所示库存控制系统的输 出和输入都是各种资源与生产系统不同，在库存控制系统小没有资源形态的转化输入是 为了保证系统的输出(对用户的供给)约束条件包括库存资金的约束、空间约束等运行机 制包括控制哪些参数以及如何控制在一般情况下，在输出端，独立需求不可控 ； 在输人端， 库存系统向外发出订货的提前期也不可控它们都是随机变量可以控制的一般是何时发出 订货(订货点)和一次订多少(订货量)两个参数库存控制系统正是通过控制订货点和订货旦 来满足外界需求并使总库存袭用最低。

（三）生产过程的需求分析 五、库存控制系统五、库存控制系统 任何库存控制系统均必须提出三个问题： 隔多长时间检查一次库存； 何时提出补充定货； 每次定多少 按照对以上 3 个问题的回答方式的不同可以分成 3 种典型的库存控制系统 1、连续观测库存控制系统（固定量系统） （1） 工作原理：连续不断的监视库存余量的变化，当库存余量下降到某个预定数值 定货点（Reorderpoint,RL)时,就向供应商发出固定批量的定货请求，经过一段时间，我们 称之为提前期（Leadtime,LT),定货到达补充库存 （2）特点：要发现现有库存量是否到达订货点 RL，必须随时检查库存量，这样就增加 了管理工作量，但它使库存量得到严密的控制，因此，适用于重要物资的库存控制 2、定期观测库存控制系统（固定间隔期系统） （1）工作原理：每经过一个固定的时间间隔，发出一次定货，定货量为将现有库存补 充到一个最高水平 S （2）优点：不需要随时检查库存，简化了管理，也节省了订货费用 （3）缺点：不论库存水平降得多还是少，都要按期发出订货，当 L 很高时，订货量是 很少的 3、最大最小系统 工作原理：实质仍然是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个定货点 S。

当经过 时间间隔 t 时，如果库存降到 S 及以下，则发出定货；否则，再经过时间 t 时再考虑是否发 出定货 第二节库存问题的基本模型 库存问题的基本模型包括单周期库存基本模型和多周期库存基本模型多周期库存基本模型 包括经济订货批量模型、经济生产批量模型和价格折扣模型 一、单周期库存模型 对于单周期需求来说，库存控制的关键在于确定订货批量订货量就等于预测的需求量 由于预测误差的存在，根据预测确定的订货量和实际需求量不可能一致如果需求量大于订 货量，就会失去潜在的销售机会，导致机会损失即订货的机会(欠储)成本另一方面， 假如需求量小于订货量，所有未销售出去的物品将可能以低于成本的价格出售，甚至可能报 废还要另外支付一笔处理费这种由于供过于求导致的费用称为陈旧(超储)成本显然，最 理想的情况是订货量恰恰等于需求量 c 为了确定最佳订货量，需要考虑各种由定货引起的费用由于只发出一次订货和只发生一次 订购费用，所以订货费用为一种沉没成本，它与决策无关库存费用也可视为一种沉没成本， 因为单周期物品的现实需求无法准确预计，而且只通过一次订货满足所以即使有库存，其 费用的变化也不会很大因此，只有机会成本和陈旧成本对最佳订货员的确定起决定性的作 用。

确定最佳订货量可采用期望损失最小法、期望利润最大法或边际分析法 (一)期望损失最小法 顾名思义，期望损失最小法就是比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作 为最佳订货量已知库存物品的单位成本为 C，单位售价为 P，若在预定的时间内卖不出去， 则单价只能降为 S(S

当 Q 取其它值时，可按同样方法算出 EL(Q)，结果如表 92 所示由表 92 可以得出最 佳订货量为 30 份 (二)期望利润最大法 比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作为最佳订货量设订货量为Q Q 时的期望利润为E EP P(Q) 当Q=30Q=30时 ， 则EL(Q)=30020(30-0)0.05+301020(30-10)0.15+3020 20(30-20)0.20+30300.25+30300.20+30300.15=575 EL(Q)=30020(30-0)0.05+301020(30-10)0.15+3020 20(30-20)0.20+30300.25+30300.20+30300.15=575（元 （三）边际分析法 假定原计划订货量为D D，考虑追加一个单位订货的情况追加 1 个单位的订货，使得期 望损失变化，如果 Q 为最佳订货量，则无论增加或减少都应使损失加大 则临界缺货概率 LLLE (Q)E (Q 1)- E (Q) Q uo d 0 (C C )p(d)Cu=0 含义：当实际需求大于订货量D D的概率P（D）P（D）等于P（D*）P（D*）时，D D就是最佳的订货量。

若不 存在一个D D，使得P（D）P（D）P（D*）P（D*）成立，则满足条件P（D）P（D*）P（D）P（D*）且P（D）-P（D*）P（D）-P（D*） 最小的D D就是D*确定了D*D*，然后再根据经验分布就可以找出最佳订货量 某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售该批发商对包括订货费在内的每棵圣诞树 要支付2，树的售价为6未售出的树只能按1 出售节日期间圣诞树需求量的概率分 布如表所示（批发商的订货量必须是 10 的倍数） 试求该批发商的最佳订货量 查表可知， 实际需求大于 50 棵的概率为 0 25， 再结合求D*D*的条件可以求出最佳订货量为 50 棵 二、多周期模型 对于多周期库存模型，本书将讨论经济订货批量模型、经济生产批量模型和价格折扣模型 在介绍这些模型之前，先要对与库存有关的费用进行分析只有在对费用分析的基础上，才 能有明确的优化方向 1、1、首先明确与库存有关的费用 （1）随库存量增加而增加的费用 资金成本：库存资源本身有价值，占用了资金，闲置造成机会成本，资金也就是维持库存物 品本身所必须的花费； 仓储空间费用：建仓库，配设备，照明，修理，保管等开支； 物品变质和陈旧； 税收和保险。

（2）随库存量增加而减少的费用 订货费：与发出订单和收货活动有关的费用，只与订货次数有关，与订多少无关， 一次多订，则分摊到每件上的费用少 （在订货时有订货费，在生产时有调整准备费） 调整准备费：准备图纸、工艺、工具，调整机床、安装工艺装置等，均需时间和费 用,多加工一些零件,则分摊的调整准备费用就少 购买费和加工费：购买或加工的批量，可能会有价格折扣 生产管理费：加工批量大，为每个工件做出安排的工作量就小 缺货损失费：批量大，则发生缺货损失的情况就少 年维持库存费用（Holdingcost）：以 CH 表示,是维持库存所必须的费用包括 （1）中的费用 年补充定货量（Reordercost）：以 CR 表示，与全年发生的定货次数有关一般与 定货多少无关 年购买费(加工费)(Purchasingcost)：以 Cp 表示,与价格和定货数量有关 年缺货损失费（Shortagecost）：以 CS 表示,失去销售机会带来的损失 * 2 1 ()0.20 (2 1) (6 2) u Co P D Co C 总费用：CT=CH+CR+Cp+CS 2、2、经济定货批量(EconomicOrderQuantity,EOQ) 经济订货批量（EconomicOrderQuantity，EOQ）模型,1915 年 F.W.Harris 提出。

假设条件外部对库存系统的需求率已知，需求率均匀且为常量年需求率 D，单位时间需求 率 d一次订货量无最大最小限制采购、运输均无价格折扣订货提前期已知，且为常量订 货费与订货批量无关维持库存费是库存量的线性函数不允许缺货补充率为无限大，全部 订货一次交付采用固定量系统 不允许缺货，CT=CH+CR+Cp=H（Q/2）+S（D/Q）+pD H:单位维持库存费用,H=ph； p:单价； h:单位库存保管费用与单位库存购买费之比； D：库存项目的年需求总量； S：库存项目的单位定货费用 定货点 RL=D*LT 最佳定货批量下:CH+CR=S（D/Q*）+H(Q*/2) 经济订货批量模型示例 S 公司以单价 10 元每年购入某种产品 8000 件每次订货费用为 30 元，资金年利息率为 12，单位维持库存费按所库存货物价值的 18计算，每次订货的 提前期为 2 周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货点 解：h=0.12+0.18=0.3 则 H=ph=100.3=3 元 （1） (2)CT=CH+CR+Cp=+pd=81200 元 (3)年订货次数：n=D/EOQ=8000/400=20 次 (4)订货点：RL=LT(D/52)=2(8000/52)=307.7 件 3、经济生产批量模型量(EconomicProductionLot,EPL) 。