【北师大版】初中数学ppt课件 第1课时　平行四边形的边、角特征.ppt

精 品 数 学 课 件北 师 大 版6．．1　平行四边形的性质　平行四边形的性质第第6章　平行四章　平行四边形形第1课时　平行四边形的边、角特征知识点❶　平行四边形的定义1．如图，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，则图中的平行四边形有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个B2．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是_______四边形．平行3．如果平行四边形的周长为120 cm，相邻两边的长度之比为5∶7，那么较长的边长为___________．4．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长等于____． 35cm205．若平行四边形中两个内角的度数为1∶2，则其中较大的内角是___________．6．已知平行四边形的三个内角之和为308°，则该平行四边形的四个内角的度数分别是_______________________________________．7．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于E，连接CE，则△CDE的周长是____．120°128°，52°，128°，52°88．在▱ABCD中，CE⊥AB于E.如果∠A＝125°，则∠BCE等于( )A．55° B．35° C．25° D．30°B9．在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是( )A．3∶1∶1∶3 B．3∶3∶1∶1C．1∶3∶3∶1 D．1∶3∶1∶310．(2016·衢州)如图，在▱ABCD中，M是BC的延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( )A．45° B．55° C．65° D．75°DA11．如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于F，DF＝3，DE＝2，则平行四边形ABCD的周长为( )A．5 B．7 C．10 D．1412．(2016·泰安)如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE＋AF的值等( )A．2 B．3 C．4 D．6DCC B 15．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为____． 25°16．如图，已知在平行四边形ABCD中，BE＝DF.求证：AE＝CF.证明：∵∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠∠CDF，又∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴AE＝CF17．如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长交AB的延长线于点E.求证：AB＝BE.证明：∵∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠C＝∠∠EBF，∠CDF＝∠∠E，又∵∵F是BC的中点，∴CF＝BF，∴△CDF≌△BEF(AAS)，∴CD＝BE，又∵∵在▱ABCD中，AB＝CD，∴AB＝BE18．如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度数；(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△ABP的周长．19．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE＝BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G.求证：(1)∠1＝∠2；(2)DG＝B′G.证明：(1)∵∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠2＝∠∠CEF，又∵∵由折叠可知∠∠1＝∠∠CEF，∴∠1＝∠∠2　(2)∵∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝CB，AB＝CD，又∵∵DE＝BF，∴AB－BF＝CD－DE，即AF＝CE，又∵∵由折叠可知CB＝C′B′，CE＝C′E，∴AD＝C′B′，AF＝C′E，又∵∠∵∠1＝∠∠2，∴GF＝GE，∴AF－GF＝C′E－GE，即AG＝C′G，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A＝∠∠C，又∵∵由折叠可知∠∠C＝∠∠C′，∴∠A＝∠∠C′，在△△ADG和△△C′B′G中，AD＝C′B′，∠A＝∠∠C′，AG＝C′G，∴△ADG≌△C′B′G(SAS)，∴DG＝B′G知识技能：平行四边形边角性质为证明线段的平行和相等，角的互补与相等提供依据，常和全等三角形综合运用．易错提示：注意平行四边形对边对角的对应关系．。