解决问题的内涵及课件.ppt

解决问题的策略”教材 研读与教学策略霞浦县教师进修学校 郑宜斌• 关于解决问题，我们聚焦到以下四个问 题： • 1．解决问题的内涵及教育价值； • 2．新课程对解决问题教学的整体安排； • 3．学生解决问题的基本策略； • 4．解决问题教学的建议• 话题一：• 传统 ‘应用题 ’与解决问题的内涵及价值一，解决问题与传统的应 用题的价值区别• 1. 重视过程的教学： • 2．不仅仅依附一个知识点： • 3．具体问题具体分析： • 4．问题的开放性和多元性： 二，解决问题与传统的应用题呈 现方式的区别三，解决问题与传统的应用题教 学目标的区别• 应用题教学的主要目标是 “使学生初步能够运用所 学的数学知识和方法解决简单的实际问题”主要 表现为让学生会借助一定的题型特征，解答常见 的应用题；能掌握解题的一般步骤；能掌握分析 问题的一般方法，尤其是分析法和综合法，并通 过解题训练学生“有条理、有根据地思考”的逻辑 思维能力一言以概之，应用题教学培养目标更 多指向“解题”• 《标准》的内涵更丰富，增加了“初步学会 从数学的角度提出问题、解决问题，并能 综合的应用所学的知识和技能解决问题， 发展应用意识”“形成解决问题的一些基本 策略，体验解决问题策略的多样化，发展 实践能力与创新精神” “学会与人合作，并 能与他人交流思维的过程和结果”和“初步 形成评价与反思的意识”等要求。

可见，《 标准》将“应用题”更名为“解决问题”，并非 名称的更改，而是理念的更新，赋予了教 学新的内涵 四，解决问题的教育价值四，解决问题的教育价值•解决问题在以下方面具有积极的教育价值： •1．有利于发展学生问题意识； •2．通过解决问题的学习，获得运用数学知识解决问题的基本策略； •3．通过解决问题的教学，使得学生能够获得丰富的数学活动经验，丰富的经 验有利于学生理解数学，加深对数学知识、思想方法的本质理解； •4．通过解决问题教学，有利于学生在过程中体会数学的抽象性和广泛的应用 性，发展学生的数学的抽象能力； •5．在解决问题的教学过程中，学生的独立思考、同学间的相互合作、数学的 交流和表达……这个过程就含有非常丰富的教育价值； •除此之外，通过问题解决教学可以使学生感到数学的应用性和价值性，唤起 学生的求知欲望，增进学好数学的信心话题二 • 新课程对解决问题教学的整体安排1、 以学生的生活经验为线索 2、以数的运算意义体现的数量关系为线 索3、以解题策略的渗透为线索二、关于“应用题”编写的基本特 点 • 1、注重选择富有现实意义的、贴近学生经验 的、具有一定数学意义的素材 • 2、注重结合各部分知识安排应用所学数学知 识解决实际问题的内容。

• 3、注重培养学生从生活中发现并提出简单的 数学问题的能力 • 4、注重学生解决问题策略的学习，鼓励学生 解决问题策略的多样化 • 5、注重解决问题的内容具有探索性和开放性 • 6、注重多种多样的呈现形式 情境图、对话、 文字等条件多余1）用“情境图”呈现（2）用“图”来呈现（3）用“图”和文字呈现（4）用表格和文字呈现（5）用文字呈现：• 北京师范大学周玉仁教授指出：小学生在解决 问题的过程中，实质上是完成两次认识上的转 化，第一个转化是指从纷乱的实际问题中收集 、观察、比较、筛选出有用的信息从而抽象出 数学问题；第二个转化是根据已经抽象出的数 学问题，全面分析其中的数量关系，从而探索 出解决问题的方法，进而在实践中进行检验和 运用老教材中的应用题只要求学生完成第二 个转化，第一个转化由教材完成，而新教材比 较注重第一个转化，但在完成第二个转化时， 往往一带而过因此，就产生了新的问题话题三解决问题的基本策略介绍几种常用的解题问题的策略 • 1、画图的策略2、树图（列举）的策略 • 3、列表的策略 • 4、逆推的策略. • 5、简化（转化）的策略 • 6、替换的策略 • 7、其他的策略• 深入——找准解决问题策略“潜伏”之机• 浅出——掌握解决问题策略“潜伏”之法深入——找准解决问题策略“潜伏”之机教材里编排的策略大致可分成两块，一块是最基本的 策略——综合与分析，另一块是较常用的策略——列表、 画图、枚举、倒推、假设、转化等。

——沈重予老师《浅谈“解决问题的策略”的教材和教法 》画图策略三年级上册P43 《用两步计算解决实 际问题》 要求学生画出线段图 ，并联系线段图确定 解题思路枚举策略三年级下册P114 《期末复习》 潜伏着有序的思想倒推策略一年级下册P14 《减法》单元复习 第6题可改编， 潜伏倒推的策略改编前改编后转化策略三年级上册P69 《周长是多少》 引导学生将图形适当变形，寻找简便的算法这里潜伏了转化的策略 深入——找准解决问题策略“潜伏”之机教材里编排的策略大致可分成两块，一块是最基本的 策略——综合与分析，另一块是较常用的策略——列表、 画图、枚举、倒推、假设、转化等——沈重予老师《浅谈“解决问题的策略”的教材和教法 》除此以外，我认为引导学生经历观察、实验、猜测、 验证、推理与交流等数学活动，获得基本数学思想和基本 数学活动经验也很重要教材中并不缺少策略，只是需要发现策略的眼睛• 深入——找准解决问题策略“潜伏”之机• 浅出——掌握解决问题策略“潜伏”之法ü 受学生思维发展的水平制约，在第一学段，学生能感悟的策略是朴素的、易懂的、浅白的ü 我们无需告诉学生这是策略，是哪种策略，而是让他们体验到就可以了。

ü “随风潜入夜，润物细无声ü 教材中四则运算意义的教学是浓墨重彩的ü 计算教学的例题和练习多以情境引入，不断积累数量关系ü 没有专门归纳数量关系的课时，但在练习中提出了熟悉数 量关系的要求以一年级下册数学活动课《数数》为例●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991005个数10个数10-5+1=6个数小明从 1数到5 ，共数 了几个 数？小明从 1数到 20，共 数了几 个数？小明从 5数到 10，共 数了几 个数？为什么 减后要 加1？小明从 10倒数 到5， 共数了 几个数 ？小明的 爸爸1月 5日离家 出差，1 月10日 回家， 爸爸出 差多少 天？以三年级下册《长方形的周长和面积》为例ü 出示20厘米和24厘米的铁丝各一根，问“用这两根 铁丝分别围成一个长方形，哪根铁丝围成的长方形 大？”ü 又问“在周长相等的情况下，有什么发现？”ü 追问“什么时候面积最大？”ü 再问学生“还有什么想说的？”，学生提出“是不 是长宽相差越大，面积就越小？”。

• 课前的“深入”第一学段的“潜伏”“原来我们早就在用策略了!”课上的“浅出”第二学段的“突破”于是，学策略、用策略、爱策略变得水到渠成话题四解决问题教学的建议（一）解决问题的基本过程• 第一步：准确迅速地把握问题的关键，揭示问题 的本质属性，搞清问题的求解目标和已知条件、 未知条件 • 第二步：设计求解计划，这要求大量的分析综合 ，尝试与猜测、类比与联想 • 最后一步：就是对所得结果作检验和回顾 • 小结：理解题意——分析数量关系——求解作答 ——检验反思数学建模步骤解应用题步骤以行程问题为例背景考察 搜集必需的各种信息，尽量弄 清对象的特征审题 对问题设置的情境仔细揣摩、体察弄清问题 的目标，知道速度、路程、 时间 的关系，适度简化问题 ，如 假定匀速行驶在直线型的道路上 ，等构作模型 根据所作的假设分析对象的因 果关系，利用对象的内 在规律和适当的数学工 具，构造各个量间的等 式关系或其他数学结构 列式 将问题中用自然语言表述的情境，翻译成 数学语言，借助数学符号、图象、逻 辑等手段，构成可以反映问题本质的 算式根据情境，寻找数量规律，例 如找出一些不变量，借以构成数学等 式根据不同情境进行思考。

例如，相距 为c的甲乙二者同时启动，分别 以速度a、b相对而行，由于二者 相遇时所用的时间 x相同，据此 列出等式ax+bx=c，或者算术地 说明各量间的相等关系模型求解 采用各种数学方法，求得满足 模型的解答 求解 对算式进行变换和计算，求得结果x=c/（a+b），或算术地求解答案分析 检验模型是否正确，解答是否 符合实际验证 验证解答是否正确， 能否符合题意将x 代入原式进行验算模型改进 对模型解答进行数学上的分 析检验 考察解题过 程中使用的数学思想方法总结 本题的思考方法，对行程问题 的 关节点进行反思，尤其是弄清在 行驶变 化过程中，哪些是变化的 ，那些是不变的• （二）具体建议： • 1．对“好”的问题的思考富有现实意义的、与学生经验相符合 的、具有一定数学价值的、具备一定探 索性的问题2．帮助学生读懂题• 一遍读，搞清楚是什么事； • 二遍读，进行筛选，捕捉有用的数学信息，谁 和谁有关系，有什么关系 • 三遍读，告诉我们解决什么问题这样只有我 们读懂了题，才能更好地进行解决问题 • 怎样帮助学生读懂题： • ——手势理解 • ——情景再现 • ——边读题边记录抽象出问题的骨架，可以 是画出图表示关系。

• ——从数学的角度观察、思考，提取数量关系 ，提出并解答数学问题3、理解运算意义的基础上，分 析数量关系 • 4、注重用方程解决问题 • ——方程是一种很好的数学思维,它能帮 助人们用顺向思维解决问题,思维过程比 较简单 • ——用方程有意义，对于逆向思维有帮 助 • ——学生不愿意用方程，觉得它格式繁 琐教师不要死抠格式，要有简化意识 ，重在培养学生应用方程的思想解决问 题5．形成解决问题的一些基本策略 ，体验解决问题策略的多样性• 第一，教学中要重视对学生解决问题策 略的指导，将“隐性”的解决问题的策略“ 显性化” • 第二，学生所采用的策略，都反映出学 生对问题的理解和所作出的努力只要 解题过程及答案具有合理性，就值得肯 定 6． 反思解决问题的过程及策略 ，逐步形成评价与反思的意识回顾整个解题过程，反思结果和解 决问题的策略是否合理、是否有不同的 解决问题的途径，以及与其他问题是否 有联系等等总之，学生的评价和反思 意识和水平在解决问题的过程中起着很 大的作用解决问题是整个数学课程的不可缺少的一 部分，它应伴随数学学习的整个过程在义务 教育阶段，通过解决问题，更重要的是培养学 生应用数学的意识和数学思考与交流的能力， 而不是将学生培养成解决问题的专家。

特别是 要使学生认识到数学本身是有用的，促使他们 碰到问题能想一想是否可以用数学来解决在 这样的思想指导下的应用问题的教与学, 学生 学会了真正意义上的“具体问题具体分析”,学会 了如何利用各种手段收集和处理问题中隐含的 信息，学会了如何从问题中发现隐含的数量关 系，学会了如何从多个角度思考问题，因而也 就学会了“举一反三”，获得了初步分析问题、 解决问题的能力。