《列方程解相遇问题》教学设计.doc

《列方程解相遇问题》教学设计教学目标：1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法教学过程：一、激趣导入1．在相遇问题中有哪些等量关系?板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇北京到上海的路程是多少千米？生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法北京上海甲每小时行122千米乙每小时行87千米？千米第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×73.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。

板书课题)二、探究尝试1.出示例题示意图教师口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行乙车每小时行87千米，经过7小时相遇甲车每小时行多少千米？2.指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？生汇报引导学生根据复习题的线段图画出线段图北京上海甲每小时行?千米乙每小时行87千米1463千米3.7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？汇报：⑴、7小时相遇就是7小时两车走完了全程⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程4.根据线段图学生找出数量间的相等关系：可能出现：甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米甲车7小时行的路程＝1463千米—乙车7小时行的路程甲乙的速度和×相遇时间=1463千米5．设未知数列方程并解答解：设甲车平均每小时行x千米87×7＋7x＝1463609＋7x＝14637x＝1463－6097x＝856x＝856÷7x＝122答：甲车平均每小时行40千米解：设甲车平均每小时行x千米7x=1463—87×7或（x+87）=14636.汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。

表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度三、应用实践师：请同学们完成试一试学生审题，试着列出三种方程，如：32x+32×7＝480480－32x＝32×732x＝32×7－480四、生活体验练一练1、2题学生读题理解题意，试着列方程解答订正时，重点让学生说一说数量间相等的关系式练一练4题帮助学生理解题意，鼓励学生尝试解答五、全课总结师：这节课你有哪些收获？学生汇报教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。