高一数学(2.2.1-1对数).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1 对数与对数运算,第一课时 对 数,问题提出,1.截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？到哪一年我国的人口数将达到18亿？,13,(11),x,18，求x=?,3.上面的实际问题归结为一个什么数学问题？,2.假设2006年我国国民生产总值为a亿元，如果每年的平均增长率为8%，那么经过多少年我国的国民生产总值是2006年的2倍？,(18),x,2，求x=?,已知底数和幂的值，求指数.,对数,知识探究（一）：,对数的概念,思考1:,若2,4,M，则M？,若2,2,N，则N？,思考2:,若2,x,16，则x？,若2,x,则x？,若4,x,8，则x？,若2,x,3，则x？,思考3:,满足2,x,3的x的值，我们用log,2,3表示，即,xlog,2,3,，并叫做,“以2为底3的对数”,.那么满足2,x,16，2,x,，4,x,8的x的值可分别怎样表示？,思考4:,一般地，如果a,x,N（a0，且a1），那么数x叫做什么？怎样表示？,xlog,a,N,思考6:,满足 ,，（其中e=2.7182818459045）的x的值可分别怎样表示？这样的对数有什么特殊名称？,思考5:,前面问题中，,中的x的值可分别怎样表示？,思考1:,当a,0，且a1时，若a,x,N，则xlog,a,N，反之成立吗？,思考2:,在指数式a,x,N和对数式xlog,a,N中，a，x，N各自的地位有什么不同？,知识探究（二）：,对数与指数的关系,a,N,x,指数式a,x,N,指数的底数,幂,幂指数,对数式xlog,a,N,对数的底数,真数,对数,思考3:,当a,0，且a1时，log,a,（-2），log,a,0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？,思考4:,根据对数定义，log,a,l和log,a,a（a0，a1）的值分别是多少？,思考5:,若a,x,N，则xlog,a,N，二者组合可得什么等式？,理论迁移,例1.将下列指数式化为对数式，对数式,化为指数式：,(,1)5,4,625,;(2)2,6,;,(3),(),m,5.73,;(4);,(5)lg0.01=;(6)ln102.303.,例2.求下列各式中的值：,(,1)log,64,x;(2)log,x,86;,(3)lg100=x;(4)lne,2,.,作业：,P,练习:,1,.,P,习题2.A组：,1,.,。