2004年广东省高中阶段学校招生考试数学试卷.doc

2004年广东省高中阶段学校招生考试数 学 试 卷一．选择题（本题共5小题，每题3分，共15分每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．41080000用科学记数法表示为 （ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是 （ ） A．-3 B. C. 3 D. 3. 各式中，运算结果错误的是 （　　　）　 A. B. C. Ｄ．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=，则∠DAB的度数为 （ ） A． B． C． D．５．数据８，１０，１２，９，１１的平均数和方差分别是　　　　　　　　（　　　）　　A．１０和　　　　　　　　　　　　　Ｂ．１０和２　　Ｃ．５０和　　　　　　　　　　　　　Ｄ．５０和２二．填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）６．当k = ________时,反比例函数的图象在第一象限．只需填一个数）７．函数中自变量x的取值范围是______________８．如图，两个同心圆的半径分别为２和１，∠AOB=,则阴影部分的面积是_________9．解方程时．设，则原方程化为y的整式方程是_____________________10.边长为２的等边三角形ABC内接于⊙Ｏ，则圆心Ｏ到△ABC一边的距离为__________三．解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分）11．先化简，再求值：　　，其中．12．下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）　　　　13. 解方程组14. 解不等式组15．已知一次函数，当时的值是9，当时的值为－３．(1) 求这个函数的解析式；　第　１５　题　图(2) 在直角坐标系内画出这个函数的图象．四．解答题（本题共4小题，共28分）15. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连结CF交于AD点E．(1) 求证：△CDE∽△FAE(2) 当E是AD的中点，且BC=2CD时，求证：∠F=∠BCF17．如图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工．在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使，问开挖点E离D多远，才能使A、C、E在一条直线上？（精确到０.１m） （指定科学计算器进入中考考场的地区的考生，必须使用计算器计算．以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用：）18．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的平均月增长率．19．阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了２个、３个、４个小三角形．请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形. 五．解答题（本题共３小题，每小题９分，共２７分）20. 已知实数a、b分别满足．求的值.21. 如图，在Rt中，,BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上.（１） 求证：AC是的外接圆的切线；（２）若，求BC的长.22. 如图，在等要直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，,垂足为点E.（１） 求证：PE=BO;（２） 设AC=2a，AP=x，四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．。