2022年吉林省中考数学试题及参考答案(解析版).pdf

20222022 年吉林省中考数学试题及参考答案年吉林省中考数学试题及参考答案(word(word 解析版解析版)2022 年吉林省中考数学试题及参考答案解析一、选择题本大题共6 小题，每题 2 分，总分值 12 分 1计算12的结果是 A2 B1 C2 D3 2如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 A B Ca23 CDa23 D 3以下计算结果为 a6 的是 Aa2?a3 Ba12a2 数至少是 4如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，1=70，2=50，要使木条 a 与 b平行，木条 a 旋转的度 A10 B20 C50 D70 5如图，将ABC 折叠，使点 A 与 BC 边中点 D 重合，折痕为 MN，假设 AB=9，BC=6，那么DNB 的周长为 A12 B13 C14 D15 6我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为 A?x?y?35?x?y?35?x?y?35?x?y?35 B?C?D?2x?2y?94?4x?2y?94?4x?4y?94?2x?4y?94 二、填空题本大题共 8 小题，每题 3 分，总分值 24 分 7计算：16?1 8 买单价 3 元的圆珠笔 m 支，应付 元 9 假设 a+b=4，ab=1，那么 a2b+ab2=1 1/7 7 10假设关于 x 的一元二次方程 x2+2xm=0 有两个相等的实数根，那么 m 的值为 11如图，在平面直角坐标系中，A4，0，B0，3，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 C，那么点 C 坐标为 12如图是测量河宽的示意图，AE 与 BC 相交于点 D，B=C=90，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽 AB=m?，假设AOB=5813如图，A，B，C，D 是O 上的四个点，?，那么BDC=度 AB?BC 14 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值，记作 k，假设 k=1，那么该等腰三角形的顶角为 度 2 三、解答题本大题共12 小题，总分值 84 分 155 分某同学化简 aa+2ba+bab出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab a2b2第一步=a2+2aba2b2 第二步=2abb2 第三步1该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是；2写出此题正确的解答过程 165 分如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，且 BE=CF，求证：ABEBCF 2 175 分一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母 A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率 185 分在平面直角坐标系中，反比例函数y?kk0图象与一次函数 y=x+2 图象的一个交 x点为 P，且点 P 的横坐标为 1，求该反比例函数的解析式 197 分如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程2 2/7 7根据以上信息，解答以下问题1冰冰同学所列方程中的x 表示，庆庆同学所列方程中的y 表示；2两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；3解2中你所选择的方程，并答复老师提出的问题 207 分如图是由边长为 1 的小正方形组成的 84 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D 均在格点上，在网格中将点D 按以下步骤移动：第一步：点 D 绕点 A 顺时针旋转 180得到点 D1；第二步：点 D1 绕点 B 顺时针旋转 90得到点 D2；第三步：点 D2 绕点 C 顺时针旋转 90回到点 D 1请用圆规画出点 DD1D2D 经过的路径；2所画图形是 对称图形；3求所画图形的周长结果保存 217 分数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含 a，b，的代数式表示旗杆 AB 的高度 数学活动方案活动时间：2022 年 4 月 2 日 活动地点：学校操场 填表人：林平课题 活动目的测量学校旗杆的高度 运用所学数学知识及方法解决实际问题 3 方案示意图测量步骤 1用 测得ADE=；2用 测得 BC=a 米，CD=b 米 计算过程 227 分为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为 400g 奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并答复提出的问题 收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取 10 袋，测得实际质量单位：g如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395 乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398 整理数据：表一 质量g 频数 种类 甲 乙 分析数据：表二种类 甲 乙 得出结论：包装机分装情况比拟好的是 填甲或乙，说明你的理由 238 分小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用 30min小东骑自行车以3 3/7 7300m/min 的速度直接回家，两人离家的路程 ym与各自离开出发地的时间 xmin之间的函数图象如下图1家与图书馆之间的路程为 m，小玲步行的速度为 m/min；2求小东离家的路程 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；3求两人相遇的时间平均数 401.5 400.8 中位数 402 众数 400 方差 36.85 8.56 3 0 0 1 0 5 13 0 393x396 396x399 399x402 402x405 405x408 408x411 248 分如图，在ABC 中，AB=AC，过 AB 上一点 D 作 DEAC 交 BC 于点 E，以 E 为顶 4点，ED 为一边，作DEF=A，另一边 EF 交 AC 于点 F 1求证：四边形ADEF 为平行四边形；2当点 D 为 AB 中点时，?ADEF 的形状为；3延长图中的 DE 到点 G，使 EG=DE，连接 AE，AG，FG，得到图，假设AD=AG，判断四边形 AEGF 的形状，并说明理由 2510 分如图，在矩形ABCD 中，AB=2cm，ADB=30P，Q 两点分别从A，B 同时出发，点 P 沿折线 ABBC 运动，在 AB 上的速度是 2cm/s，在 BC 上的速度是 23cm/s；点 Q 在 BD 上以 2cm/s 的速度向终点 D 运动，过点 P 作 PNAD，垂足为点 N连接 PQ，以 PQ，PN 为邻边作?PQMN设运动的时间为 xs，?PQMN与矩形 ABCD 重叠局部的图形面积为 ycm2 1当 PQAB 时，x=；2求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围；3直线 AM 将矩形 ABCD 的面积分成 1：3 两局部时，直接写出 x 的值 2610 分如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax3aa0与x 轴相交于 A，B 两点，与 y 轴相交于点 C，顶点为 D，直线 DC 与 x 轴相交于点 E1当 a=1 时，抛物线顶点 D 的坐标为，OE=；2OE 的长是否与 a值有关，说明你的理由；3设DEO=，4560，求 a 的取值范围；4以 DE 为斜边，在直线 DE 的左下方作等腰直角三角形 PDE设 Pm，n，直接写出 n 关于 m 的函数解析式及自变量 m 的取值范围4 4/7 7 5参考答案与解析一、选择题本大题共6 小题，每题 2 分，总分值 12 分 1计算12的结果是 A2 B1 C2 D3【知识考点】有理数的乘法【思路分析】根据“两数相乘，同号得正即可求出结论【解答过程】解：12=2 应选：A【总结归纳】此题考查了有理数的乘法，牢记“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键 2如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 A B C D【知识考点】简单组合体的三视图【思路分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答过程】解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层最右边有一个正方形 应选：B【总结归纳】此题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 3以下计算结果为 a6 的是 Aa2?a3 Ba12a2 Ca23 Da23【知识考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【思路分析】分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法那么逐一计算可得【解答过程】解：A、a2?a3=a5，此选项不符合题意；B、a12a2=a10，此选项不符合题意；C、a23=a6，此选项符合题意；D、a23=a6，此选项不符合题意；应选：C【总结归纳】此题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法那么5 5/7 7 4如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，1=70，2=50，要使木条 a 与 b平行，木条 a 旋转的度数至少是 6参考答案与解析一、选择题本大题共6 小题，每题 2 分，总分值 12 分 1计算12的结果是 A2 B1 C2 D3【知识考点】有理数的乘法【思路分析】根据“两数相乘，同号得正即可求出结论【解答过程】解：12=2 应选：A【总结归纳】此题考查了有理数的乘法，牢记“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键 2如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 A B C D【知识考点】简单组合体的三视图【思路分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答过程】解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层最右边有一个正方形 应选：B【总结归纳】此题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 3以下计算结果为 a6 的是 Aa2?a3 Ba12a2 Ca23 Da23【知识考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【思路分析】分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法那么逐一计算可得【解答过程】解：A、a2?a3=a5，此选项不符合题意；B、a12a2=a10，此选项不符合题意；C、a23=a6，此选项符合题意；D、a23=a6，此选项不符合题意；应选：C6 6/7 7【总结归纳】此题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法那么 4如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，1=70，2=50，要使木条 a 与 b平行，木条 a 旋转的度数至少是 67 7/7 7。