第19课时 三角形.ppt

北京专版第 19 课时三角形第五单元三角形基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究考点一三角形的分类考点聚焦基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究考点二三角形边和角的性质大于小于1.三边关系:三角形两边之和第三边,两边之差第三边.【温馨提示】判断给定的三条线段能否组成三角形,只要判断两条较短线段的和是否大于最长线段即可.基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究2.三角形内角、外角(1)内角和定理:三角形三个内角的和等于.(2)内外角关系:a.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的;b.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.3.边角关系:在同一个三角形中,等边对等角,等角对等边,大边对大角,小边对小角.180和基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究名称图形性质重要结论中线BD=_ =BC三角形的三条中线的交点在三角形的 部,中线将三角形分成两个面积相等的三角形高线AD,即ADB= =90三角形的三条高的交点在三角形的内部;三角形的三条高的交点是直角顶点;三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部,这个点称为垂心考点三与三角形有关的重要线段或直线DC内BCADC锐角直角钝角基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究(续表)2内DE基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究题组一必会题对点演练1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cmD2.在ABC中,已知A=40,B=50,则此三角形是 ()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断B基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究C4.如图19-2,ABC中,点D在BC的延长线上,DEAB于点E,交AC于点F.若A=35,D=15,则ACB的度数为()A.65B.70C.75D.85B3.如图19-1,在ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,已知DE=5,则BC的长为()A.8B.9C.10D.11图19-1图19-2基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究5.下列四个图形中,线段BE是ABC的高的是()图19-3D基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究【失分点】易忽视三角形任意两边之和都要大于第三边;对分类情况考虑不全面.题组二易错题6.根据下面每组给出的三条线段长度,判断能围成三角形的组号是.(1)2,4,4(2)2,7,5(3)3,3,3(1)(3)7.等腰三角形有一个内角是40,则这个等腰三角形底角的度数是.70或40基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究考向一三角形的三边关系例1若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是 ()A.6B.3C.2D.11A基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究2.在ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边长的取值范围是()A.1AB29B.4AB24C.5AB19D.9AB19| 考向精练 |答案B答案D解析如图,延长AD到点E,使得ED=AD,连接BE.易证ADCEDB,BE=AC=5,AD=DE=7.在AEB中,AE-BEABAE+BE,即9AB19,故选D.1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.3,4,8B.5,6,10C.5,5,11D.5,6,11基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究-5a-24.2019朝阳一模如图19-4所示的网格是正方形网格,ABC是三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)锐角3.若一个三角形三边长分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是.图19-4基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究考向二与三角形有关的角例22019大兴一模如图19-5所示的网格是正方形网格,点A,B,C均在格点上,则ABC的大小为.图19-5135基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究【方法点析】三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的任意一个外角大于任意一个与它不相邻的内角,运用这个性质可以灵活地解决三角形内外角的问题.基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究2.如图19-6,直线ABCD,OAOB,若1=142,则2=度.| 考向精练 |D521.在ABC中,若一个内角等于另两个内角的差,则()A.必有一个内角等于30B.必有一个内角等于45C.必有一个内角等于60D.必有一个内角等于90图19-6基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究答案453.2019北京12题如图19-7所示的网格是正方形网格,则PAB+PBA=(点A,B,P是网格线交点).图19-7基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究考向三三角形中重要线段的应用例 3 ABC中,D,E分别为AB,AC的中点.若DE=4,AD=3,AE=2,则ABC的周长为.18【方法点析】在解三角形的有关中线问题时,若不能直接求解,则常将中线延长一倍,借助全等三角形的知识求解,这也是一种常见的作辅助线的方法.基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究2.2017顺义二模如图19-8,ABC中,A=60,BD,CD分别是ABC,ACB的平分线,则BDC的度数是()A.100B.110C.120D.130| 考向精练 |C1.在ABC中,AB=10,AC=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于()A.10B.8C.6或10D.8或10图19-8C基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究3.2019北京10题如图19-9,已知ABC,通过测量、计算得ABC的面积约为cm2.(结果保留一位小数)图19-90.96(答案根据实际所画图的尺寸确定)基 础 知 识 巩 固高 频 考 向 探 究证明:BAC=90,FBA+AFB=90.ADBC,DBE+DEB=90.BE平分ABC,DBE=FBA.AFB=DEB.DEB=FEA,AFB=FEA.AE=AF.4.2018东城一模如图19-10,在ABC中,BAC=90,ADBC于点D,BF平分ABC交AD于点E,交AC于点F.求证:AE=AF.图19-10。