2022年最新精品解析沪科版八年级数学下册第16章-二次根式定向攻克练习题.docx

沪科版八年级数学下册第16章 二次根式定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估算的值应在（ ）A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间2、下列计算正确的是（ ）A． B． C． D．3、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A． B． C． D．4、下列计算正确的是（　　）A．＝±4 B．＝﹣3 C．3+4＝7 D．﹣＝5、下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）A．和 B．和C．和 D．和6、式子中x的取值范围是（ ）A．x＞2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≥﹣2且x≠27、估计的值应在（ ）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间8、若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（　　）A．2和1 B．1和2 C．2和2 D．1和19、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．10、下列计算错误的是（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：＝_____，＝_____．2、计算：______．3、二次根式的加减类比运算(1)2a+3a=__a =__a．=___=____．(2)2a-5a= ___a=____a．=______．4、不等式的解集是 ___．5、计算：（）2+1=___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：．2、小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）具体运算，发现规律．特例1：，特例2：，特例3：，特例4：，特例5：______（填写运算结果）．（2）观察、归纳，得出猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______．（3）证明你的猜想．（4）应用运算规律．①化简：______；②若（a，b均为正整数），则的值为______．3、已知正实数a满足a+＝5，且＝1﹣a，求a﹣的值．4、计算：（1）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）；（2）；（3）．5、（1）计算：﹣；（2）计算：（+3）（﹣3）﹣（–1）2．（3）先化简，再求值：（x﹣2﹣）÷，其中x满足方程．-参考答案-一、单选题1、B【分析】被开方数越大，二次根式的值越大，由即可选出答案．【详解】解：，，，，，在8和9之间，故选：B．【点睛】本题主要考查二次根式的估值，解题的关键是要找到离最近的两个能开方的整数，就可以选出答案．2、B【分析】直接根据二次根式的运算法则计算出各项结果，然后再判断即可．【详解】解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；B. ，计算正确，符合题意；C. 与不是同类二次根式，不能合并，故选项C计算错误，不符合题意；D.，故选项D计算错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键．3、A【分析】根据同类二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：A、，与是同类二次根式；故A正确；B、，与不是同类二次根式；故B错误；C、，与不是同类二次根式；故C错误；D、，与不是同类二次根式；故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式．4、D【分析】由可判断A，B，由合并同类二次根式可判断C，D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；3，4不能合并，故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是二次根式的化简，合并同类二次根式，掌握“ 以及合并同类二次根式”是解本题的关键.5、B【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可．【详解】解：、化简得：和不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、化简得：和是同类二次根式，可以合并，不符合题意；、化简得：和，不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、和被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意；．故选：B．【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．6、D【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解．【详解】解：由题意得：且，解得：且；故选D．【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键．7、B【分析】化简原式等于，因为＝，所以＜＜，即可求解.【详解】解：＝＝=，∵＝，＜＜，∴6＜＜7，故选：B．【点睛】本题考查二次根式的除法和无理数的估算；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键．8、D【分析】由二次根式的定义可知，由最简二次根式和能合并，可得，由此即可求解．【详解】解：∵最简二次根式和能合并，∴，∴，解得，故选D．【点睛】本题主要考查了二次根式的定义和最简二次根式的定义，熟知定义是解题的关键．9、D【分析】利用最简二次根式的定义：被开方数不含分母，分母中不含根号，且被开方数不含能开的尽方的因数，判断即可．【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．10、B【分析】根据二次根式的运算直接进行计算化简判断即可．【详解】A、，正确；B、，错误；C、，正确；D、，正确；故选：B．【点睛】本题主要考查二次根式的化简运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键．二、填空题1、 【分析】根据公式及二次根式的乘法运算法则运算即可．【详解】解：由题意可知：，，故答案为：，．【点睛】本题考查了公式及二次根式的运算，属于基础题，计算过程细心即可．2、【分析】首先根据绝对值的性质进行化简，然后合并二次根式即可．【详解】解：+∣−∣=+－=，故答案为：．【点睛】本题考查二次根式的加法运算，熟练掌握化简二次根式是解题关键．3、 【分析】（1）先计算整式的加法，然后类比于整式加法，计算二次根式的加法即可；（2）先计算整式的减法，然后类比于整式减法，计算二次根式的减法即可．【详解】解：（1）；；故答案为：，；，；（2）；；故答案为：，；．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，二次根式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算，然后根据题意类比计算二次根式的加减法．4、##【分析】先移项化为再把未知数的系数化“1”，可得答案.【详解】解：移项得： 即 而 即 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，二次根式的除法运算，易错点是不等式的两边都除以一个数时，不注意这个数是正数还是负数.5、4【分析】先乘方，再加法．【详解】解：原式=3+1=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握()2=a（a0）是解决本题的关键．三、解答题1、【分析】先计算二次根式的乘法与除法，再去括号，合并同类二次根式即可.【详解】解： 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与混合运算的运算顺序”是解本题的关键.2、（1）；（2）；（3）见解析；（4）①；②【分析】（1）根据题目中的例子可以写出例5；（2）根据（1）中特例，可以写出相应的猜想；（3）根据（2）中的猜想，对等号左边的式子化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题；（4）①②根据（2）中的规律即可求解．【详解】解：（1），故答案是：；（2），故答案是：；（3）证明：左边，又右边，左边右边，成立；（4）①，故答案是：；②，根据，得，解得：，（舍去），，故答案是：．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，二次根式的混合运算，解题的关键是明确题意，根据已知等式总结一般规律并应用规律解题．3、【详解】由题意根据a+＝5，且＝1﹣a，利用完全平方公式和算术平方根的定义，可以求得所求式子的值．【分析】解：∵a+＝5，∴，∴，∴a2﹣2+＝（a﹣）2＝21，∴a﹣＝±，∵＝1﹣a，∴1﹣a≥0，∴0＜a≤1，∴a﹣＜0，∴a﹣＝﹣．【点睛】本题考查分式的化简求值以及实数的运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先进行乘法运算，再减法运算；（2）先进行二次根式的乘法，化简二次根式，最后进行加减运算；（3）先算括号里的，再进行除法运算．（1）解：原式=；（2）解：原式=，；（3）解：原式=，，【点睛】本题考查了整式的混合运算，二次根式的混合运算，分式的混合运算，掌握代数式的运算法则是解题的关键．5、（1）；（2）；（3），2．【分析】（1）根据二次根式的减法运算计算即可；（2）利用平方差公式、完全平方公式结合二次根式的混合运算法则计算即可；（3）将括号内通分化简，括号外除法改为乘法，再结合平方差公式，约分即可化简．解分式方程求出x的值，再代入化简后的式子求值即可．【详解】（1）；（2）；（3） ．解方程：，得：，经检验是该分式方程的解．将，代入中，得：．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，分式的化简求值以及解分式方程．掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键．。