26一元一次不等式组实用教案.ppt

某校今年某校今年(jīnnián)冬季烧煤取暖时间为冬季烧煤取暖时间为4个月如果每个月如果每月比计划多烧月比计划多烧5吨煤吨煤,那么取暖用煤量将超过那么取暖用煤量将超过100吨吨;如果每月如果每月比计划少烧比计划少烧5吨煤吨煤,呢么取暖用煤总量不足呢么取暖用煤总量不足68吨吨.（（1）该校计划每月烧煤多少吨）该校计划每月烧煤多少吨?设该校计划设该校计划(jìhuà)每月烧煤每月烧煤x吨吨,根据题意根据题意,得得 4(x+5)>100, ①① 4(x-5)<68. ②②未知数x同时满足①① ②②两个条件(tiáojiàn),把①① ②②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组．第1页/共24页第一页，共25页一般地一般地,关于关于(guānyú)同一未知数的几个同一未知数的几个一元一次不等式合在一起一元一次不等式合在一起,就组成一个一就组成一个一元一次不等式组元一次不等式组100)5(4>+x记作：记作：第2页/共24页第二页，共25页。

3+x <4+2x5x-3<4x-17+2x>6+3x{第3页/共24页第三页，共25页 怎么解这个一元一次不等式组,从而得到(dé dào)x的取知范围呢?请小组讨论请小组讨论,寻求寻求(xúnqiú)方法方法100)5(4>+x第4页/共24页第四页，共25页解不等式4(x+5)>100得:解不等式4(x-5)<68得: 在数轴(shùzhóu)上表示解集为:在数轴(shùzhóu)上表示解集为:将两个(liǎnɡ ɡè)解集表示在同一个数轴上:x> 20X<22100)5(4>+x第5页/共24页第五页，共25页一元一次不等式组中各个(gègè)不等式的解集的公共部分,叫做这个一元(yī yuán)一次不等式组的解集求不等式组解集的过程(guòchéng),叫做解不等式组此不等式组的解集为:20 1/3x<6 解不等式组:｛①②第7页/共24页第七页，共25页。

议一议：你能总结一下解一元一次不等式组的解题(jiě tí)步骤吗？（（1）求出不等式组中各个）求出不等式组中各个(gègè)不等式的解集；不等式的解集；（（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共）利用数轴，找出这些不等式解集的公共(gōnggòng)部分部分;(3) 表示出这个不等式组的解集.第8页/共24页第八页，共25页例1. 在同一数轴上表示(biǎoshì)出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集:第一组第二组第三组第四组第9页/共24页第九页，共25页-5-20-3-1-4例1. 求下列(xiàliè)不等式组的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为反思反思: 4道题目道题目(tímù)有何共同点有何共同点? 它们的解又有何共同点它们的解又有何共同点?同大取大同大取大第10页/共24页第十页，共25页-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1. 求下列(xiàliè)不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同小取小同小取小反思反思: 4道题目道题目(tímù)有何共同点有何共同点? 它们的解又有何共同点它们的解又有何共同点?第11页/共24页第十一页，共25页。

-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1. 求下列(xiàliè)不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小大小(dàxiǎo)小大中小大中间找间找反思反思(fǎn sī): 4道题目有何共同点道题目有何共同点? 它们的解又有何共同点它们的解又有何共同点?X X大于小的数大于小的数, ,而小于大的数而小于大的数, ,解集找中间解集找中间. .第12页/共24页第十二页，共25页例1. 求下列(xiàliè)不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小大大小小(dà dà xiǎo xiǎo)取不了取不了-3-2-1042135反思反思: 4道题目道题目(tímù)有何共同点有何共同点? 它们的解又有何共同点它们的解又有何共同点?第13页/共24页第十三页，共25页总结总结(zǒngjié):不等式组的解法的基不等式组的解法的基本类型本类型若若 a>b ab若若 x>aX>b则则x>a同大取大同大取大若若 xaXb则则b

比一比：看谁反应(fǎnyìng)快口答下列(xiàliè)不等式组的解集 （1）（2）（3）（4）答案(dá àn) （1）x>2 同大取大 答案 (2)无解 大大小小取不了答案 (3)-2

例例2 解不等式组解不等式组:3X-2 < x+1 x+5>4x+1解解:解不等式解不等式 (1)得得: x <1.5(1)(2) 解不等式解不等式 (2)得得: x <4/3所以所以(suǒyǐ),原不等式组的解集是原不等式组的解集是x <4/3(同小取小同小取小)第18页/共24页第十八页，共25页解解:由由(1)得得:5x-2>3X+3 则则 x>2.5 由由(2)得得x4 x4用数轴用数轴(shùzhóu)表示表示:例例3.5x-2>3(x+1) (1) 7- (2)(同大取大同大取大)第19页/共24页第十九页，共25页（１）（２）（３）（４）相信(xiāngxìn)你能行第20页/共24页第二十页，共25页做一做做一做 在什么条件在什么条件(tiáojiàn)下下,长度为长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成一个三的三条线段可以围成一个三角形角形?你能列出不等式吗你能列出不等式吗?你和同伴你和同伴(tóngbàn)所所列的不等式组一样吗列的不等式组一样吗?解集呢解集呢?与同伴与同伴(tóngbàn)交流交流.x＞＞ 7-3且且x＜＜7+3即即:7-3 ＜＜ x＜＜7+3,也即也即 4＜＜ x＜＜10两边两边(liǎngbiān)之和＞第三边之和＞第三边,且两边且两边(liǎngbiān)之差＜第三边之差＜第三边三角形的三条边之间满足什么关系三角形的三条边之间满足什么关系?两边之差＜第三边＜两边之和两边之差＜第三边＜两边之和第21页/共24页第二十一页，共25页。

 1、是否存在、是否存在(cúnzài)实数实数x,使使得得x-2＞＞4,且且x+3＜＜5? 可解得可解得x＞＞6,且且x＜＜2所以所以(suǒyǐ),不存在符合条件的实数不存在符合条件的实数x.(大大小小大大小小(dà dà xiǎo xiǎo)取不了取不了) 两个不等式的解集两个不等式的解集没有公共部分没有公共部分，此时，，此时，我们说不等式组我们说不等式组无解无解．． 第22页/共24页第二十二页，共25页 1.不等式组的解法：（1）把每个不等式的解集都求出来 （2）找它们的公共部分 oooooooo2. 一元一次不等式组的解集（a>b） (1). x>a 同大取大 (2). x

谢谢(xiè xie)大家观赏！第24页/共24页第二十四页，共25页内容(nèiróng)总结某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.第1页/共24页3+x <4+2x7+2x>6+3x第3页/共24页解:解不等式① .得第7页/共24页1）求出不等式组中各个不等式的解集3) 表示出这个(zhè ge)不等式组的解集.总结:不等式组的解法的基本类型的解集在数轴上表示正确的是x+5>4x+1做一做第二十五页，共25页。