圆与方程(共4页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上圆与方程基本知识一、知识点整合：1.以为圆心，以为半径的圆的标准方程是 2.形如的方程，若表示圆，则满足条件；此时圆心为，半径为3.已知点和圆：当时，点在圆外；当时，点在圆上；当时，点在圆内.4.填表：直线和圆的位置关系（其中，表示圆心到直线的距离；表示联立直线和圆的方程消去或所得到的一元二次方程的判别式，为圆的半径.）直线和圆的位置关系交点个数和0的大小关系和的大小关系相交2相切1=相离05.直线和圆相交时，弦心距指的是 圆心 到 直线 的距离，并且弦心距d、弦长2和半径r所满足的关系是：6. 填表：圆和圆的位置关系（其中，表示圆心距，表示联立圆和圆的方程消去或所得到的一元二次方程的判别式，和为两圆的半径.）圆和圆的位置关系交点个数和0的大小关系和，的关系两圆相交2两圆相外切1=0 两圆相内切两圆内含0两圆相离1．已知直线和圆 有两个交点，则的取值范围是（ D ） A． B． 　C． D．2．方程表示的图形是（ B ） A．点 B．点C．以为圆心的圆 D．以为圆心的圆3．过圆C1 ：x2+y2-2x+4y- 4=0内一点M（3，0）作圆的割线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（ A ）当MC1⊥时，所截得的线段最短 A．x+y-3=0 　 B．x-y-3=0　　　　C．x+4y-3=0 D．x-4y-3=04．若圆x2+y2=4和圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线对称，则直线的方程是（ D ） A．x+y=0 　 B．x+y-2=0 　　 C．x-y-2=0 D．x-y+2=05．圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是（ B ） A． 相切 B． 相交 　　 C． 相离 D．内含6．与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（ D ） A．(x-4)2+(y+5)2=1 B．(x-4)2+(y-5)2=1　　　C．(x+4)2+(y+5)2=1 D．(x+4)2+(y-5)2=17．若直线相切，则的值为（ D ） A．1或-1 　B．2或-2 　　C．1 　　　　 D．-18．若P(x,y)在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动，则的最大值等于（ A ） A．-3+2 B．-3+ C．-3-2 D．3-29．若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是（ B ） A． 在圆上 B． 在圆外 　C． 在圆内 D．不能确定10．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为( B )A． B． C． D．611.求经过三点的圆的方程:.12．已知过点的直线与圆相交，则直线斜率的取值范围是：13.若方程表示一个圆，则的取值范是 .14.已经圆与轴相切，则15.直线被曲线所截得的弦长等于.16.已知两圆和，则它们公共弦所在直线的方程是: 17.求圆心在y轴上，且与直线直线都相切的圆的方程.解：设所求圆的圆心坐标为（0，b），半径为r,则圆心到直线的相等均为r，所以，解得，因此，所求圆的方程为18.已知两个圆C1：x2+y2=4，C2：x2+y2-2x-4y+4=0，直线：x+2y=0，求经过C1和C2的交点且和相切的圆的方程.解：设所求的圆的方程为：,由得，由圆过两点及与直线：x+2y=0相切，所以 所以：所求圆的方程为19，求经过点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x―2y―2=0上的圆的方程;解：设圆的方程为：依题可得：；解之得：答案：20，已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程。

解：设圆的方程为：联立解之得：两交点：由于一两交点连线为直径的圆的面积最小可得： ;所以圆的方程为：20，已知方程表示一个圆，（1）求实数m的取值范围；（2）求该圆半径r的取值范围；（3）求圆心的轨迹方程；解：（1）依题意可知：解之得：（2）由于所以： (3)由于：由于，所以圆心的轨迹方程为：y=4(x-3)2-1 (20/7