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安岳县实验中学20182019学年上学期高三数学月考试题.doc

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    • 安岳县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题安岳县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题x2y21.双曲线E与椭圆C:9+3=1有同样焦点,且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π,则E的方程为()x2y2x2y2A.3-3=1B.4-2=1222C.x5-y2=1D.x2-y4=12.已知正△ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为()A.B.C.D.3.设l,m,n表示不一样的直线,α,β,γ表示不一样的平面,给出以下四个命题:①若m∥l,m⊥α,则l⊥α;②若m∥l,m∥α,则l∥α;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,n∥β,则l∥m.此中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.44.双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,则m的值等于()A.12B.20C.D.32ab3x+b235.已知函数f(x)=x+(1)﹣的图象过原点,且在原点处的切线斜率是﹣,则不﹣b)x﹣(﹣等式组所确立的平面地区在x2+y2=4内的面积为()A.B.C.πD.2π6.已知函数f(x)f'(1)x2x1,则1f(x)dx()07755A.B.C.D.6666【命题企图】此题考察了导数、积分的知识,要点突出对函数的求导及函数积分运算能力,有必定技巧性,难度中等./第1页,共16页7.已知函数f(x)=,则f(1)﹣f(3)=()A.﹣2B.7C.27D.﹣78.函数f(x)=lnx﹣+1的图象大概为()A.B.C.D.9.已知全集U={0,1,2,3,4},会合M={2,3,4},N={0,1,4},则会合{0,1}能够表示为()A.M∪NBUM)∩NC.M∩UN)D.(?UM∩UN).(?(?)(?10.抛物线y=﹣8x2的准线方程是()A.y=B.y=2C.x=D.y=﹣2二、填空题11.若“x<a”是“x2﹣2x﹣3≥0”的充分不用要条件,则a的取值范围为..若函数63exb为奇函数,则ab.12f(x)a32ex(xR)___________【命题企图】此题考察函数的奇偶性,意在考察方程思想与计算能力.13.若正方形P1P2P3P4的边长为1,会合M={x|x=且i,j∈{1,2,3,4}},则关于以下命题:①当i=1,j=3时,x=2;②当i=3,j=1时,x=0;③当x=1时,(i,j)有4种不一样取值;④当x=﹣1时,(i,j)有2种不一样取值;⑤M中的元素之和为0.此中正确的结论序号为.(填上全部正确结论的序号)14.球O的球面上有四点S,A,B,C,此中O,A,B,C四点共面,△ABC是边长为2的正三角形,平面SAB⊥平面ABC,则棱锥S﹣ABC的体积的最大值为.15.在△ABC中,若角A为锐角,且=(2,3),=(3,m),则实数m的取值范围是.16.设函数则______;若,,则的大小关系是______.第2页,共16页三、解答题17.某人在以下图的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交错点以及三角形极点)处都种了一株同样品种的作物.依据历年的栽种经验,一株该种作物的年收获Y(单位:kg)与它的“邻近”作物株数X之间的关系以下表所示:X1234Y51484542这里,两株作物“邻近”是指它们之间的直线距离不超出1米.(I)从三角形地块的内部和界限上分别随机选用一株作物,求它们恰好“邻近”的概率;(II)在所种作物中随机选用一株,求它的年收获量的散布列与数学希望.2,18.如图,M、N是焦点为F的抛物线y=2px(p>0)上两个不一样的点,且线段MN中点A的横坐标为( 1)求|MF|+|NF|的值;( 2)若p=2,直线MN与x轴交于点B点,求点B横坐标的取值范围.第3页,共16页19.已知命题p:不等式|x﹣1|>m﹣1的解集为R,命题q:f(x)=﹣(5﹣2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,务实数m的取值范围.20.已知函数f(x)=log2(m+)(m∈R,且m>0).(1)求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)在(4,+∞)上单一递加,求m的取值范围.21.如图,菱形ABCD的边长为2,现将△ACD沿对角线AC折起至△ACP地点,并使平面PAC⊥平面ABC.(Ⅰ)求证:AC⊥PB;第4页,共16页(Ⅱ)在菱形ABCD中,若∠ABC=60°,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值;(Ⅲ)求四周体PABC体积的最大值.22.已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3﹣1的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn123nn*{bnn}知足b+2b+3b++nb=a(n∈N),求}的通项公式b.第5页,共16页安岳县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(参照答案)一、选择题1.【答案】x2y2【分析】选C.可设双曲线E的方程为a2-b2=1,b渐近线方程为y=±x,即bx±ay=0,a由题意得E的一个焦点坐标为(6,0),圆的半径为1,∴焦点到渐近线的距离为1.即|6b|=1,b2+a2又a2+b2=6,∴b=1,a=5,x22∴E的方程为5-y=1,应选C.2.【答案】D【分析】解:∵正△ABC的边长为a,∴正△ABC的高为,画到平面直观图△A′B′C′后,“高”变为本来的一半,且与底面夹角45度,∴△A′B′C′的高为=,∴△A′B′C′的面积S==.应选D.【评论】此题考察平面图形的直观图的性质和应用,解题时要认真审题,认真解答,注意合理地进行等价转变.3.【答案】B【分析】解:∵①若m∥l,mα⊥,则由直线与平面垂直的判断定理,得lα①正确;⊥,故②若m∥l,m∥α,则l∥α或l?α,故②错误;③如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,平面ABB11A∩平面ABCD=AB,平面ABB11111A∩平面BCCB=BB,平面ABCD∩平面BCC1B1=BC,由AB、BC、BB1两两订交,得:若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n不可立,故③是假命题;④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,n∥β,则由α∩γ=n知,n?α且n?γ,由n?α及n∥β,α∩β=m,第6页,共16页得n∥m,同理n∥l,故m∥l,故命题④正确.应选:B.【评论】此题考察命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思想能力的培育.4.【答案】A【分析】解:椭圆的焦点为(±4,0),由双曲线的焦点与椭圆的重合,可得=4,解得m=12.应选:A.5.【答案】B【分析】解:因为函数f(x)的图象过原点,所以f(0)=0,即b=2.则f(x)=x3﹣x2+ax,函数的导数f′(x)=x2﹣2x+a,因为原点处的切线斜率是﹣3,即f′(0)=﹣3,所以f′(0)=a=﹣3,故a=﹣3,b=2,所以不等式组为则不等式组确立的平面地区在圆22x+y=4内的面积,如图暗影部分表示,所以圆内的暗影部分扇形即为所求.∵kOB=﹣,kOA=,第7页,共16页∴tan∠BOA==1,∴∠BOA=,∴扇形的圆心角为,扇形的面积是圆的面积的八分之一,∴圆x2+y2=4在地区D内的面积为×4×π=,应选:B【评论】此题主要考察导数的应用,以及线性规划的应用,依据条件求出参数a,b的是值,而后借助不等式地区求解面积是解决此题的要点.6.【答案】B7.【答案】B【分析】解:∵,∴f(1)=f(1+3)=f(4)=17,f(3)=10,则f(1)﹣f(3)=7,应选B.8.【答案】A【分析】解:∵f(x)=lnx﹣+1,∴f′(x)=﹣=,∴ f(x)在(0,4)上单一递加,在(4,+∞)上单一递减;且f(4)=ln4﹣2+1=ln4﹣1>0;应选A.【评论】此题考察了导数的综合应用及函数的图象的应用.第8页,共16页9.【答案】B【分析】解:全集U={0,1,2,3,4},会合M={2,3,4},N={0,1,4},∴ ?UM={0,1},∴ N∩(?UM)={0,1},应选:B.【评论】此题主要考察会合的子交并补运算,属于基础题.10.【答案】A【分析】解:整理抛物线方程得2x=﹣y,∴p=∵抛物线方程张口向下,∴准线方程是y=,应选:A.【评论】此题主要考察抛物线的基天性质.解决抛物线的题目时,必定要先判断焦点所在地点.二、填空题11.【答案】a≤﹣1.2【分析】解:由x﹣2x﹣3≥0得x≥3或x≤﹣1,则a≤﹣1,故答案为:a≤﹣1.【评论】此题主要考察充分条件和必需条件的。

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