【部编】2021年高考文数真题试卷（天津卷）.docx

2021年高考文数真题试卷（天津卷）一、选择题： （共8题，共0分）1.（2018•天津）设集合 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2.（2018•天津）设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为（ ） A. 6B. 19C. 21D. 453.（2018•天津）设 ，则“ ”是“ ” 的（ ） A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.（2018•天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为20，则输出 的值为（ ） A. 1B. 2C. 3D. 45.（2018•天津）已知 ，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6.（2018•天津）将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A. 在区间 上单调递增 B. 在区间 上单调递减 C. 在区间 上单调递增 D. 在区间 上单调递减 7.（2018•天津）已知双曲线 的离心率为2，过右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点.设 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 和 ，且 则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 8.（2018•天津）在如图的平面图形中，已知 , 则 的值为（ ） A. B. C. D. 0二、填空题（共6题，共0分）9.（2018•天津）i是虚数单位，复数 =1． 10.（2018•天津）已知函数f(x)=exlnx，f′(x)为f(x)的导函数，则f′（1）的值为1． 11.（2018•天津）如图，已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1，则四棱柱A1–BB1D1D的体积为1． 12.（2018•天津）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为1． 13.（2018•天津）已知a，b∈R，且a–3b+6=0，则2a+ 的最小值为1． 14.（2018•天津）已知a∈R，函数 若对任意x∈［–3，+ ），f(x)≤ 恒成立，则a的取值范围是1． 三、解答题（共6题，共0分）15.（2018•天津）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．16.（2018•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c．已知bsinA=acos(B– )． （Ⅰ）求∠B的大小；（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin(2A–B)的值．17.（2018•天津）如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD= ，∠BAD=90．（Ⅰ）求证：AD⊥BC；（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．18.（2018•天津）设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．（Ⅰ）求Sn和Tn；（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整数n的值．19.（2018•天津）设椭圆 的右顶点为A，上顶点为B.已知椭圆的离心率为 ， .（I）求椭圆的方程；（II）设直线 与椭圆交于 两点， 与直线 交于点M，且点P，M均在第四象限.若 的面积是 面积的2倍，求k的值. 20.（2018•天津）设函数 ，其中 ,且 是公差为 的等差数列.（I）若 求曲线 在点 处的切线方程；（II）若 ，求 的极值；（III）若曲线 与直线 有三个互异的公共点，求d的取值范围.。