八年级数学上册5.3一次函数的图像复习学案苏科版.pdf

专心爱心用心1 八年级数学上册 5.3一次函数的图像复习学案苏科版一、知识点：1、一次函数与正比例函数的定义：一般地，如果两个变量x 与 y 之间的关系，可以表示为y=kx+b（k，b 为常数 k0）的形式，那么称y 是 x 的一次函数特别地，当b=0 时， y 叫做 x 的正比例函数2、如何求一次函数与正比例函数的解析式： 因为正比例函数y=kx (k 0) 中的待定系数只有一个k，因此确定正比例函数的解析式只需 x、y 一组条件，列出一个方程，从而求出k 值而一次函数y=kx+b(k 0) 中的待定系数有两个k 和 b，因此要确定一次函数的解析式需 x、 y 的两组条件，列出一个方程组，从而求出k 和 b3、一次函数的图象：一般的，正比例函数y=kx 的图象是经过原点的一条直线，一次函数y=kx+b 的图象是由正比例函数y=kx 的图象沿y 轴向上（ b0）或向下（ b0，那么 y 的值随 x 的增大而增大；如果 k0，那么正比例函数的图象经过一、三象限；如果 k0、b0，那么一次函数的图象经过一、二、三象限；如果 k0、b0，那么一次函数的图象经过一、三、四象限；专心爱心用心2 如果 k0，那么一次函数的图象经过一、二、四象限；如果 k0、b0, b0,b0; C、k0, b0; D、k0. 专心爱心用心3 12. 已知正比 例函数 y=kx (k 0)，当 x=1 时, y= 2, 则它的图象大致是( ) 13. 一 次函数 y=kxb 的图象（其中k0）大致是（）14. 已知一次函数y=(m2)x m2 m 4 的图象经过点（0，2） ，则 m的值是 ( ) A、 2 B、 2 C、 2 或 3 D、 3 15. 直线 y=kxb 在坐标系中的位置如图所示，这直线的函数解析式为（）A、 y=2x 1 B 、 y= 2x 1 C 、 y=2x 2 D、y=2x2 16. 若 ab0，bc0，那么直线bcxbay不经过（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限例 2：已知 y 与 x 成正比例，且当x=1 时， y=0.5 ，求函数解析式。

已知一次函数y=kx+b 中 ，当 x=2 时， y=5, 当 x= 3 时, y= 5，求函数解析式例 3：已知正比例函数y=kx 的图象经过点（1，0.5 ） ，求函数解析式已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，5）和（ -3 ，-5 ） ，求函数解析式例 4：已知 y 与 z 成正比例， z1 与 x 成正比例，且当x=1 时 y=1，当 x=0 时 y=3，求 y 与 x 的函数关系式例 5：见下表：专心爱心用心4 x -2 -1 0 1 2 y -5-2 1 4 7 （1）根据上表写出y 与 x 之间的关系式（2）当 x=25 时，求 y 的值；当y=25 时，求 x 的值例 6：一次函数图象如右图，求这个一次函数的解析式例 7：直线 y= - 2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为31) 求这条直线的解析式； (2)求原点到这条直线的距离例 8：已知一个正比例函数和一个一次函数的图象都经过点P( -1, 3)，且一次函数的图象与 x 轴交于 Q点， OQ的长等于2求这两个函数的解析式例 9：如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3） ，一次函数的图象与y 轴交于点B，且 OA=OB ，求这两个函数的解析式. O 2 1 x y x y B 0 A 专心爱心用心5 例 10：如图，矩形OABC 的顶点 B （15，6） ，直线13yxb恰好将矩形分成面积相等的两部分，求b。

三、作业：1、已知 y 与 3x 成正比例，当x=8 时， y=12，求 y 与 x 的函数解析式2、已知 y 与 x 成一次函数，当x=0 时， y 3，当 x=2 时， y=71）写出 y 与 x 之间的函数关系式2）计算 x4 时， y 的值3）计算 y4 时， x 的值3、已知 2y3 与 3x1 成正比例，且x=2 时， y=5, （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数； （2）若点（ a ，2）在这个函数的图象上，求 a . 专心爱心用心6 4、一个一次函数的图象，与直线y=2x1 的交点M的横坐标为2，与直线y=x2的交点 N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式5、已知直线y=kx+b 经过点（225，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是425，求该直线的解析式。