北师大版七年级数学上第一章检测卷(含答案).pdf

第一章检测卷 时间： 100 分钟满分： 120 分 题号一二三四五六总分 得分 一、选择题 (本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项) 1.下列几何体中，没有曲面的是() 2.如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是() 3.如图所示是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形 是() 4.如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是() A.三棱锥B.圆柱 C.球D.圆锥 第 4 题图第 6 题图 5.三棱柱的侧面展开图是下列图形中的() 6.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图 所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是() A.3 个B.4 个 C.5 个D.6 个 二、填空题 (本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分) 7.在朱自清的春中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把 雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象：. 8.如果某六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为. 9.用一个平面去截正方体，截面是三角形 (填“可能”或“不可能”). 10.如图，某长方体的底面是长为4cm、宽为 2cm 的长方形，如果从左面看这个长方体 时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于. 第 10 题图第 11 题图第 12 题图 11.如图所示是一个正方体的展开图，它所有相对的面上两数之和相等，则x 的值 为. 12.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为. 三、 (本大题共5 小题，每小题6 分，共 30 分) 13.如图，上面是一些实物，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实 物(用线连接 ). 14.如图所示，将下列几何体分类. 15.如图所示，说出下列几何体截面(阴影部分 )的形状 . 16.由 7 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的 几何体的形状图. 17.小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示 )，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它 补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子. (1)共有种添补的方法； (2)任意画出一种成功的设计图. 四、 (本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分) 18.在如图所示的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这 个圆柱的体积( 取 3.14). 19.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位： cm). (1)写出这个几何体的名称：； (2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积. 20.如图所示是一个多面体的展开图形，每个面 (外表面 )都标注了字母， 请你根据要求回 答问题： (1)这个多面体是什么常见几何体？ (2)如果 D 是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果 B 在前面， C 在左面，那么哪一面在上面？ 五、 (本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分) 21.如图，把一张长10 厘米、宽6 厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形. (1)甲三角形 (如图 )旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘 米？ (2)乙三角形 (如图 )旋转一周， 可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米 ( 取 3.14)？ 22.用 5 个相同的正方体搭出如图所示的组合体. (1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形； (2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面 看这个新组合体时，看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正 方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由. 六、 (本大题共12 分) 23.如图，图为一个正方体，其棱长为10，图为图的表面展开图(数字和字母写在 外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题： (1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x， y； (2)如果面“ 2”是右面，面“4”在后面，则上面是(填“ 6”“ 10”“ x”或 “y”)； (3)如图所示，M，N 为所在棱的中点，试在图中找出点M，N 的位置 . 参考答案与解析 1.B2.B3.B4.D5.B 6.B解析：由图可知，底层有3 个小正方体，第2 层有 1 个小正方体 .故搭成这个几何 体的小正方体的个数是314(个 ). 7.点动成线8.30cm9.可能10.24cm 3 11.4 12.4 或 解析：分以下两种情形：(1)当底面周长为4 时，半径为422，底面 圆的面积为2 24 ；(2)当底面周长为 2时，半径为221，底面圆的面积为1 2 .故其底面圆的面积为4或 . 13.解：如图所示 .(6 分 ) 14.解：属于柱体，(2 分)属于锥体，(4 分 )属于球体 .(6 分) 15.解：图截面形状均为三角形，(4 分 )图截面形状为四边形.(6 分) 16.解：如图所示 .(每个图 2 分) 17.解： (1)4(4 分 ) (2)答案不唯一，如图所示.(6 分) 18.解：由图可知圆柱的半径r12.56 22(dm)，高 h4r8dm.(4 分)则体积 Vr 2h 3.14 2 2 8100.48(dm3).(7 分) 答：这个圆柱的体积是100.48dm 3.(8 分) 19.解： (1)长方体 (3 分 ) (2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm 的正方形，高是4cm，则这个几何体的体积 是 3 3 436(cm 3).(7 分) 答：这个几何体的体积是36cm 3.(8 分) 20.解： (1)这个多面体是一个长方体.(2 分) (2)B 面在上面 .(5 分) (3)E 面在上面 .(8 分) 21.解： (1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，(2 分)它的体积是 1 3 3.14 6 2 10 376.8(立方厘米 ).(4 分) (2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，(6 分 )它的体积是3.14 6 2 101 3 3.14 6 2 10753.6(立方厘米 ).(9 分) 22.解： (1)画出的图形如图所示.(3 分) (2)能实现 .(5 分)添加正方体后从上面看到的图形如图所示，有两种情况.(9 分) 23.解： (1)128(4 分)(2)y(6 分) (3)点 N 在与 DC 相对的棱上，点M 的位置有两种情况，如图甲、图乙所示.(12 分) 。