基本不等式及其应用.ppt

2013高考数学直通车二轮复习,第19讲 基本不等式及其应用,邗江区公道中学,郑玉梅,课前诊断,点评：,1、,若 ,且函数 在 x=1处有极值，则 ab的最大值等于_,问题：,函数在x=1处有极值是什么意思？,9,由 ，联想到什么？,0,0,),(,=,+,=,b,a,x,f,点评：,2、,函数 的图像恒过定点A，若点A在直线 上，,其中 ，则 的最小值为,_.,函数图像过哪个定点？,注意“1”的代换的妙用！,8,求 的最小值有哪几种方法？,函数方法,基本不等式的方法,变式：已知正数 满足 ，则使 恒成立的m的取值范围是,_.,若 ，则,的最小值为,_.,抓住隐含等式,点评：,3、,若不等式 对于任意正实,数 总成立的必要不充分条件是,则正整数m只能取_.,问题1 恒成立问题常见的处理方法有哪些？,问题2 A成立的必要不充分条件是B，,是 ，还是,？,强调：正整数m！,1或2,点评：,4、已知实数 满足,则 的取值范围是_.,如何消去 得到 的不等式？,通过“a+c与ac”或“”与,ac,的,关系来寻求b的不等式,诊断题归纳,1、利用基本不等式求最值，要注意三点：,一是各项为,正,；二是寻求,定值,；,三是考查,等号,成立的条件。

如：题1，题2；,2、利用基本不等求最值时，不要忽视函数这一,根本的方法；如，题2；,3、利用基本不等式，通过消元建立另一不等式，,是求参数范围的一种重要方法如，题4；,例题1.,点评：,1、审题时要注意一些关键词，如“,斜边长,”、“,总面积,”等,2、变量x的范围，实际上是,y,趋近于0时的极限值，如何求得？,3、第2问中,“=”,成立的条件怎样验证？,例题2.,问题1：,由条件，梯形面积是确定的，求,外周长,，需要先求出什么？,60,A,D,C,B,x,第（2）问，实际上是解不等式，解分式不等式的步骤是什么？,例题3.,问题1：由 函数为奇函数，可以得到什么？,问题4：字母a怎么求？,分析解集再结合奇函数的性质能得到什么？,问题2：,告诉我们什么，尝试一下看能得到什么？,问题3：不等式,好求解吗？,2,3,),(,0,x,f,解题反思,、基本不等式具有将“和式”转化为“积式”，“积式”转化为“和式”的放缩功能，在证明或求最值时，要注意这种,转化思想,1、应用基本不等式解题时，要注意把握,“一正”，“二定”，“三相等”,的原则,如,，例1.实际问题还应注意问题的意义应用基本不等式求最值时，要注意对式子进行适当变形，凑两个式子的和或积为常数，有时要利用条件,代换字母消元。

如，诊断2、4；有时要,注意利用条件代换常数,，为应用基本不等式创造条件；,。