整体法兰连接xin1.doc

得分《优化设计》课程结业论文基于基于 Matlab 的齿轮传动优化设计的齿轮传动优化设计姓名 ***学号/序号 2009148140班级 20091481三峡大学电气与新能源学院三峡大学电气与新能源学院摘要：摘要：本文根据法兰的国家标准和优化设计原理，以最小质量为设计目标，以应力校核和紧密性为约束条件，应用优化设计原理和MATLAB 编程对法兰尺寸进行了优化，并通过实例验证了此法的可行性关键字：关键字： 整体法兰 优化设计 MATLAB 法兰质量0 0 引言引言法兰连接是许多压力容器、设备和管道连接的主要结构形式，也是属于带颈对焊钢制管法兰的一种在 GB150 钢制压力容器规范中，整体法兰的设计基础是源于 ASME 锅炉与压力容器规范中所采用的简化模型按照该方法计算得到的结果可靠程度高、安全系数大，但偏于保守本文是为了解决这个问题而用先进的数学规划方法并结合 MATLAB 软件对原问题进行的一系列优化1 1 课题描述课题描述1.1 整体法兰的优化设计，是以数学规划为理论基础，在给定载荷和特定环境下，在对法兰形态、几何尺寸、密封要求或其他因素的约束范围内建立数学模型，以计算机和相关软件为工具，寻求最优设计结果的一种现代设计方法。

1.2 如图1 所示，法兰直接与管道或压力容器相连接，其内径、颈部小端厚度均与相应管道或容器的壁厚和内径相等，故可视为定值；法兰颈部高度、螺栓孔直径、螺栓中心圆直径以及螺栓个数可参照法兰标准取值，取整体法兰有效厚度和法兰大端厚度为设计变量2 2 建立数学模型建立数学模型2.12.1 建立优化目标D3D1Dada2a1 Hhh1Di图1为了体现法兰尺寸优化要求，使其质量最小这里取整体法兰有效厚度 a1 和法兰大端厚度 a2作为设计变量，以法兰的质量最小作为目标函数；TTaaxxX],[],[212111121122 2124),(miniiiDhaaaHDandDDFaa式中：—法兰外径，mm；—法兰内经，mm；—法兰锥颈高度，DiDhmm；—法兰焊接锥颈高度，mm；—法兰高度，mm；—法兰小段端厚1hHa度，mm；—螺栓直径，mm；—螺栓个数；—法兰材料密度，dn3/mmkg2.22.2 确定约束条件2.2.12.2.1 紧密性约束条件紧密性约束条件连接处的泄漏率必须小于所规定的指标泄漏率，故有约束条件；ccLLbbL1122 式中：—连接处的泄漏率，； —规定的指标泄漏率，L)/(cm3mscL；—试验垫片的有效宽度度，mm；—实验使用垫片的有效宽度，)/(cm3ms1b2bmm；—在试验条件下试验介质的粘度，；—操作工况下被密封介质1sPa 2的粘度，。

sPa 2.2.22.2.2 法兰强度约束条件法兰强度约束条件为确保密封可靠，整体法兰各应力须满足文献[1]所规定的强度要求，即出现在法兰高颈大端和小端的轴向应力、环向应力、径向应力组合应力应分别小于相应的许用应力，故建立以下约束条件：法兰轴向应力； t f iHDafM5.120法兰环径向应力； t f iRDaMea2 101133. 1法兰环的环向应力； t fRiTZDaYM2 10组合应力；   t fRHt fTH5 . 05 . 0式中：、、 、、系数文献[1]查表计算得到；—法兰材料在feYZ t f操作温度下的许用应力，MPa；法兰总力矩0MmmN 综上可得法兰优化设计是一个单目标二维非线性约束规划问题，其数学模型写成如下标准形式aDahxaxHDandDDXFiii12112224)(min            0133. 15 . 0)(0133. 15 . 0)(0133. 1)(0133. 1)(05 . 1)(0)(. .2 101 2 1020 62 10120 52 101 2 10 42 101 320 21122 1t f iiit f iit f iit f it f icDxMeaDxYM DxfMXgDxMea DxfMXgDxZMeaDxYMXgDxMeaXgDxfMXgLLbbXgts3 3 应用实例应用实例如图一所示，设计一接管法兰，要求泄漏率不超过。

介)/(10132mscm质为氢气，工作压力为 4.88MPa，设计温度为，内径为 1000mm（即Co399），外径，法兰材料为 16Mn,许用内力，mmDi1000mmD1500 150Mpat f螺栓孔中心圆直径为，颈部小端有效厚度，锥颈高度mmD13401mma30，，法兰高度，螺栓孔直径，螺栓个mmh60mmh351mmH140mmd60数，，是对整体法兰的有效厚度与大端厚度20n36/1085. 7mmkg进行优化，使其在保证气密性的条件下质量最小21,aa3.13.1 根据文献[1]确定有关参数并建立寻优数学模型由已知条件和有关文献可得：，，，，，，4 .1730h5 . 1K05. 1f0050. 0e37. 01V15.10U93. 4Y，，，45. 5Z58. 01092. 23mmNM5 0101537则可建立数学模型 75.7460. 163. 7012. 0)(Fmin 2121xxxxX0109 . 536. 01391031. 31026. 4)(0598002. 02321452)(0213+3.23x+0.046x-0.0326x)(0154022.1078. 01038. 4)(01066. 13 . 11057. 6)(013003623)(. .5 12 212 242 14 612 212 22 1512 13 1412 13 13 332 22 213 2211xxxxxXgxxxxxXgXgxxxXgxxxXgxxXgts3.23.2 编写目标函数M 文件function f=myfun(x)f=-0.012*x(1)*x(2)+7.63*x(1)+1.60*x(2)+74.75;3.33.3 编写非线性约束函数M 文件function [c,ceq]=mycon(x)c(1)=-23*x(1)-36*x(2)+869;c(2)=-6.57*0.001*x(1)*x(2)^2-1.3*x(2)^2+1660;c(3)=-4.38*0.001*x(1)^3-0.87*x(1)^2+10.22*x(1)+1540;c(4)=-3.26*0.01*x(1)^3-4.6*0.01*x(1)^2+3.23*x(1)+2584;c(5)=506*x(1)^2-4.765*x(2)^2-3.6*x(1)*x(2)^2-0.003*x(1)-7.85*10^5;c(6)=50600*x(1)^2-476*x(1)*x(2)^2-3.6*x(2)^2+0.31*x(1)^3*x(2)^2-51*x(1)^2*x(2)^2+6.07*10^5;ceq=[];3.43.4 调用优化程序M文件options=optimset('display','iter');[x,fval]=fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],lb,[],@mycon,options)3.53.5 运行结果运行结果3.5.13.5.1 迭代过程迭代过程图3.5.23.5.2 结果处理X =[43.2696 99.1736]fval=512.0801由上述计算结果，参照文献［2］整体法兰锥颈大、小端厚度比例关系取2.2/5，对参数圆整得:,。

此时的目标函数值为fval= 44a11 x10022 xa517.37kg3.5.33.5.3 结果分析法兰优化设计后质量减轻的比例为%33417417555优化方法设计的质量优化方法设计的质量常规方法设计的质量表明优化设计结果对常规的方法有明显的改进，按照优化方法和利用 MATLAB优化工具箱提供的算法进行设计，不仅优化方法可靠，而且能够实现法兰质量的最小化4 4 结语结语本文所设计的优化法兰虽然满足有关条件，但因为法兰的设计和安装是一个系统的工程，还需要在实践应用中进一步试验其可行性同时，本文所建立的模型可以推广到其他标准件的设计5 5 参考文献参考文献[1] GB150-89 钢制压力容器［S］.北京：中国标准出版社，1998. [2] JB4700-4707-92 压力容器法兰［S］.北京：气象出版社，1992。