人教版小学六年级数学上册《圆的面积》圆教学ppt课件.ppt

05￿圆圆的面积课题引入每平方米草皮8元￿这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？根据图中信息，可以提出什么数学问题？教学新知￿￿￿￿￿￿￿把一分成若干（偶数）等份，剪开后把这些近似于等腰三角形的小纸片拼在一起，拼成的图形就会接近于一个长方形结论结论】 长方形的长≈圆周长的一半 长方形的宽≈圆的半径 长方形的面积＝长×宽 圆的面积＝圆周长的一半×半径圆的面积：￿S＝￿￿￿￿×￿r＝πr×r＝πr²￿ 应用实践例题1：有一个圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元铺满草皮需要多少钱？【解析】首先应求出该圆形草坪的面积是多少，再用面积乘以单价就可以得出铺满草坪总共需要多少钱￿半径：r=20÷2=10（米）草坪面积：￿3.14×102=314（平方米）圆的面积：￿S＝πr²￿总共需要：￿314×8=2512（元）教学新知你知道以上图形都是什么形状吗？你还能举例吗？教学新知什么是圆环？两个半径不相等的同心圆，大圆面积比小圆面积多的部分就是圆环圆环的面积？￿环形面积=外圆面积-内圆的面积￿S=πR²﹣πr²￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿S=π（R²﹣r²）应用实践例题1：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是多少？2cm6cm￿S=￿πR²﹣πr²￿￿￿=￿3.14×6²￿-￿3.14×2²￿￿￿=￿113.04￿-￿12.56￿￿￿=￿100.48（cm²）S=￿π（R²﹣r²）￿￿=￿3.14×（6²-2²）￿￿￿￿=￿3.14×32￿￿=100.48（cm²）教学新知￿￿￿￿￿￿￿中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？教学新知“外方内圆”面积的计算正方形边长：1×2￿=￿2（米）正方形面积：2×2￿=￿4（平方米）内圆面积：3.14×1²￿=￿3.14￿（平方米）外方内圆的面积：4￿–￿3.14￿=￿0.86（平方米）“外圆内方”面积的计算圆的直径：1×2￿=￿2（米）正方形面积：￿￿￿￿×（2×1）×2￿=￿2（平方米）内圆面积：3.14×1²￿=￿3.14￿（平方米）外圆内方的面积：3.14￿–￿2=￿1.14（平方米）12【解析】“外方内圆”是外面正方形的面积减去里面圆形的面积，圆的直径就是正方形的边长。

外圆内方”是外面圆形的面积减去里面正方形的面积，可将里面的正方形看做两个三角形的面积之和，圆的直径为三角形的底，圆的半径为三角形的高拓展运用1￿.￿图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积6￿cm大圆面积：￿S＝πr²＝3.14￿×6²=￿113.04￿cm²小圆半径：￿r＝6÷2＝3￿cm小圆面积：￿S＝πr²＝￿3.14×3²￿=￿28.26￿cm²阴影面积：￿113.04￿–￿28.26￿￿=￿84.78￿cm²拓展运用2￿.￿一个运动场（如图所示），两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场周长是多少米？面积是多少平方米？100￿m32￿mO长方形的宽：32×2=￿64（米）长方形的面积：100×64＝￿6400（平方米）两个半圆面积：3.14×32²＝3215.36（平方米）运动场面积：￿6400+3215.36￿＝9615.36（平方米）两个半圆弧周长：2×3.14×32￿=￿200.96（米）长方形两条长边长：100×2￿=￿200（米）运动场周长：200.96+200￿=￿400.96（米）知识要点2.￿圆环的面积：外圆面积￿-￿内圆的面积￿￿￿￿即：S=πR²﹣πr²￿￿或￿￿S=π（R²﹣r²）1.￿圆的面积：S＝￿￿￿￿×￿r＝πr×r＝πr²￿ 3.￿外方内圆：正方形面积￿-￿圆形面积￿￿￿￿外圆内方：圆形面积￿-￿正方形面积知识梳理知识点￿1：圆的面积π￿≈￿ᵽ .ᵼᵽ ￿￿￿￿￿￿￿S＝πr²￿例：学校修一个圆形花坛，每平方米造价50元。

当花坛修好以后，学校付给施工队700元，施工队找了72元你知道这个圆形花坛的半径吗？实际共用：700-72=628（元）花坛面积：628÷50=12.56（平方米）S＝πr²＝12.56￿￿￿￿￿￿r²＝12.56￿÷3.14＝4￿￿￿￿￿r＝2￿（米）【解析】要求圆形花坛的半径，首先要知道圆它的面积从支付的工钱可以得知修了多少平方米的花坛，再从花坛的面积去求花坛的半径知识梳理知识点￿2：圆环的面积圆环面积=外圆面积-内圆的面积￿￿￿￿￿￿￿即：S=πR²﹣πr²￿￿或￿￿S=π（R²﹣r²）￿￿￿例：幸福小区有一个圆形的花坛，直径为6米，周围用健身石铺了一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？内圆半径：6÷2=3（米）外圆半径：3+2=￿5（米）小路面积：3.14×5²-3.14×3²=50.24（平方米）【解析】求这条小路的面积其实就是求圆环的面积根据圆环=面积外圆面积-内圆面积的公式就可进行计算知识点￿3：“外方内圆”和“外圆内方”的面积知识梳理外方内圆：正方形面积￿-￿圆形面积外圆内方：圆形面积￿-￿正方形面积例：在每个正方形中分别做一个最大的圆，并完成下表1cm²4cm²9cm²16cm²0.785cm²3.14cm²7.065cm²12.56cm²40:31.440:31.440:31.440:31.4课堂练习1￿.￿填空（1）（￿￿￿￿￿￿￿）提出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆全体而无所失矣。

这个伟大的数学思想2）把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似（￿￿￿￿￿￿￿￿）的图形，这个（￿￿￿￿￿￿￿￿）的长等于圆的（￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿），宽就是圆的（￿￿￿￿￿￿￿￿）3）一个圆的半径是1米，这个圆的直径是（￿￿￿￿￿￿￿￿）米，周长是（￿￿￿￿￿￿￿￿）米，面积是（￿￿￿￿￿￿￿￿）平方米刘徽长方形长方形圆周长的一半半径26.283.14课堂练习（4）一个圆环，内圆的周长是9.42厘米，环宽是2厘米，内圆半径是（￿￿￿￿￿￿￿）厘米，外圆半径是（￿￿￿￿￿￿￿）厘米5）一张长方形的纸，长6厘米，宽4厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的半径是（￿￿￿￿￿）厘米，周长是（￿￿￿￿￿￿￿）厘米，面积是（￿￿￿￿￿￿￿）平方厘米6）圆的半径扩大2倍，周长扩大（￿￿￿￿￿）倍，面积扩大（￿￿￿￿￿）倍1.53.5212.5612.5624课堂练习2￿.￿判断（1）直径相等的两个圆，面积一定相等￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿（￿￿￿￿￿￿）（2）圆的半径是3厘米，它的周长和面积相等￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿（￿￿￿￿￿￿）（3）两个半圆可以拼成一个整圆。

￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿（￿￿￿￿￿￿）（4）圆的周长越长，半径越长，面积也越大￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿（￿￿￿￿￿￿）××课堂练习3.￿选择（1）周长相等的长方形、正方形、三角形和圆，哪个的面积最大？（￿￿￿￿）￿￿￿￿￿￿￿￿￿A.￿长方形￿￿￿￿￿￿￿￿￿B.￿正方形￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿C.￿三角形￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿D.￿圆（2）圆的半径从1厘米增加到2厘米，圆的面积增加了几平方厘米？（￿￿￿￿）￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿A.￿1￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿B.￿2￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿C.￿3￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿D.￿3π（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（￿￿￿￿）￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿A.￿2￿:￿4￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿B.￿4￿:￿1￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿C.￿1￿:￿2￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿D.￿1￿:￿4DDB课堂练习4￿.￿解决问题（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花一平方米只能种5株，这个圆形花坛大约能种多少株？（2）一种环形零件，外圆半径8厘米，内圆半径6厘米，它的截面面积是多少平方厘米？3.14×8²￿-￿3.14×6²=87.92（平方厘米）面积：3.14×2²=12.56（平方米）￿￿￿￿12.56×5=62.8≈63（株）半径：4÷2＝2（米）。