七年级下《二元一次方程组——二元一次方程组的解法》.doc

8.2 二元一次方程组的解法 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网 整理 （整体思想就是：消去未知数，化“二元”为“一元”）（1）、代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法重点】{x-y=3 ① {3x-8y=4 ② 解：由①得x=y+3 ③ ③代入②得 3（y+3)-8y=4 y=1 把y=1代入①得∴x=4 则：这个二元一次方程组的解 {x=4 例： 第一步： 第二步：　　 　 第三步：注意：第三步把y=1代入上面的①或②都能解出x的结果，聪明的学生会判断代入那个式子较简单，由此提高做题效率注：代入法解二元一次方程组的一般步骤为： ①、从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；②、将变形后的关系式代入另一个方程（不能代入原来的方程哦！），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③、解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；④、将求得的未知数的值代入变形后的关系式（或原来的方程组中任一个方程）中，求出另一个未知数的值；⑤、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解。

2）、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数前的系数相反或相等（或利用等式的性质可变为相反或相等）时，将两个方程的左右两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫加减消元法，简称加减法重点】{3x+2y=7 ① {5x-2y=1 ② 解： ①+② 得(3x+5x)+2y+(-2y)=(7+1) 8x=8 得x=1 把x=1代入① : 3x+2y=7 3×1+2y=7 2y=4 得y=2 综上，二元一次方程组的解为：{x=1 {y=2例： 第一步：第二步：第三步：注意：第一步在计算中要注意细节；第三步把x=1代入上面的①或②都能解出y的结果，聪明的学生会判断代入那个式子较简单，由此提高做题效率注：加减法解二元一次方程组的一般步骤为： ①、方程组的两个方程中，如果同一个未知数前的系数既不相反又不相等时，就根据等式的性质，用适当的数乘以方程的两边（注意，左右两边每一项都要乘以这个数），使同一未知数前的系数相反或相等；②、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③、解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；④、将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解。

3)、用整体代入法解方程组用例题来说明这种方法的运用2x - y = 6 ①(x+2y)(4x–2y)= 192 ②例：解方程组： 分析：将②变形为：(x+2y)×2(2x–y)= 192 记作 ③ 式 把①代入③得：(x+2y)×2×6 = 192 ,即 x+2y = 16 记作④式x = 5.6y = 5.22x - y = 6x + 2y = 16再把①和④组成新的方程组 的解得：注意：在进行整体代入的时候一定要细心5）、其他常见类型的例题：（1）、若︱m + n – 5︱ + (2m + 3n - 5)²= 0 ,求(m - n)²的值 分析：前面部分绝对值一定是非负数，后面部分的平方也一定是非负数记住：两个非负数的和为零，那么这两个非负数都为零这个题就简单了下面的题型自己思考方法，如果百思不得其解，就发在我们的加速度学习网上（2）、已知代数式x²+ ax + b，当x = -1时，它的值是5，当x =1时，它的值是-1，求当x =2时，代数式的值x - 2y = 55x + ny = 15x + y = 3mx + 5y = 4（3）、已知方程组 与 有相同的解，求m，n的值。

3x - 5y = 2m2x + 7y = m-18（4）、已知方程组 的解x、y互为相反数，求m、x以及y的值2x - y = k3x + y = k+1（5）、关于x、y的方程组 的解，也是方程2x + y = 3的解，求k的值6）、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共获利多少元？ 三、经验之谈：二元一次方程组的解法是七年级数学的重中之重，大家一定要掌握两种消元法来求解，多做练习再掌握了上面两种消元法后，在做一些难题来提高自己的思维注意这一节的题费大量时间的细节上，整体做题思路是比较明确的四、本站视频链接：《二元一次方程组》实际问题与二元一次方程组 视频讲解《二元一次方程组》二元一次方程组 视频讲解《二元一次方程组》二元一次方程组的解法 视频讲解2《二元一次方程组》二元一次方程组的解法 视频讲解1有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 （）51加速度学习网 整理加速度学习网 我的学习也要加速。