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股权溢价之谜理论综述 郝 涛 [内容摘要]本文试图对相关揭示股权溢价之谜的理论与实证文献进行回顾，采用了逐渐放松代表性行为人的消费资本资产定价模型的前提假设的逻辑，避免文献的简单罗列，最后还对国内学者对股权溢价之谜理论和实证文章进行了简要的综述，发现国内外学者对股权溢价的解释并没有形成有体系的、被广泛接受的理论一、股权溢价之谜的提出Mehra and Prescott（1985）研究发现美国股票市场的风险升水要远大于代表性行为人模型所预测的数值在1898-1978年间，美国短期国债的年回报率约为0.8%，而股票市场的年平均收益为6.98%所以平均的股权溢价为6.18%他们运用了代表性行为人模型来解释溢价之谜在Robert Lucas(1978)中，介绍了典型性行为人模型该模型有三个前提假设：1.）理性行为人根据效用最大化原则最大化其预期折现效用；2.）市场完全，行为人可以无限制的从市场买卖资产；3.）交易无成本，个人所得税和其他费用假设为0其具体过程如下：其中，表示第0期期望；是各期的消费；是递增、两阶可微的、凹的连续函数；其具体的形式为：，=1时，为对数效用函数。

代表风险规避系数，同时又是跨期替代弹性的倒数需要指出的是这样的设定并没有任何的经济学基础）由一阶条件得到：，变型得： ， =/，表示股票收益率该式子通常被表示为，其中=；对于无风险债券同样有：经协方差变换得到： ，被称为夏普率（Sharpe Ratio），最大的夏普率值不应超过将效用函数的具体形式带入上式得到：，用Mehra和Prescott（1985）中的数据=1.0698，=1.008, =0.0036,得出的风险规避系数为17.2Mehra（2003）中用，在CRRA合理假设条件下，求得的理论上=1.141,也就是说美国股市的风险贴水仅为1.4%,要远低于实证的6.18%的贴水值，这就是著名的股权溢价之谜（Equity Premium Puzzle）股权溢价之谜的存在提出了两个挑战：一是对代表性行为人模型的质疑，代表性行为人模型是众多经济学和金融经济学的理论基础和模型出发点，对该模型的疑问有使其丧失基础的危险；二是对宏观经济学模型解释经济周期和对行为人行为的理解——宏观经济学中有关的政策建议、理解经济周期波动和行为人的投资和储蓄决策都是在代表性行为人基础上建立起来的，恰当的解决股权溢价之谜有助于对这些现象的理解和解释。

Mehra and Prescott在典型性行为人假设的基础上还有其他三个暗含假设：一是人均消费的增长遵守一个二阶马尔科夫过程；二是在t时刻，行为人可以获得的唯一信息是现阶段和过去的消费增长；三是股利的增长与人均消费完全相关，短期国债与无风险债券的收益完美相关并且借用了微观经济学中对α在0-10、β在0-1间的设定但如果将它们分别设为17.95或1.08，将没有股权溢价和无风险利率之谜有经济学家（Kocherlakota，1996）认为这也是合理的：一，股市收益并不是与总量消费显著的同向变化，因此只有高风险规避的行为人才对低收益的债券和高回报的股票是无差异的；二，主观折旧率大于1是与美国1890年之后的高速增长带来的主观效用得到提高相一致因此，股权溢价之谜和无风险利率之谜是Mehra和Prescott对风险规避系数和主观折现率控制的结果有些经济学家（Craig Burnside,1994; Campbell and Cochrane，1995; Cecchetti and Mark，1990; Hansen,Thomas Sargent and Tallarini，1999）认为并不存在所谓的“股权溢价之谜”：个人的风险规避程度要高出我们的预期，并表现在了债券和股票间的分配上。

我们暂且撇开对于系数的设定的争论，将重心放在经济学家对模型及其他原因的探究上二、解决股权溢价之谜的相关文献对于股权溢价之谜的解释可以简单归纳为两类：一是重新探究理论模型，找出与现实不一致的地方，加以修正；二是从实证方面找其产生原因和解决之道，譬如降低风险资产的收益、提高无风险资产的收益等本文将按次介绍一） 理论模型的设定与求解过程 1.改变理性人的前提假说行为金融学对股权溢价之谜的解释从一下两个方面：依赖于展望理论（Benartzi and Thaler,1995; Barberis, Huang and Santos, 2001）和依赖于模糊厌恶（Camerer and Weber, 1992; Maenhout, 1999; Anderson, 1998）Benartzi和Thaler(1995)在展望理论的基础上，修正古典理论关于预期收益最大化的假说，由单期内收益、损失来选择展望效用最高的一个投资组合因此，行为人将特别关注资产组合的投资绩效他们认为股票的高波动率使得其以高的投资回报来平衡与债券间的关系，因此不是一个“谜”Barberis, Huang and Santos(2001)将单期模型扩展到多期，认为投资者是依据一个收益参照点来决策投资组合。

因此将股权溢价可以由行为人损失厌恶态度的突然变化来解释，并且也获得了数据的支持行为经济学有关风险厌恶的理论，为人们所熟知的是Ellsberg Paradox该悖论主要说明的是行为人视不确定为风险，因此由于股票市场不确定的存在，使得行为人视其为一种风险，以此要求高的回报Camerer and Weber（1992）、 Maenhout（1999）、 Anderson（1998）应用该理论来解释股票溢价之谜2.不改变理性人前提，修正行为人偏好两个途径：一是改变时间状态可分的效用函数，二是加入习惯消费与示范性消费1）改变时间、状态可分的效用函数Mehra and Prescott(1985)中就指出要使得理论与实证的数据相吻合只有增大风险规避系数的数值然而风险规避系数又恰好是跨期替代弹性的倒数针对这个问题Epstein和Zin（1991）提出了一般效用函数（GEU），将风险规避系数和跨期替代弹性分离他们将效用函数定义为：，较大的风险规避系数，并不要求跨期替代弹性1/ρ的同步变化形式上看，这种效用函数形式解决了这种矛盾按照Mehra（2003）,在不改变风险规避系数0-10的取值范围前提下，如果假设行为人利用当前的信息无法有效预测未来消费增长，也即未来消费增长是统计独立于当前投资者的,那么它可以解决无风险利率之谜，但对解决股权溢价之谜并无帮助。

2）加入习惯消费和示范消费理论习惯消费理论主要是在Constantinides (1990)基础上发展起来的Heaton（1995）中习惯消费理论是指效用不但受到本期消费的影响，而且受到过去消费水平的影响效用函数可以被修正为包括上期消费的形式：表示过去消费的影响系数在该效用函数下，消费者极度规避消费的不确定带来的风险，即使风险规避系数很低的情况下因为小幅的消费变动会带来大幅的边际效用的变化该效用函数并没有解决股权溢价之谜——达致债券和股票间无差异，即均衡水平，它仍要求有高的风险规避系数示范消费理论区别于标准偏好中关于行为人的效用仅来自个人消费的假设Abel（1990）和Jordi Gali（1994）将人均消费视为外生给定这样风险规避就被分为两部分：规避来自资本市场上的风险和规避来自人均消费的风险当风险规避系数低的时候，行为人放弃投资股市的是出于担心人均消费波动的风险该理论同样也是能解释无风险利率问题，对股权溢价问题没有很好的解释3.不改变偏好，改变预算约束Constantinides, Donaldson and Mehra(2002)用借入约束来研究资产定价消费可以视为工资收入和股权收益所组成。

年轻人通过未来工资的抵押来投资股票并受到借入约束的限制，这时消费与股票收益的相关性并不是很大而对于中年人，其工资不确定性不复存在，故消费的变化主要来自于金融资产收益的变化，从而要求高的股票回报率因此考虑两者的地位在这里将显得比较重要，如果年轻人占经济的主导，他们购买股票，股权溢价将低于中年人占主导的经济Constantinides et al.提出年轻人购买股票的数量将受到借入约束的限制，因此股票的价格将由中年人来决定当借入约束放松时，年轻人购入股票，导致相应的债券价格下降，从而提高债券的收益率诱使中年人资产组合增加债券的持有，又导致债券价格上升，相应的债券收益增加因而股权溢价降低，但同时却又产生了无风险利率之谜McGrattan和Prescott(2001) 模型考察的是在不改变行为人效用函数的基础上，在预算约束中加入个人所得税，公司最大化其股利的现值这么一个一般均衡经济是否存在股权溢价问题的他们基于税率的变化来解释股权溢价，并认为股权溢价不是个谜公司的股权价值由式子来决定，可以看出由于个人缴税下降引起的股票价格增加，相应的股票收益率也显著提高模型预测40年间的股票价格的年增长率在4.8-5.3%，加上股利3-4%，股权的收益在7.8-9.3%，因此可以解释所谓的“股权溢价”问题。

行为人又为了流动性的目的持有债券，其收益将会相对较低，因此也可解释无风险利率之谜但现阶段的股权溢价并没有如模型预计的那般，从二战结束之初的8%降低到4%4.改变市场结构在不完全市场下，个人必须自我储蓄来规避风险个人的这种对储蓄的需求压低了无风险利率，并且使得高风险的股票需求降低Reitz (1988)引入令消费下降的小概率事件，得到无风险利率水平要远低于股权收益，以此来解释股权溢价但该模型要求概率事件发生时消费下降的幅度超过了现实数据显示的水平并且该模型结论说实际利率水平与极端事件（如，战争）发生的概率变化成反比现实中也无法找到支持该理论的依据Heaton和Lucas（1996，1997）指出对于无限期界模型，当存在不可保的收入冲击时，行为人在经济情况好时将会增加债券的购入，而在经济不景气时候卖出来平衡消费水平，所以在不存在收入保障市场的制度下，如果借入限制足够大的话，不完全市场的非永久冲击与完全市场的结论差别并不大Telmer（1993），D. Lucas(1994) Heaton and Lucas(1995), Marcet and Singleton (1991)获得了实证支持。

Constantinides和Duffie考查了一个当冲击是持久性冲击时的异质性行为人的模型在经济的萧条期，股票等与经济周期相关的资产将会跌价，因此消费者要求高的风险贴水也是情理中的事情然而，该模型的缺陷在于它同时要求消费的波动率较大，这一点与现实情况有所不符在完全市场假设条件下，若果股票收益高于债券投资收益，投资人可以无成本的将投资由债券转向股票但现实中考虑交易成本后，转换收益也许不足以抵消转换成本Aiyagari and Gertler(1991)认为是股票和债券市场的交易成本的差距导致了股权溢价存在Barber，Brad and Odean（2000）认为股票的收益率若考虑各种费用将低于股票指数的增长，而且也低于整个市场的收益率，甚至也低于股票交易的增长率二） 数据问题论文中一般以指数收益率为实证的根据，但没有考虑在该时间跨度内指数股票的调整、退市等原因对股票收益率的核算的影响另外值得考虑的还包括：1%左右的年平均无风险利率是否被低估了，模型进行收益核算时候是否对通货膨胀进行了剔除，收益分配的平均程度（个股增长较快，还是普遍增长），以及股票指数收益是否就是股票投资者的个人所得等等问题。