激光原理第五讲教学内容.ppt

激光原理 第五讲 速率方程 第三章光与物质的相互作用 第四节速率方程引言激光器的物理基础 光频电磁场和组成物质的原子 或离子 分子 内的 束缚 电子的共振相互作用光与物质相互作用的理论 1 经典理论 经典原子发光模型用经典电磁场 Maxwell方程组 描述光子用经典原子模型 偶极谐振子 描述原子可以近似描述吸收 色散 自发辐射及自发辐射谱线宽度等物理现象 不能描述非线性物理过程 增益饱和 非线性极化等 4 速率方程理论 量子理论的简化形式电磁场 光子 介质原子的相互作用不考虑光子数的量子起伏和光的相位 只讨论光子数 光强 不能描述色散和光场的量子起伏 速率方程理论的出发点 SP STE STA的基本关系式 3 1 1考虑谱线加宽后对SP STE STA几率的修正 线型函数跃迁几率按频率的分布函数 谱线加宽对自发辐射表达式无影响 修正为 或 原子与连续谱光辐射场的相互作用 原子与准单色光辐射场相互作用 黑体辐射场 r 准单色光辐射场总能量密度 分两种情况讨论 激光器 原子 准单色场 原子 物理意义 由于谱线加宽 外来光的频率n并不一定要精确等于原子发光的中心频率n0才能产生受激跃迁 而是主要在n n0附近的一个频率范围内都能产生受激辐射 受激辐射 受激吸收几率的其它表达形式 模密度 由第l个模式提供 光速 发射截面 吸收截面 均匀加宽工作物质中心频率发射截面 非均匀加宽工作物质中心频率发射截面 中心频率处发射截面最大 光速 光子通量 单位时间通过单位截面的光子数 单位时间受激辐射的次数等于单位时间入射到截面n2 21上的光子数目 固体物质 分配在一个模式的自发辐射几率 第l模的总光子数 假设每个模式SP几率相同 进一步导出其他有用概念 一个光子引起的ST跃迁几率 用于估算W21 W12 了解 3 4 2速率方程组 三能级 四能级系统 各能级粒子数及腔内光子数密度随时间变化的方程建立速率方程的物理基础 爱因斯坦关系式 红宝石 掺铒光纤 He Ne Nd YAG w13 A31 S31 S32 A21 S21 w21 w12 E1 E2 E3 较大 激光上能级 泵浦高能级 基态能级 激光下能级 思考 二能级系统能否实现粒子数反转 一 三能级系统速率方程单模振荡 第l个模 模频率为n w13 A31 S31 S32 A21 S21 w21 w12 E1 E2 E3 自发辐射 谐振腔几何腔长 工作物质中的光速 平均单程损耗因子 二 四能级系统速率方程单模振荡 第l个模 模频率为n w03 A30 S30 S32 S21 A21 W21 E3 E2 E1 E0 W12 S10 较大 w03 A30 S30 S32 S21 A21 W21 E3 E2 E1 E0 W12 S10 四能级系统的量子效率 从E3能级转移到E2能级上的原子数比例 E2能级上的原子通过自发辐射产生光子的比例 1 2分别为第一和第二量子效率 E3能级上的原子最终通过自发辐射产生光子的比例为 1 2 称为总量子效率 w03 A30 S30 S32 S21 A21 W21 E3 E2 E1 E0 W12 S10 w13 A31 S31 S32 A21 S21 w21 w12 E1 E2 E3 四能级系统更容易实现粒子数反转三能级 原子总数的一半以上转移到激光上能级四能级 存在泵浦即产生粒子数反转 四能级系统的简化速率方程 假设条件 基态能级粒子数是海量的S32足够大 忽略泵浦高能级粒子数S10足够大 忽略激光下能级粒子数 n3 0 n1 0 n0 吸收的泵浦功率 增益介质中的模式体积 泵浦光子能量 速率方程 三能级系统的简化速率方程 假设条件 S32足够大 忽略泵浦高能级粒子数 n3 0 w13 S32 A21 S21 w21 w12 E1 E2 E3 速率方程 关于增益系数的讨论 四能级系统为例 I I dI dz Dn 0 I Nlhnvdz vdt I Nlhnv dz vdt 不计损耗 以上速率方程的分析基于光与物质相互作用的 点模型 适于在整个谐振腔模式内增益介质均匀分布的情况 如对气体激光谐振腔内反转粒子数密度和光子数密度的计算 三 固体激光器的速率方程 补充 增益介质长度不等于腔长 四能级系统 w03 S32 1 2 W21 E3 E2 E1 E0 S10 n3 0 n1 0 n0 假设条件 激光和泵浦光强为均匀分布 忽略驻波特性 待定系数 总光子数 增益介质内的模式体积 w03 S32 1 2 W21 E3 E2 E1 E0 S10 n3 0 n1 0 n0 一个环程后的光强 单程寄生损耗 21 0 光强变化为 增益较小 满足 w03 S32 1 2 W21 E3 E2 E1 E0 S10 n3 0 n1 0 n0 腔光程长 w03 S32 1 2 W21 E3 E2 E1 E0 S10 n3 0 n1 0 n0 自发辐射 单程增益指数因子 单程时间 输出功率 输出功率 三能级系统 n3 0 w13 S32 A21 S21 w21 w12 E1 E2 E3 应用1 连续激光器的输出功率 以四能级系统为例 四 速率方程应用 泵浦到激光的转化 自发辐射的消耗 有效输出损耗所占的比例 例1 Nd YAG微晶片激光器 等效谐振腔 速率方程应用2 激光瞬态输出特性 数值计算 自发辐射 光子数 激光上能级粒子数密度 输出功率 泵浦吸收功率 速率方程应用3 激光脉冲输出特性 增益开关微晶片激光器 泵浦吸收功率 fmod 1MHz 光子数 激光上能级粒子数密度 输出功率 脉冲波形 37ns 例2 Nd YVO4声光调Q激光器 200 200 200 0 37mm 调Q 周期性的调制单程寄生损耗 。