拱桥作业及参考答案.pdf

桥梁工程作业——拱桥部分 3.1、某实腹式拱桥，计算矢高为 4.14m，拱圈为等截面矩形，其厚度为 85cm，拱圈材料重度为24kN/m3， 拱顶填料厚度为50cm， 拱上建筑材料平均重度为20kN/m3，拱脚处拱轴线的水平倾角φj＝47.35°，求该拱圈的拱轴系数 由上述资料可知： 计算矢高 f＝4.14m 拱圈厚度 d＝0.85m；截面形心至上缘距离 ds＝0.85/2＝0.425m 拱圈材料重度 γ＝24kN/m3 拱顶填料厚度 hd＝0.50m（由题意，已包含桥面部分） 拱上建筑材料平均重度 γ1＝20kN/m3（由题意，已包含桥面部分） 拱脚处拱轴线的水平倾角φj＝47.35° 则： cosφj＝0.677518077 拱圈为等截面矩形，取单位拱宽（1m）进行计算 拱顶处恒载集度：qd＝hd·γ1 + d·γ＝0.50×20+0.85×24＝30.400kN/m 拱脚处恒载集度： qj＝hj·γ1+ d·γ/cosφj =（hd+ds+ f - ds/cosφj）γ1+ d·γ/cosφj =（0.5+0.425+4.14- 0.425/0.677518077）×20+0.85×24/0.677518077 =118.864kN/m 拱轴系数：m= qj/qd=118.864/30.400=3.910 xy1Odfhjφjl1l 2hdq2(x)q3(x)3.2、某空腹式拱桥，在结构重力作用下（未考虑弹性压缩） ，其压力线在拱顶、拱脚及 l/4 处均与拱轴线相吻合，l/4 处结构重力所产生的弯矩∑Ml/4＝8837.74kN·m，此处的纵坐标 yl/4＝1.254m，cosφl/4＝0.94382，计算该拱圈 l/4 处的水平推力、轴向力、弯矩和剪力。

不计弹性压缩，且 l/4 处压力线与拱轴线相吻合，按纯压拱计算： 水平推力：Hg=∑Ml/4 / yl/4 =8837.74/1.254=7047.640kN l/4 截面内力： 轴向力：N= Hg / cosφl/4=7047.640/0.94382=7467.144kN 弯矩和剪力均为零 3.3、某拱桥主拱圈在结构重力作用下产生的水平推力为 785.9kN（未计入弹性压缩的影响） ，弹性压缩系数 μ1＝0.0159，μ＝0.0159，计算矢高 f＝6.12m，弹性中心位置 ys＝2.022m，拱脚截面水平倾角φj＝45.22°，求计入弹性压缩时拱脚处的轴向力和弯矩 cosφj＝0.70438648 不计弹性压缩的水平推力：Hg=785.9kN 弹性压缩在弹性中心引起的水平拉力： 1 g0.0159=785.912.300kN11 0.0159SHµ µ−= −×= −++计入弹性压缩时拱脚内力 N＝Hg / cosφj+S＝785.9/0.70438648- 12.300×0.70438648=1107.059kN M=S(y1- ys)= S(f- ys)=- 12.300×(6.12- 2.022)=- 50.405kN·m 。