八年级上学期期末数学考试试卷(含答案).doc

八年级上学期期末数学考试试卷一、选择题（本题共40分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．9的平方根是（ ） A．±3 B．－3 C．3 D．812．在下列实数中，无理数是（ ） A． B． C．0 D．93．如果分式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（ ） A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x＜24．下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D．5．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D6．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件7．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．如果两个角是直角，那么它们相等 B．全等三角形对应角相等 C．两直线平行，同位角相等 D．对顶角相等8．如果等腰三角形的两边长分别为7 cm和3 cm，那么它的第三边的长是（ ） A．3 cm B．4 cm C．7 cm D．3 cm或7 cm9．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（　　） A．AB=DE，BC=EF B．AC=DF，∠BCA=∠FC．AC=DF，BC=EF D．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ） A．2cm B．3cmC．4cm D．5cm二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．的相反数是 ．12．8的立方根是 ．13．如果分式的值为0，那么x= ．14．一个箱子里装有10个除颜色外都相同的球，其中有1个红球，3个黑球，6个绿球．随机地从这个箱子里摸出一个球，摸出绿球的可能性是 ．15．如果实数a，b满足，那么a+b=　 　．16．如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么 ．17．已知：如图，正方形ABCD的边长是8，点M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是 ．18．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．三、解答题（本题共21分，第19～21题每小题5分，第22题6分）19．计算： 20．计算：解： 解：21．解方程：．解：22．先化简，再求值：，其中m=9．解：四、解答题（本题共17分，第23～25题每小题5分，第26题2分）23．已知：如图，F、C是AD上的两点，且AB=DE，AC=DF，BC=EF． 求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠B=∠E． 证明：24．已知：如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，若∠ABE=40°，BE=DE，求∠CED的度数．解：25．已知：如图，E为AC上一点，∠BCE=∠DCE，∠CBE=∠CDE．求证：（1）△BCE≌△DCE；（2）AB=AD．证明：26．已知：如图，△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．要求：尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法．五、解答题（本题6分）27．列分式方程解应用题：为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，且两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数． 解：六、解答题（本题共12分，第28题5分，第29题7分）28．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：． 我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式． 类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 如：；再如：．解决下列问题：（1）分式是 分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式 的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为 ．29．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= ▲ 度；（2）设∠BAC=，∠DCE=．① 如图2，当点D段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；② 如图3，当点D段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）．解：（1）∠DCE= 度；（2）结论：与之间的数量关系是 ；证明： （3）结论：与之间的数量关系是 ．八年级数学参考答案及评分参考一、选择题（本题共40分，每小题4分）题号12345678910答案ABADBDCCDB二、填空题（本题共24分，每小题3分）题号1112131415161718答案2191104或6三、解答题（本题共21分，第19～21题每小题5分，第22题6分）19．解： …………………………………………………………………………3分 ………………………………………………………………………………5分20．解： ………………………………………………………………3分 ……………………………………………………………………5分21．解：去分母得 ．……………………………3分 解这个方程得 ……………………………………………………………4分 经检验，是原方程的解. ∴原方程的解是. ……………………………………………………………5分22．解： ……………………………………………………3分 …………………………………………………………………………5分当时， 原式…………………………………………………………6分四、解答题（本题共17分，第23～25题每小题5分，第26题2分）第23题图23．证明：（1）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）. ……………………3分（2）∵△ABC≌△DEF， ∴∠B=∠E．……………………………………………………………5分24．解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°. ……………………………2分 ∵∠ABE=40°，∴∠EBC=∠ABC－∠ABE =60°－40°=20°.………3分第24题图 ∵BE=DE，∴∠D=∠EBC=20°. ………………………………4分 ∴∠CED=∠ACB－∠D=60°－20°=40°. ……………………………………… 5分25．证明：（1）在△BCE和△DCE中第25题图 ∴△BCE≌△DCE（AAS）. ………………………………………3分 （2）∵△BCE≌△DCE，∴BC=DC. …………………………………4分 在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（SAS）. ∴AB=AD．……………………………………………………… 5分26．解：∴点P就是所求的点．…………………………………… 2分（角平分线正确给1分，垂直平分线正确给1分）五、解答题（本题6分）27．解：设该校第二次有x人捐款，则第一次有（x－50）人捐款.…………………1分 根据题意，得. ………………………………………………3分 解这个方程，得x=200. ……………………………………………………4分 经检验，x=200是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. ………………5分 答：该校第二次有200人捐款. …………………………………………………… 6分六、解答题（本题共12分，第28题5分，第29题7分）28．解：（1） 真 分式；…………………………………………………………………1分 （2）；……………………………………………………3分 （3）x的可能整数值为 0，－2，2，－4 . …………………………………5分29．解：（1） 90 度.…………………………………………………………1分 （2）① ．………………………………………………………2分理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC．即∠BAD=∠CAE．………………………………………………………3分又AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE．…………………………………………………4分∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∴．∵，∴．…………………………………………………5分 （3）图形正确．………………………………………………………………6分 ．……………………………………………………………………7分8。