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1 / 11 2018 中考复习数学分类检测七圆(时间： 90 分钟总分： 120 分 一、选择题 (每小题 4 分,共 40 分1如图 ,量角器外缘边上有A,P,Q 三点 ,它们所表示地读数分别是180 ,70 ,30 ,则 PAQ 地大小为(第 1 题图 A10 B20 C30 D402图中圆与圆之间不同地位置关系有(第 2 题图 A2 种 B3 种 C4 种 D5 种3如图 ,在 RtABC 中,C90 ,B30 ,BC4 cm,以 点 C 为圆心 ,以 2cm 地长为半径作圆,则 C与 AB 地位置关系是 (第 3 题图 A相离 B相切C相交 D相切或相交4如图 ,O1,O2,O3两两相外切,O1地半径r1 1,O2地半径r2 2,O3地半径r3 3,则O1O2O3是(A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形2 / 11 (第 4 题图 5如图 ,P A,PB 是 O 地切线 ,AC 是 O 地直径 ,P40 ,则 BAC 地度数是 (第 5 题图 A40 B30 C20 D106已知圆锥地底面半径为1 cm,母线长为3 cm,则圆锥地侧面积是(A6 cm2B 3 cm2 C6 cm2 D 错误 !cm27如图 ,以 O 为圆心地两个同心圆中,大圆地弦AB 切小圆于点C,若 AOB120 ,则大圆半径R 与小圆半径 r 之间满足 (第 7 题图 AR错误 !rBR3rCR2rDR2错误 !r8在 RtABC 中 ,斜边 AB4,B60 ,将 ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转60 ,顶点 C 运动地路线长是(A错误 ! B错误 ! C D 错误 !9如图 ,半径为1 地小圆在半径为9 地大圆内滚动,且始终与大圆相切,则小圆扫过地阴影部分地面积为(第 9 题图 3 / 11 A17 B 32 C 49 D 8010如图 ,在直角坐标系中,四边形 OABC 为正方形 ,顶点 A,C 在坐标轴上 ,以边 AB 为 弦地 M 与 x 轴相切,若点 A 地坐标为 (0,8,则圆心 M 地坐标为 (A (4,5 B(5,4 C(4,6 D(4,5(第 10题图 二、填空题 (每小题 4 分,共 24 分11如图 ,从 O 外一点A 引圆地切线AB,切点为B,连接 AO 并延长交圆于点C,连接 BC.若 A26 ,则 ACB 地度数为 _(第 11题图 12如图 ,宽为2 cm 地刻度尺在圆上移动,当刻度尺地一边与圆相切时,另一边与圆地两个交点处地读数恰好为 “2”和“8”(单位： cm,则该圆地半径为_cm.(第 12题图 13如图 ,AB 是 O 地直径 ,点 C,D 都在 O 上,连接 CA,CB,DC,DB.已知 D30 ,BC 3,则 AB 地长是_4 / 11 (第 13题图 14如图 ,O1,O2地直径分别为2 cm 和 4 cm,现将 O1向 O2平移 ,当O1O2_ cm时,O1与 O2相切(第 14题图 15某盏路灯照射地空间可以看成如图所示地圆锥,它地高AO8M,母线 AB 与底面半径OB 地夹角为 ,tan 错误 !,则圆锥地底面积是_平方 M(结果保留(第 15题图 16如图 ,在半径为 错误 !,圆心角等于45 地扇形AOB 内部作一个正方形CDEF ,使点C 在 OA 上 ,点D,E 在 OB 上,点 F 在上,则阴影部分地面积为_(结果保留(第 16题图 三、解答题 (56 分17(6 分如图 ,在 RtABC 中,C90 .5 / 11 (1求作： ABC 地一条中位线 ,与 AB交于 D 点,与 BC 交于 E点(保留作图痕迹,不写作法 (2若 AC6,AB10,连接 CD,则 DE_,CD_.18(8 分如图 ,已知 AB 是 O 地直径 ,点 C 是 O 上一点 ,连接 BC,AC,过点 C 作直线 CDAB于 D,点E是 AB 上一点 ,直线 CE 交 O 于点 F,连接 BF,与直线 CD 交于点 G.求证： BC2BG BF.19(10 分已知在 ABC 中,以 AC 边为直径地 O 交 BC 于点 D,在劣弧上取一点E 使 EBCDEC ,延长 BE 依次交 AC 于点 G,交 O 于点 H.(1求证： ACBH；(2若 ABC45 ,O 地直径等于10,BD 8,求 CE 地长20(10 分如图 ,在 RtABC 中,ACB90 ,AC 6 cm,BC8 cm,P为 BC 地中点 ,动点 Q 从 点 P 出发 ,沿射线 PC 方向以 2 cm/s地速度运动 ,以 P为圆心 ,PQ 地长为半径作圆设点Q 运动地时间为ts.(1当 t1.2 时,判断直线AB 与 P 地位置关系 ,并说明理由；(2已知 O 为 ABC 地外接圆 ,若 P与 O 相切 ,求 t 地值21(10 分如图 ,点 D 在 O 地直径 AB 地延 长线上 ,点 C 在 O 上,且 ACCD,ACD 120 .6 / 11 (1求证： CD 是 O 地切线；(2若 O 地半径为2,求图中阴影部分地面积22(12 分如图 ,BD 为 O 地直 径,ABAC,AD 交 BC 于点 E,AE 2,ED4.(1求证： ABE ADB；(2求 AB 地长；(3延长 DB 到 F,使得 BFBO,连接 FA,试判断直线FA 与 O 地位置关系 ,并说明理由参考答案一、 1B如图 ,由圆周角与圆心角地关系 ,可得BAP35 , BAQ15 , PAQ 20 .故选 B.2A3 B如图 ,过点 C 作 CDAB于 D. B30 ,BC4 cm, CD2 cm,即点 C到 AB 地距离等于 C 地半径故 C 与 AB 相切 ,故选 B.7 / 11 4 B由题意 ,可得 O1O23,O2O35,O1O34. 324252, O1O2O3是直角三角形故选B.5 C PA,PB 是 O 地切线 , PAPB,OAPA. PABPBA错误 !(180 P70 , PAC90 . BACPAC PAB20 .6B7 C8B9B半径为 1 地小圆在半径为9地大圆内滚动,且始终与大圆相切,空白处地圆地半径为7,小圆扫过地阴影部分地面积为81 49 32 .故选 B.10D二、 113212错误 !如图 ,EF826(cm,DC2 cm,设 OFR,则 ODR2.在 RtODF 中,OD2 DF2OF2, (R22错误 !2R2, R错误 !.136141 或 31536 由题意可知 AOB 为直角三角形 ,tan 错误 !,即错误 !错误 !,解得 OB6,所以底面 O 地面积为 R26236 .16错误 ! 错误 !如图 ,连接 OF,8 / 11 AOB45 , CDO90 , ODCD.又四边形 CDEF 是正方形 , CDEFDE.设正方形地边长为x,则 OE2x,EFx,在 RtOEF 中,OE2EF2OF2,(2x2 x2 (错误 !2,则 x1, S阴影 S扇形AOBSCODS正方形CDEF错误 !( 错误 !2错误 !1112 错误 ! 错误 !.三、 17解： (1如图 ,作 BC 地垂直平分线与AB 交于 D 点,与 BC 交于 E点 ,线段 DE 即为所求(23518证明： AB 为 O 地直径 , ACB90 .又 CDAB, BCDA.又AF, BCGF.又CBGFBC, BCG BFC. 错误 ! 错误 !. BC2BG BF.19解： (1证明：连接AD(如图 ,9 / 11 DACDEC,EBCDEC , DAC EBC.又AC 是 O 地直径 , ADC90 . DCADAC90 .EBCDCA90 . BGC180 ( EBCDCA180 90 90 . ACBH.(2 BDA 180 ADC90 , ABC45 , BAD45 .BD AD. BD8, AD8.又 ADC90 ,AC 10, DC错误 !错误 !6. BCBDDC86 14.又 BGCADC 90 ,BCGACD , BCG ACD. 错误 !错误 !. 错误 !错误 !. CG错误 !.连接 AE. AC 是直径 , AEC90 .又EGAC, CEG CAE. 错误 !错误 !. CE2AC CG错误 !10 84. CE错误 !2错误 !.10 / 11 20解： (1直线 AB 与 P 相切如图 ,过 P 作 PD AB,垂足为 D.在 RtABC 中, ACB90 ,AC6 cm,BC8 cm, AB错误 !10 cm. P 为 BC 中点 , PB 4 cm. PDBACB90 , PBD ABC, PBD ABC . 错误 !错误 !,即错误 !错误 !. PD2.4(cm当 t1.2 时,PQ2t2.4(cm PDPQ,即圆心 P 到直线 AB 地距离等于P 地半径直线AB 与 P 相切(2 ACB90 ,AB为ABC 地外接圆地直径 OB错误 !AB 5 cm.连接 OP,如图 P 为 BC 中点 , OP错误 !AC3 cm.点 P在 O 内部 ,P 与 O 只能内切 52t3 或 2t53. t1 或 4.P 与 O 相切时 ,t 地值为 1 或 4.21 (1证明： 连接 OC. ACCD, ACD120 , AD30 . OA OC, ACOA30 . OCDACD ACO90 .11 / 11 CD 是 O 地切线(2解： A30 , COD2 A60 . S扇形OBC 错误 !错误 !.在 RtOCD 中,CDOC tan 602错误 !. SRtOCD错误 !OC CD错误 !22错误 !2错误 !.图中阴影部分地面积为2错误 !错误 !.22解： (1证明： ABAC, ABCC. CD, ABCD.又 BAEEAB, ABE ADB.(2 ABE ADB, 错误 !错误 !, AB2AD AE(AEED AE(2 42 12, AB2错误 !.(3直线 FA 与 O 相切 ,理由如下：连接 OA, BD 为 O 地直径 , BAD90 ,BD 错误 !错误 !4错误 !,BFBO错误 !BD2错误 !. AB2错误 !, BFBOAB,可证OAF90 ,直线 FA 与 O 相切。