新人教版七年级上册知识点总结精选.docx

新人教版七年级上册知识点总结 新课标人教版数学七年级（上）知识 第一章有理数 第二章整式的加减 第三章一元一次方程 第四章几何图形初步 1.1 正数和负数 1、正数和负数是表示两种具有相反意义的量 1.2有理数 1、整数和分数统称为有理数 2、有理数的分类：按定义分按符号分正整数 正整数正有理数 0 整数有正分数（含正有限小数 负整数理 0 和循环小数） 有限小数正分数数负整数 分数负有理数 无限循环 小数负分数负分数（含负有限小数 和循环小数） 注意：常见的不是有理数的数有π和有规律的但不循环的小数如： 0.0100100010001000010000010000001…… 1.2.2数轴 3、数轴三要素是原点、方向、单位长度数轴是射线 4、数轴上的两点之间的距离就是表示这两个点的数的差的绝对值：表示数a的点A与表示数b的点B 之间的距离 AB=︱a-b︱或AB=︱b -a︱与表示数m的点的距离为a（a＞0）的点有两个：它们表示的数是m ±a. 1.2.3相反数 5、数轴上居两侧且到的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数(几何定义)。

0的相反数是，a的相反数是求一个数的相反数就是在这个数前添“”号后再化简 1.2.4 绝对值 6、数轴上表示一个数的点到原点的叫这个数的绝对值绝对值具有非负性，即┃a ┃ 0.互为相反数的两个数的绝对值若表示两个非负数的式子和为0（或这两个式子互为相反数），则这两个式子都等于即非负条件式如：若（x-3）2+┃x+y+7┃=0，求y x的值 7、互为倒数的两个数的乘积等于互为倒数的两个数符号互为负倒数的两个数的乘积等于互为相反数的两个数的商等于 8、有理数的绝对值的取法： (a＞0) (a≥0) (a＞0) |a|= （a=0）或|a|= 或 |a|= (a＜0) (a＜0) (a≤0) 9、有理数的大小比较：异号两数大；两个负数大的反而小；0大于而 小于；数轴上原点边的数大于边的数 1.3有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 10、有理数的加法法则有：⑴同号两数相加，取的符号，并把相加⑵绝 对值不同的异号两数相加，取的符号，并用 减去互为的两个数相加得0. ⑶一个数与0相加。

注意：做有理数的加法要经过两个步骤：⑴定；⑵定 11、有理数加法运算律：⑴，用式子表示为：； ⑵，用式子表示为：运算律可使计算简便 1.3.2有理数的减法 12、有理数减法法则：用式子表示为： 13、有理数加减法可以互化主要表现为省略加号的写法：-20+（+3）+（-5）-（-7）+（-8）可写成 的形式，它读作：的和或 14、有理数的乘（或除）法法则是：⑴两数相乘（或除），； ⑵几个非0因数相乘除，；⑶ 0乘以（或除以）任何数都得，若几个因数相乘，其中一个因数为0则结果等于 注意：有理数的乘除法仍与加减法类似应先定，再定会灵活应用乘法运算律简便运算：①分配律：；②结合律：；③交换律： 15、乘方是求几个因式的积的运算其结果叫如： a2a2a2……2a2a2a=a n 其中a叫，n叫，a n叫 .当n=1时，省略不写 n个a 16、乘方法则：负数的幂是负数，幂是正数；正数的任何次幂都是数； 0的任何正整数次幂都是；一切有理数的偶数次幂都是数 注：当a＞0时，a2n+1或a2n-1 0;当a≤0时，a2n+1或a2n-1 0. 当a为一切有理数时，a2n 0，即a2n是数(其中n是正整数)。

17☆、当一个式子表示几个乘积关系的式子的和时，其中每个表示乘积的式子就叫这个和式的 项每项必须带上前面的 ，一个项是表示数字与字母的积时，这个数字连同前面 的符号叫这项的 含有的字母及其指数分别都相同的两个项可以合并：将 相 加减， 不变 18☆、去括号法则：当括号前带“+”号时，去掉括号及“+”后，括号里的各项都 ， 当括号前带“-”时，去掉括号及“-”后，括号里的各项都 ，并把括号前的因数 与括号里的每一项都 19、有理数的除法法则：⑴除以一个数等于 用式子表示为 20、特殊数字知识点：相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是 ；绝对 值是相反数的数是 ；倒数是本身的数是 ；平方等于本身的数是 ； 立方等于本身的数是 ；平方等于相反数的数是 ；立方等于相反数的数 是 ；奇数次幂等于本身的数是 ；偶数次幂等于本身的数是 ；任何 次幂都等于本身的数是 注意：非负条件式） 21、（x+4）2-5有最 值是 ，此时x= ；-（x-4）2+3有最 值是 ，此 时x= . 22、用科学记数法表示一个n 位整数的基本形式是a 310（ ）（其中a 的范围 是 .） 23、精确度表示 的接近程度。

判断一个近似数的精确度就是看这个数的最 位数字在什么数位上就说精确到哪一位；对于带记数单位的近似数的精确度应看单位前的 数字最末一位在还原后的数．．．．．．的哪一位上；科学记数法也看a 中的最末一位在还原后的数．．．．．．的哪一位上就是精确到哪一位按要求取近似值就是将要求精确到的数位后一位四舍五入， 对于要求精确到的数位比个位高时应先化为科学记数法再取近似值，如：35780000（精确 到百万位）应为35．780000=3.57．．83106≈3.6．3106. 24、有效数字：一个近似数从左边第一个 数字起到 数字止，所有的数字都是这个近似 数的有效数字科学记数法的近似数看“a ”中的有效数字；带数量单位的近似数只看单位前的数 的有效数字写有效数字时应将有效数字用“，”隔开 说明：带“☆” 是以后将要学习的内容，现在可以不填 有理数章节测试 1、观察单项式：._____,16-,8,4-,2432个式子为根据规律，第n a a a a 2、 第二章 整式的加减 1、单项式：数字或 的 叫做单项式。

单独的一个 或 也是单项式 单项式中的 叫做单项式的系数，如： 的系数是 它包含前面的 并一般不写成 的形式单项式的次数是指 但不包括 的指 数单项式的 中不能含字母 2、多项式：几个 的 叫多项式其中每个 叫做这个多项式的项；找多项式的项时应带上该项前的 ，并用 号隔开，多项式的项数实际就是多 项式中 的个数多项式中 的项叫常数项多项式里 的次数叫这个多项式的次数，而不是每项的次数之和，它与单项式的次数有明显的区别 叫n 次m 项式将多项式按某个 的指数从 到 排列叫将这个多项式 ab 37 升幂排列，按某个 的指数从 到 排列叫将这个多项式降幂排列常数项的次数 为 把多项式进行升（降）幂排列实际上是乘法 律的运用，化简多项式后的 结果不含 和括号，一般要求按某个 的升（降）幂排列整式： 和 统称整式注意： 是 项式（填单或多） 3、同类项：“两相同”是指 相同及 相同，“两无关”是指同类 项与 和 顺序无关合并同类项法则：“一变”是同类项 的相加，“两不变”是 和 不变只有几项是同类项时才可以合并化简多项式实际就是加法 律和乘 法 律的运用。

求一个多项式的值应先 再代入字母的值进行计算注意书写 格式此处的项是指 4、去括号法则：如果括号外的 是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符 号 ；如果括号外的 是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符 号 ；即当括号前带“+”号时，去掉括号及“+”后，括号里的各项都 ，当括号 前带“-”时，去掉括号及“-”后，括号里的各项都 ，去括号实际就是 律的 运用所以应把括号前的因数与括号里的每一项都 第三章 一元一次方程 1、定义：⑴含一个未知数；⑵未知数指数为1；⑶分母不含未知数；⑷是等式如：若（m-2）x ︱m ︱-1+2=0是一元一次方程，求m 的值方程的解：使方程左右相等的未知数的值，要会检 验及书写正确的格式 2、等式性质1：等式两边同时 相同的数或式子，等式仍成立用式子表示 为 等式性质2：等式两边同时乘以相同的数，等式仍成立用式子表示为 等式性质3：等式两边同时除以相同的一个 的数，等式仍成立用式子表示 为 3、解一元一次方程步骤：⑴去分母：依据是等式性质2，方程两边都乘以 ， 包含未含分母的项都要乘，分数线也有括号作用；⑵去括号：依据是 。

注意符号）⑶移项：移项要 方程的项要从左移到右或从右移到左才叫移项，不能乱变符号或 不变符号，移项的依据是等式性质1⑷合并：合并时是未知项的 不变， 相 加减，常数项利用有理数加减法合并⑸系数化成1：依据是等式性质3或2，是方程两边同 时除以 或同时乘以 4、应用题：关键是找相等关系，用题目中的一些相等关系表示未知量及一个相等关系列方程 ⑴行程问题：①s=vt v= ; ②v 顺=v 静+v 水,v 逆=v 静-v 水及所推出的关系 式： t= ; v 顺- v 水+v 水 v 水=（v 顺- v 逆）/2 等. ⑵工程问题：w=ft f= ;当没有具体的工作量时，应将工作量看作“1” t= ;看清题目中是完成了多少工作量⑶劳力分配问题：审清分配情况，如何分配的，谁是谁的几倍等⑷事物配套问题：理清怎么才能配成套⑸ 盈亏问题：盈亏的百分比是以进价为标准的：利润=售价-进价=进价3利润率；利润率=利润 ÷进价3100﹪=（售价-进价）÷进价3100﹪ ⑹银行存款问题：利息=本金3利率3期数3 （1-利息税率）；本息和=本金+利息。

⑺方案设计问题：一般先求出使两种方案结果相同时的 情况结果，再进行讨论⑻球赛积分问题：利用积分原则建立方程；此类型的题目与做考试 题目的题类似⑼数字问题：理清数字的位置关系，如：个位数字是a ，十位数字是b 的两 位数表示为10b+a,交换个位数字和十位数字的位置后的数是10a+b.⑽时钟问题：m 点与(m+1) 点之间什么时候时针与分针重合或成一条直线：若设m 点过x 分时针与分针重合或成一条直 线，则有方程：6x-(1/2)x=m 点正时时针与分针顺时针方向的夹角 第四章图形的初步认识 一、知识结构：（见复习笔记） 二、知识点如下： 。