图形变换相似与位似变换.ppt
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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似与位似变换,初中数学一轮复习,1、若两个相似三角形的对应角的平分线之比是12，则这两个三角形的对应高线之比是,，对应中线之比是,，周长之比是,，面积之比是,，若两个相似三角形的面积之比是12，则这两个三角形的对应的角平分线之比是,，对应边上的高线之比是,，对应边上的中线之比是,，周长之比是,课前热身,考点1比例及比例性质,3.,比例基本性质,比例的灵活变形可助你达到希望的颠峰:,横竖、上下都可比，惟有交叉只能乘.,5.,等比性质:,4.,合比性质:,给你一个锐角三角形ABC和一条直线MN；,问题,你能,用直线MN去截三角形ABC,，使截得的三角形,与原三角形相似吗？,考点2相似三角形的性质与判定,自学指导,练一练,基本图形,D,E,M,N,H,过D作DHEC交BC延长线于点H,(1),试找出图中的相似三角形?,(2),若AE:AC=1:2,则AC:DH=_;,(3),若ABC的周长为4,则BDH的周长为_.,(4),若ABC的面积为4,则BDH的面积为_.,ADE ABC DBH,2：3,6,9,D,E,M,N,M,N,相似三角形,若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.,添平行线构造相似三角形的基本图形。
D,E,H,G,F,E,G,F,M,N,1,2,相似三角形,若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.,添平行线构造相似三角形的基本图形E,G,F,E,G,F,M,N,相似三角形,E,G,F,小结：相似三角形中的基本图形,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A,B,C,D,A,O,D,C,B,A,B,C,D,E,A,C,O,D,B,考点3图形的位似,例在44方格中四边形ABCD和四边形HEFG,是不是位似图形？如果认为不是，请说明理由；,如果认为是，请在图上标出位似中心，,并说出位似比,A,B,C,D,H,E,F,G,1.如图，已知边长为2的正方形ABCD中,E为CD的中点，P为BC边上一点，,A,P,C,D,B,E,问题：请添加一个条件使ABP与以E、C、P为顶点的三角形相似.,典型例题分析：,A,B,C,G,E,D,F,2.如图，ABC与DEA是两个全等的等腰直角三角形，BAC=G=90,0,，BC分别,与AD、AE相交于点D、E.,请问图中有哪几对相似,三角形？请把它们表示,出来，并说明理由.,典型例题分析：,A,B,C,G,E,D,F,如图，ABC与DEA是两个全等的等腰直角三角形，BAC=G=90,0,，BC分别与AD、AE相交于点D、E.,设BD=m，CE=n，DE=p，,试证明：m,2,+n,2,=p,2,变式一：,例3：矩形ABCD的长BC=12cm，宽AB=9cm，截去矩形ABFE后，矩形ABCD矩形EFCD，求截去的矩形ABFE的面积。
1如图，正方形,ABCD,边长是2，,BE,CE,MN,=1,线段,MN,的两端在,CD,、,AD,上滑动，当,DM,=,时，,ABE,与以,D,、,M,、,N,为顶点的三角形相似.,2.如图，,ABCD,是面积为,a,2,的任意四边形，顺次连接各边中点得四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,，再顺次连接,A1B1C1D1,得到四边形,A,2,B,2,C,2,D,2,，重复同样的方法直到得到四边形,AnBnCnDn,，则四边形,AnBnCnDn,的面积为,.,自学检测,2、已知两个相似三角形的周长分别为8和6，则他们面积的比是,；,3、有一张比例尺为1：4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm,2,，则这个地区的实际周长,m，面积是,m,2,4、有一个三角形的边长为3，4，5，另一个和它相似的三角形的最小边长为7，则另一个三角形的周长为,，面积是,；,7、两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10cm和20cm，若它们的周长的差是60cm，则较大的三角形的周长是,，若它们的面积之和为260cm,2,，则较小的三角形的面积为,cm,2,8、RtABC中，ACB=90，CDAB于D，DEAC于E，那么和ABC相似但不全等的三角形共有（）,(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个,9,.如图，在正方形网格上有6个三角形ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK，（格点边长为1）其中,中与三角形相似的是（）,A、,B,、,C,、,D,、,F,2,H,1,A,B,C,D,E,K,G,3,4,5,6,如图已知，,ABC,中，,AB,5，,BC,3，,AC,4，,PQ,AB,，,P,点在,A,C上（与点,A,、,C,不重合），,Q,点在,BC,上.,（1）当,PQC,的面积与四边形,PABQ,的面积相等时，求,CP,的长.,（2）当,PQC,的周长与四边形,PABQ,的周长相等时，求,CP,的长.,（3）试问：在,AB,上是否存在点,M,，使得,PQM,为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出,PQ,的长.,A,B,C,P,Q,当堂训练：P120,。
