人教版初中数学课标版八年级上册第十一章多边形及其内角和ppt课件.ppt

11.3 多边形及其内角和多边形及其内角和〔第〔第1课时〕课时〕 本课是在学生曾经学习了三角形的有关概念和性质的根底上，利用学习三角形的阅历方法进一步研讨多边形的有关概念和性质．学习目的：学习目的：〔〔1 1〕探求并掌握多边形内角和公式；〕探求并掌握多边形内角和公式；〔〔2 2〕领会化归思想和从特殊到普通的推理方法．〕领会化归思想和从特殊到普通的推理方法．学习重点：学习重点： 多边形内角和公式的探求与证明过程．多边形内角和公式的探求与证明过程． 问题 他能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？创设情境，导入新知创设情境，导入新知多边形的定义: 在平面内，由一些线段首尾依次相接组成的图形叫做多边形.创设情境，导入新知创设情境，导入新知如图，从五边形ABCDE的顶点A出发共有几条对角线？ABCE表示：五表示：五边形形ABCDEABCDE创设情境，导入新知创设情境，导入新知D察看 他能说出这两个图形的异同点吗？〔 〔1 1〕 〕〔 〔2 2〕 〕凸凸四四边形形ABCDBADC创设情境，导入新知创设情境，导入新知想一想 正方形的边、角有什么特点？ 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.创设情境，导入新知创设情境，导入新知回想 长方形、正方形的内角和等于______.360°思索 恣意一个四边形的内角和能否也等于360°呢？探求探求 他能利用三角形内角和定理证明他的结他能利用三角形内角和定理证明他的结论吗？论吗？ABCD连结AC， ∠A+∠BAD+∠BCD+∠D=(∠BAC+∠BCA+∠B)+(∠DAC+∠DCA+∠B )= 180°+180°=360°动手操作，探求新知手操作，探求新知从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将四边形分为____个三角形，四边形的内角和等于180°×____=____°．122360动手操作，探求新知手操作，探求新知探求 类比前面的过程，他能推导出五边形的内角和吗？ABCDE动手操作，探求新知手操作，探求新知如图，从五边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将五边形分为____个三角形，五边形的内角和等于 180°×___=____°．ABCDE 探求 类比前面的过程，他能推导出五边形的内角和吗？动手操作，探求新知手操作，探求新知233540如图，从六边形的一个顶点出发，可以作______条对角线，它们将六边形分为______个三角形，六边形的内角和等于180°×_____=_______°．ABCD E F动手操作，探求新知手操作，探求新知344720思索 他能从四边形、五边形、六边形的内角和的研讨过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？多多边形内角和公式：形内角和公式：n边形内角和等于〔形内角和等于〔n －－2〕〕×180°.归纳总结，，获得新知得新知多多边形形边数数图形形从多从多边形的一形的一个个顶点引出的点引出的对角角线条数条数分割出三分割出三角形的个角形的个数数多多边形形内角和内角和三角形三角形〔〔n=3)n=3)四四边形形〔〔n=4)n=4)五五边形形〔〔n=5)n=5)六六边形形〔〔n=6)n=6)n n边边形形······························03 -3 =4 -3 =5 -3 =6 -3 =n-3 1233 -2 =14 -2 =25 -2= 3 6 -2 =4n-2 〔〔n-2〕〕·180º180º360º 540º720º归纳总结，梳理新知，梳理新知例1 填空：〔1〕十边形的内角和为____度．〔2〕知一个多边形的内角和为1080°，那么它的边数为______．动脑思索，例思索，例题解析解析14408例例2 2 假假设一个四一个四边形的一形的一组对角互角互补，那么另一，那么另一组对角有什么关系？角有什么关系？ADCB假假设四四边形的一形的一组对角互角互补，那么另一，那么另一组对角角也互也互补. .解：四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。

∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＝〔4—2〕×180°＝360°，∴∠B＋∠D ＝360°－〔∠A＋∠C〕 =360°－180°=180°动脑思索，例思索，例题解析解析〔2〕我们是怎样得到多边形内角和公式的？ 〔1〕本节课学习了哪些主要内容？ 〔3〕在探求多边形内角和公式中，衔接对角线起到什么作用？ 归纳小结归纳小结 教科书习题11.3 第1、2、4、5题 布置作业布置作业。