
相交弦定理ppt课件.ppt
9页问题1:四边形ACBD为O的内接四边形,AB是直径,CDAB,图中有哪些直角三角形?有哪些相等的线段?有哪些相等的弧?有哪些相等的角?有哪些相似三角形(包括全等)? OBACDP相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分 成的两条线段长的积相等 推论:如果弦与直径垂直相交时,那么弦的一 半是它分直径所成两线段的比例中项 PAPB=PCPDPC2 = PAPB例1.如图:O的弦AB、CD相交于点P,PA=8,PB=9(1)若PC=4,则PD= ,CD= 4)若CD=18(PCPD),则PC= ,PD= 3)若PC:PD=2:3,则PC= ,PD= 2)若PC=PD,则CD= DOBACP891822126例2、已知AB是O的弦,P是AB上一点,AB=11,PA=3,OP=5,求O的半径 OBAPCD例3、已知:点C为AB的中点,点D为弦AB的中点,CD=1,AB=6,求O的直径 CABDE例4、如图:O1和O2相交于A、B两点,直线CF交弦AB于P,分别交O1于C、D,交O2于E、F,求证:PCPD=PEPF CO1O2FABPED例5、如图:已知ABC中,以BC为直径的O分别交AB、AC于F、E,ADBC,垂足为D,AD交O于G,交BE于H,求证:DG2=DHDA CBDAEHGF练习:已知:B为CD的中点,AB为O的直径,F为AB延长线上一点,AB与CD相交于P,PEDF,求证:APPB=DEDF OBAFCDPE。
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