电路下汪晶慧第十八章.ppt

第第1818章章 均匀传输线均匀传输线分布参数电路分布参数电路18.1均匀传输线及其方程均匀传输线及其方程18.2均匀传输线方程的正弦稳态解均匀传输线方程的正弦稳态解18.3均匀传输线的原参数和副参数均匀传输线的原参数和副参数18.4无损耗传输线无损耗传输线(了解了解)18.5无损耗线方程的通解无损耗线方程的通解(了解了解)18.6无损耗线的波过程无损耗线的波过程(了解了解)18.7本章重点本章重点电气学院学习部资料库 §§18.1 18.1 分布参数电路分布参数电路电源电源负载负载E EE EE E………B BB BB BB BB BB B一、分布参数电路一、分布参数电路+ +- -电气学院学习部资料库 二、分布参数电路分析方法二、分布参数电路分析方法（（1 1）、当传输线的长度）、当传输线的长度 l<< ，称为短线，可以忽略电磁波，称为短线，可以忽略电磁波沿线传播所需的时间，即不计滞后效应，沿线传播所需的时间，即不计滞后效应，可用集中参数的电可用集中参数的电路来描述路来描述 +- -u(t)l电气学院学习部资料库 + +- -集总参数电路中集总参数电路中电场电场C磁场磁场L热热R导线导线——只流通电流只流通电流（（2 2）、当传输线的长度）、当传输线的长度 l ，称为长线，电磁波，称为长线，电磁波的滞后效应不可忽视，沿线传播的电磁波不仅是时的滞后效应不可忽视，沿线传播的电磁波不仅是时间的函数，而且是空间坐标的函数，必须间的函数，而且是空间坐标的函数，必须用分布参用分布参数电路来描述。

数电路来描述电气学院学习部资料库 + +- -u(t)l+ +- -电气学院学习部资料库  当传输线的长度当传输线的长度 l ，，严格地讲，这是一个严格地讲，这是一个电磁场的计算问题在一定的条件下可作为电路问电磁场的计算问题在一定的条件下可作为电路问题来考虑求解这类问题需要解偏微分方程题来考虑求解这类问题需要解偏微分方程电气学院学习部资料库  §18.2 18.2 均匀传输线及其方程均匀传输线及其方程一、均匀传输线定义一、均匀传输线定义 均匀传输线沿线的电介质性质、导体截面、导体间均匀传输线沿线的电介质性质、导体截面、导体间的几何距离处处相同的几何距离处处相同 电容、电感、电阻、电导连续且均匀地分布在整个传输线电容、电感、电阻、电导连续且均匀地分布在整个传输线上；可以用单位长度的电容上；可以用单位长度的电容C C0 0、电感、电感L L0 0 、电阻、电阻R R0 0 、电导、电导G G0 0来描述传输线的电气性质；来描述传输线的电气性质；传输线原参数传输线原参数二、均匀传输线特点二、均匀传输线特点C C0 0、、L L0 0 、、R R0 0 、、G G0 0沿线处处相等则称为均匀传输线沿线处处相等则称为均匀传输线电气学院学习部资料库 三、均匀传输线的方程三、均匀传输线的方程＋＋负载负载us电源电源－－始端始端终端终端i i 来线来线i i回线回线l lx xdxdx+-+-电气学院学习部资料库 电气学院学习部资料库 注意②②均匀传输线沿线有感应电势存在，导致两均匀传输线沿线有感应电势存在，导致两导体间的电压随距离导体间的电压随距离 x 而变化；而变化；沿线有位沿线有位移电流存在，导致导线中的传导电流随距移电流存在，导致导线中的传导电流随距离离 x 而变化而变化 ；； ③③均匀传输线方程适用于任意截面的由理想均匀传输线方程适用于任意截面的由理想导体组成的二线传输线。

导体组成的二线传输线①①均匀传输线方程也称为电路方程，反映沿均匀传输线方程也称为电路方程，反映沿线电压电流的变化线电压电流的变化电气学院学习部资料库 §18.3 18.3 均匀传输线方程的正弦稳态解均匀传输线方程的正弦稳态解 均匀传输线工作在正弦稳态时，沿线的电压、电流是均匀传输线工作在正弦稳态时，沿线的电压、电流是同一频率的正弦时间函数，因此，可以用相量法分析沿线同一频率的正弦时间函数，因此，可以用相量法分析沿线的电压和电流的电压和电流电气学院学习部资料库 再对再对x x取一次倒数取一次倒数传播常数传播常数电气学院学习部资料库 通解通解特性阻抗或者波阻抗特性阻抗或者波阻抗A1、A2、B1、B2 由边界条件确定由边界条件确定电气学院学习部资料库 给定边界条件下传输线方程的解给定边界条件下传输线方程的解1 1、已知始端、已知始端(x=0)的电压的电压 和电流和电流 的解的解 解得：解得：x处的电压电流为：处的电压电流为：电气学院学习部资料库 双曲函数：双曲函数：2 2、已知终端、已知终端(x=l)的电压的电压 和电流和电流 的解的解 解得：解得：电气学院学习部资料库 x处的电压电流为：处的电压电流为：0+-+-l电气学院学习部资料库 电气学院学习部资料库 例例已知一均匀传输线已知一均匀传输线 Z0=0.42779/km ,Y0=2.710-690s/km.求求 f=50Hz，，距终端距终端900km处的电压和电流。

处的电压和电流解：解：电气学院学习部资料库 电气学院学习部资料库 3 3、均匀传输线上的行波、均匀传输线上的行波电气学院学习部资料库 （（1 1））、、u u+ +①①传输线上电压和电流既是时间传输线上电压和电流既是时间t的函数，又是空间位置的函数，又是空间位置x的的函数，函数，任一点任一点的电压和电流随时间作正弦变化的电压和电流随时间作正弦变化t②②某一瞬间某一瞬间 t，电压和电流沿线分布为衰减的正弦函数电压和电流沿线分布为衰减的正弦函数x电气学院学习部资料库 经过单位距离幅度衰减的量值，称衰减常数经过单位距离幅度衰减的量值，称衰减常数③③随距离随距离x的增加，电压和电流的相位不断滞后；的增加，电压和电流的相位不断滞后；经过单位距离相位滞后的量值，称相位常数经过单位距离相位滞后的量值，称相位常数④④电压和电流沿线呈波动状态，称电压波和电流波；电压和电流沿线呈波动状态，称电压波和电流波；xt=t1t=t2t=t3 u+、i+为随时间增加向为随时间增加向x增加方向（即从线的始端向终增加方向（即从线的始端向终端的方向）运动的衰减波将这种波称为电压或电流入射波、端的方向）运动的衰减波。

将这种波称为电压或电流入射波、直波或正向行波直波或正向行波 电气学院学习部资料库 ⑤⑤传播的速度（相位速度）传播的速度（相位速度）⑥⑥波传播方向上，相位差为波传播方向上，相位差为2π的相邻两点间的距离称为波长的相邻两点间的距离称为波长λ2 2））、、u u- -电气学院学习部资料库 xv u-、i-为随时间增加向为随时间增加向x减小方向（即从线的终端向始减小方向（即从线的终端向始端的方向）运动的衰减波将这种波称为电压或电流反射波、端的方向）运动的衰减波将这种波称为电压或电流反射波、或反向行波或反向行波 电气学院学习部资料库 ⑦⑦终端阻抗和传输阻抗相匹配终端阻抗和传输阻抗相匹配电压和电流均没有反射波电压和电流均没有反射波反射系数：反射系数：n=0:n=0:不存在反射，终端阻抗和传输线阻抗相匹配不存在反射，终端阻抗和传输线阻抗相匹配Z Z2 2＝＝ ，，n=1:n=1:全反射全反射Z Z2 2＝＝0 0，，n=n=－－1:1:全反射全反射电气学院学习部资料库 §18.4 18.4 均匀传输线方程的原参数和副参数均匀传输线方程的原参数和副参数一、一、 均匀传输线方程的原参数均匀传输线方程的原参数L L0 0、、C C0 0、、R R0 0、、G G0 0二、二、 均匀传输线方程的副参数均匀传输线方程的副参数1 1、、  （传播常数）（传播常数） ：衰减常数，：衰减常数，Np/mNp/m或或dB/mdB/m ：相位常数，：相位常数，rad/mrad/m电气学院学习部资料库 0 0 电气学院学习部资料库 2 2、、 无畸变线无畸变线当当电气学院学习部资料库 特征：特征：（（1 1）、）、 与频率无关，与频率无关， 与频率成正比，相位速度也与频率与频率成正比，相位速度也与频率无关，无关，   和和 达最小值，称无畸变线达最小值，称无畸变线（（2 2）、）、当非正弦信号上传输时，各次谐波分量将发生当非正弦信号上传输时，各次谐波分量将发生同样程度的衰减且以同样的速度传输，因而不会发生畸变。

同样程度的衰减且以同样的速度传输，因而不会发生畸变3 3、无损耗线、无损耗线无损耗线也是无畸变线无损耗线也是无畸变线电气学院学习部资料库 4 4、相位速度、相位速度5 5、、 Z ZC C（特性阻抗或波阻抗）（特性阻抗或波阻抗）（（1 1）、）、 =0=04特性阻抗是纯电阻特性阻抗是纯电阻电气学院学习部资料库 （（2 2）、）、工作频率较高工作频率较高特性阻抗也是纯电阻性质特性阻抗也是纯电阻性质（（3 3）、）、R R0 0=0,G=0,G0 0=0=0特性阻抗也是纯电阻性质特性阻抗也是纯电阻性质（（4 4）、）、频率特性频率特性电气学院学习部资料库 4 0 电气学院学习部资料库 §18.5 18.5 无损耗传输线无损耗传输线一、一、无损耗传输线的条件无损耗传输线的条件1 1、、R R0 0=0=0，，G G0 0=0=02 2、工作频率较高，、工作频率较高， L L0 0》》R R0 0, ,  C C0 0》》G G0 0二、二、无损耗传输线的特征无损耗传输线的特征1 1、、2 2、、电气学院学习部资料库 3 3、距终端、距终端x x处的入端阻抗处的入端阻抗距终端距终端x x处的入端阻抗：处的入端阻抗：电气学院学习部资料库 （（1 1）、）、Z Z2 2=Z=ZC C, ,终端阻抗与传输线匹配终端阻抗与传输线匹配①①、传输线上出现的电压和电流是从始端向终端传输的入射行波。

传输线上出现的电压和电流是从始端向终端传输的入射行波且无振幅的衰减且无振幅的衰减②②、离始端越远处，相位越落后，但在同一点上，电压、电流则为同相、离始端越远处，相位越落后，但在同一点上，电压、电流则为同相③③、电压、电流行波将电能从始端无损耗地传递到终端阻抗中去，不产、电压、电流行波将电能从始端无损耗地传递到终端阻抗中去，不产生反射生反射④④、从任何一点看过去的输入阻抗都等于特性阻抗、从任何一点看过去的输入阻抗都等于特性阻抗电气学院学习部资料库 （（2 2）、终端开路（空载），）、终端开路（空载），Z Z2 2，，电气学院学习部资料库 u u i i0 0 x x电气学院学习部资料库 ①①波节波节波腹波腹②②电流、电压的波腹、波节的位置固定不变，称为驻波电流、电压的波腹、波节的位置固定不变，称为驻波波节波节波腹波腹时间不同，电流、电压的波腹、波节的位置固定不变，称为驻波时间不同，电流、电压的波腹、波节的位置固定不变，称为驻波电气学院学习部资料库 在距终端在距终端x处向终端看去的输入阻抗处向终端看去的输入阻抗③③l l 3 3 /4/4 /2/2 /4/40 0电气学院学习部资料库 （（3 3）、终端短路（空载），）、终端短路（空载），Z Z2 2=0=0，，电气学院学习部资料库 u ui i0 0 时间不同，电流、电压的波腹、波节的位置固定不变，称为驻波时间不同，电流、电压的波腹、波节的位置固定不变，称为驻波电气学院学习部资料库 在距终端在距终端x处向终端看去的输入阻抗处向终端看去的输入阻抗l l 3 3 /4/4 /2/2 /4/40 0电气学院学习部资料库 三、三、无损耗传输线的应用无损耗传输线的应用1 1、长度小于、长度小于 /4/4的开路无损线可以用来代替电容的开路无损线可以用来代替电容2 2、长度小于、长度小于 /4/4的短路无损线可以用来代替电感的短路无损线可以用来代替电感3 3、长度为、长度为 /4/4的无损线可以用来作为接在传输线和负载之间的的无损线可以用来作为接在传输线和负载之间的匹配元件，它的作用如同一个阻抗变换器匹配元件，它的作用如同一个阻抗变换器电气学院学习部资料库 Z Z2 2Z ZC CZ ZC1C1Z Zi i电气学院学习部资料库 。