初一数学上册4.3《角的比较与运算》.ppt

 请同学们任意画出两个角、或任意剪请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下出两个角比较一下, ,并讨论你们的比较方法并讨论你们的比较方法: :BACEDF你的方法有你的方法有: :1. 1. 度量法比较度量法比较2.2.叠合法比较叠合法比较1 1、度量法比较、度量法比较CABO3006090120150180∠∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠∠DEF=30°∴∴ ∠∠ABC>∠∠DEF 用用量角器量角器分别测量出两个角的度数分别测量出两个角的度数, ,通过通过度数大小度数大小来判断两个角的大小来判断两个角的大小. .2 2、叠合法比较、叠合法比较 移动一个角使它的移动一个角使它的顶点顶点和和一条边一条边与另与另一个角的一个角的顶点顶点和和一边一边重合重合, ,而其余的边在而其余的边在重合边的同侧重合边的同侧, ,通过通过不重合两边的位置不重合两边的位置来来判断两个角的大小判断两个角的大小. .BACEDF∠ABC<∠DEFBCAEDF2 2、叠合法比较、叠合法比较DEDE边在边在∠∠ABCABC的外部的外部, ,则则∠∠ABC=∠∠DEFBACEDFDEDE与与ABAB边重合边重合, ,则则2 2、叠合法比较、叠合法比较∠ABC>∠DEFBACDEFDEDE边在边在∠∠ABCABC的内部的内部, ,则则2 2、叠合法比较、叠合法比较说明：说明：1、两角的顶点必须重合；、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边、一边必须重合，另一边 落在重合的一边的同落在重合的一边的同 侧侧. 回到开始的问题回到开始的问题, ,学生张虎和王鹏的学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗的大小吗? ?张张: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .王王: :我的折扇长一些我的折扇长一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. . 结论结论: :角的大小与角的两边张开的大小角的大小与角的两边张开的大小一致一致, ,与所画边的长短无关与所画边的长短无关观察下图填空（用观察下图填空（用“＝＝”、、“>“、、”<“））已知两个角已知两个角∠∠AOBAOB，，∠∠A A´ ´O O´ ´B B´B(B´)O(O´)A(A´)∠AOB___∠A∠AOB___∠A´ ´O O´ ´B B´ ´若∠∠1= ∠∠2，， ∠∠2= ∠∠3，则，则∠∠1__ ∠∠3若∠∠1 ＞＞ ∠∠2，， ∠∠2 ＞＞ ∠∠3，则，则∠∠1___ ∠∠3思思 考考角的大小具有传递性=＞＞ACBO图中共有几个角？图中共有几个角？它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？二、角的和与差二、角的和与差: : 图中图中∠ ∠AOC是是∠ ∠AOB和和∠ ∠BOC的和，记作的和，记作∠∠AOC=∠∠AOB+∠∠BOC 图中图中∠ ∠AOB是是∠ ∠AOC和和∠ ∠BOC的差，的差，记作记作∠∠AOB=∠∠AOC－－∠∠BOC那么，图中那么，图中∠∠AOC－－∠∠AOB=∠∠BOC如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空DOCBA=>=<=题组二DCBAO∠∠AOC =∠____ + ∠ AOC =∠____ + ∠ ＿＿＿＿∠∠AOC= ∠____AOC= ∠____－－∠ ∠ ＿＿＿＿∠∠BOD BOD －－ ∠∠COD= COD= ∠ ∠ ＿＿＿＿ ∠∠BOC= ∠AOC BOC= ∠AOC －－ ∠ ∠ ＿＿＿＿ = ∠BOD = ∠BOD －－ ∠ ∠ ＿＿＿＿∠∠AOB= AOB= ∠____∠____ －－ ∠∠________ －－ ∠∠________ ∠AOD = ∠____+ ∠ ∠AOD = ∠____+ ∠ ＿＿＿＿+ ∠____+ ∠____BOCBOCAOBDOCAODAOBCODAODBOCCODAOBBOCCOD填空填空　利用三角尺　利用三角尺还可以画出哪还可以画出哪些度数的角？些度数的角？３０３０°、４５、４５°、６０、６０°、９０、９０°、、１５１５°、７５、７５°、１０５、１０５°、、１２０１２０°、１３５、１３５°、１５０、１５０°、、 １１8００°（（15的整数倍）的整数倍）探究探究：75°15°例 。

COAB1、如图（、如图（1），若），若∠∠AOC=60°21′, ∠∠BOC=25°38′, 则则∠∠AOB=____ AOBC课堂检测课堂检测2、、如图，如图，∠∠AOC和和∠∠BOD都是直角都是直角∠∠DOC=28°，，求求∠∠AOB的度数ABCDOOBAC∠∠∠∠AOC AOC = =∠∠∠∠BOCBOC∠∠∠∠AOB =2AOB =2∠∠∠∠AOC AOC =2=2∠∠∠∠BOCBOC角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线 如图，如图，OCOC是是∠∠AOBAOB的平分线，的平分线， ∠∠COD=31COD=31°°2828′′，求，求∠∠AODAODCADBO如图，如图，OCOC是是∠∠AOBAOB的平分线，的平分线， ∠∠COD=31COD=31°°2828′′，求，求∠∠AODAODCADBO解：因为解：因为OCOC是是∠∠AOBAOB的平分线，的平分线，所以所以∠∠AOC= ∠AOBAOC= ∠AOB=90=90°°所以所以∠∠AOB= 90AOB= 90°°-31-31°°2828′′= 58= 58°°3232′′（四）课堂小结（四）课堂小结1 1、角的比较、角的比较2 2、角、角的运算的运算3 3、角平分线、角平分线如图。

如图OB是是∠∠AOC的平分线，的平分线，OD是是∠∠COE的平分线的平分线1）如果）如果∠∠AOB=40 ° ∠∠DOE= 30°那么那么∠∠BOD是多少是多少度？度？（（2）如果）如果∠∠AOE=140 ° ∠∠COD= 30°那么那么∠∠AOB是多少是多少度？度？DABCOE。