电力系统混沌振荡的自适应最优控制.ppt

电力系统混沌振荡的自 适应最优控制电力系统在周期性负荷扰动的作用下会发生 混沌振荡，甚至由此而失去稳定为抑制这种情 况下的混沌振荡，保证电力系统运行的稳定性， 利用自适应最优控制方法设计了在周期性负荷扰 动幅值不确定以及系统参数不确定情况下的混沌 振荡控制器；并利用Lyapunov稳定性理论证明了 受扰的、未精确建模的电力系统在该控制器作用 下可以保持渐近稳定因此，当电力系统所受到 的周期性负荷扰动的幅值不确定且引起电力系统 混沌振荡甚至失去稳定时，自适应最优控制器可以使电力系统获得渐近稳定，即能回到初始平 衡点上数值仿真也表明了该控制器的控制效 果 1 引言电力系统作为一个典型的非线性系统，在 周期性负荷扰动作用下，当周期性负荷的幅值 满足一定条件时，就会发生混沌振荡，甚至会 使电力系统失去稳定性因此，为保证电力系 统在周期性负荷扰动的作用下仍然能稳定运行， 就必须消除混沌振荡现象由于非线性反馈控 制方法能够补偿系统模型的非线性，因而能够抑 制混沌，这已经在许多控制系统中得到应用，同 时非线性反馈控制还可以实现电力系统的稳定控 制，因此可以利用非线性反馈控制来消除混沌， 稳定系统。

然而该方法要求系统必须精确建模， 否则控制器无法对系统的非线性进行补偿，另外 即使控制器对系统的非线性进行了补偿，在控制 器作用下系统不会发生混沌振荡，但是由于周期 性负荷扰动仍然存在，系统就不可能回到初始平 衡点，而是在某一个稳定的周期轨道上运行变 量反馈控制法通过调节反馈系数来减小系统非 线性项的影响，抑制混沌，使系统进入混沌吸 引子中固有的不稳定周期轨道上，而且该方法 要求首先确定混沌吸引子中的不稳定周期轨 道而对电力系统而言，我们希望其受扰后能 够在控制器的作用下回到初始平衡点或者新的 平衡点上，因此要寻求新的控制方法，使得系 统不论受到多大幅值的周期扰动，无论系统的 模型是否精确，在控制器的作用下均能回到初 始或新的平衡点上，这就需要控制器能够估计 周期性扰动的幅值本文利用非线性最优控制 方法与自适应控制相结合，设计了自适应最优 控制器，并利用Lyapunov稳定性理论证明了受 控的闭环系统能够保持渐近稳定，同时利用数 值仿真，校验了该控制器的控制效果以及对周 期性负荷扰动幅值的逼近情况，理论和仿真都 说明了控制器的有效性 2 简单电力系统在周期性负荷扰动 下的动力学行为 简单互联电力系统接线图如图1所示，其 中：1为系统1的等值发电机；2为系统2的等值 发电机；3为系统1的等值主变压器；4为系统2的等 值主变压器；5为负荷；6 为断路器；7为系统联络 线。

具有周期性负荷扰动的简单电力系统数学模型如下：（1）式中：δ(t) 为发电机转子运行角：w(t)为发电 机相对转速；pm和ps分别为发电机机械功率和电磁 功率；H为等值转动惯量；D为等值阻尼系数；Pe为 扰动功率幅值；β为扰动功率频率当假设 a、γ、ρ不变即发电机的电磁功率、 系统的阻尼和机械功率不变，而F变化时，上述 系统变成了一个含参数F的非线性系统，当F不 同即周期性负荷扰动的幅值不同时，系统呈现 出不同的状态若系统无周期性负荷扰动，则 系统运行于稳定的平衡点；文献详细说明了F变 化时，系统的运行状态，系统可能运行于稳定 的周期轨道，也可能运行于包含有许多不稳定 周期轨道的混沌状态；甚至失去稳定3 电力系统混沌振荡的自适应最优 控制 3.1 非线性最优控制器设计 假设系统为精确建模，系统的等值阻尼系 数D，发电机的机械功率Pm以及扰动功率幅值 Pe已知，也就是说γ、ρ和F已知受控的闭 环系统如下式所示式中，Q、R分别对应于状态量的权矩阵和控制量的权系数 对该系统采用二次型最优控制方法，使如果系统为精确建模，且干扰的周期性负荷的 幅值已知，由控制器（6）与原系统的构成的闭 环系统可知，控制器将补偿系统的非线性和外 部干扰，并增加了系统的阻尼，因而将抑制混 沌，保证系统的渐近稳定。

3.2 自适应最优控制器设计 由于系统的不精确建模，假设系统中等值 阻尼系数D、发电机机械功率Pm、扰动功率幅 值Pe等一些参数不确定，即γ、ρ和F不确定， 则最优控制器中γ、ρ和F这些参数由 自适应控制律来实现同时设由最优控制律 得到的最优反馈增益系数K1=K2=-1,并将 △δ(t)=δ(t)式中K3,K4,K5均为大于零的自适应控制系数为证明闭环系统在控制器（7）作用下能 保持渐近稳定，构造如下的Lyapunov函数：于是，闭环系统（3）在控制器（7）作用下可 以保持渐近稳定，即当电力系统受扰进入混沌 状态甚至失去稳定时，其也能在控制器作用下 回到初始平衡点 4 数值仿真分析式（1）中的参数分别取为：H=100， Ps=100，D=2，Pm=20，β=1，即a=1， γ=0.02，ρ=0.2当Pe=25.93 （F=Pe/H=0.2593），系统处于混沌状态，如 图2（a） （b）的前100s所示；当Pe=25.94（F=0.2594)时，系统不仅处于混沌状态，而且 在t=137s时已经失去稳定，如图3（a）、(b)的 137s所示现针对这两种情况，考虑式（7）所示的控制器 的作用。

当Pe=25.93（F=Pe/H＝0.2593)，系 统处于混沌状态运行100s后，投入控制器，受 控系统的动态响应以及相图（δ（t)-δ0)与 (w(t)-w0)关系曲线）如图2所示由图2可见， 在控制器的作用下，系统的混沌振荡得到了迅 速的抑制，而且系统回到了初始平衡点，受控 系统能够迅速的辨识周期性扰动的幅值，为清 楚显示受控系统对参数的辨识能力，图2（c） 中只给出了加入控制器后50s以内，F-0.2593 的变化情况当Pe=25.94（F=Pe/H＝0.2594)，系统失 去稳定之前（t=137s时）投入控制器，受控系 统的动态响应以及相图如图3所示由图3可 见，在控制器的作用下，系统迅速地进入稳定 状态，而且回到了初始平衡点，受控系统也能 够迅速的辨识周期性扰动的幅值 4 结论由于自适应最优控制方法能够辨识系统所受 周期性扰动的幅值，因此在该控制器的作用下 ，无论周期性负荷扰动的幅值是否已知，系统均 能够回到初始平衡点，维持电力系统的稳定 性，同时在自适应最优控制器的设计中假定系 统是未精确建模的，因此该控制方法对系统模 型的精确性没有提出很高要求，比其它的非线 性反馈方法具有优越性，也可以应用在电力系 统其它控制器的设计中。