水泥稳定粒料基层上混凝土面板厚度计算.docx

案例2水泥稳定粒料基层上混凝土面板厚度计算1. 设计资料xxx新建一条二级公路，路线总长为10 km，设计车速为60 km/h，路基填料为低液限 黏土，路床顶面距地下水位1.4 m沿线有水泥及碎石供应拟采用普通水泥混凝土路面， 考虑排水与施工方便，将硬路肩铺装成与行车道相同的路面结构层，采用小型机具施工经 交通调查分析得知，设计轴载为100 kN，最重轴载为150 kN，设计车道使用初期标准轴载 日作用次数Ns=1 324次，交通量年增长率&=5%2. 设计步骤 '1） 水泥混凝土面板平面尺寸的确定（1） 路基的宽度根据《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）中的3.0.2、3.0.5、3.0.11 条规定，拟定路基宽度为10 m，行车道2x3.5 m+硬路肩2x0.75 m+土路肩2x0.75 m2） 水泥混凝土面板的尺寸□水泥混凝土面板的宽度《公路水泥混凝土路面设计规范》5.1.2条规定：纵向接缝的 间距（即板宽）宜在3.0〜4.5 m范围内选用本项目硬路肩与行车道的路面结构相同，水泥混凝土路面的总宽度为行车道+硬路肩， 即8.5 m宽在路中心线上设置纵向施工缝，纵缝为设拉杆平缝，面板的宽度为4.25 m。

□水泥混凝土面板的长度横向接缝的间距（即板长）大小影响板内温度应力、接缝缝 隙宽度和接缝传荷能力，板块宜尽可能接近正方形，以改善其受力状况《公路水泥混凝土 路面设计规范》5.1.3条规定：普通水泥混凝土面层的横向接缝间距宜为4〜6 m，面层板的 长宽比不宜超过1.35，平面面积不宜大于25 m2面板的宽度为4.25 m，取面板的长度为5 m，能满足《公路水泥混凝土路面设计规范》 5.1.3条的规定2） 交通荷载分析（1） 设计基准期内设计车道标准荷载累计作用次数N的计算查表1-16可得，二级 公路的设计基准期Z=20年，安全等级为二级；查表1-17得出临界荷位处的车辆轮迹横向分 布系数，取〃=0.62按式（1-12）计算得到设计基准期内设计车道标准荷载累计作用次数NeN _ 365N ［（1 + g ）—功 _ 1324 x ［（1 + 5%）20 — 1］ x 365 x 0.62e — S g 1 — 5%=9 907 261（（次）（2） 确定交通等级查表1-18得出，交通等级为重交通3） 水泥混凝土路面结构组合设计（1） 路基查表1-19可得，低液限黏土回弹模量为80 MPa；查表1-20可得，湿度调 整系数为0.7。

路床顶综合回弹模量^0=80x0.7=56 MPa，取E0=60 MPa，满足《公路水泥混 凝土路面设计规范》“中等或重交通荷载等级时不得低于60 MPa”的规定2） 垫层本线不用设垫层3） 基层口交通荷载等级为重交通，查表1-21可知，基层选用水泥稳定碎石□查表1-23，拟定水泥稳定碎石基层的厚度为180 mm□本项目采用小型机具施工，基层每侧比面层宽300 mm□查表1-24可得，水泥稳定碎石基层的回弹模量E=2 000 MPa，泊松比取0.204） 底基层口根据《公路水泥混凝土路面设计规范》4.4.3条的规定，本线设级配碎石底基层□查表1-23可得，级配碎石底基层厚200 mm，铺至路基同宽□查表1-24可得，级配碎石底基层的回弹模量E1=250 MPa，泊松比取0.355） 普通水泥混凝土面层□初拟普通水泥混凝土面层的厚度本线为重交通、二级公路，查表1-26可知，初拟 普通水泥混凝土面层的厚度为220 mm□查表1-27，取水泥混凝土弯拉强度标准值f=5.0 MPa□查表1-28，取普通水泥混凝土面板的回弹模量Ec=31 000 MPa,泊松比取0.154）水泥混凝土面层板厚度的计算 °（1）按式（1-13）〜式（1-16）计算板底地基综合回弹模量，见案例表12。

案例表12 板底地基综合回弹模量Et（2）混凝土面层板的弯曲刚度Qc、半刚性基层板弯曲刚度Qb、路面结构总相对刚度 半径rg的确定，见案例表13案例表13 弯曲刚度D,、Db、相对刚度半径rg的确定混凝土面板计算厚度h,/m"b】混凝土弹性模量E /MPa cg水泥混凝土泊松比K c0.2231 0000.15混凝土面板弯曲刚度D c28.14见式（1-17）0.182 0000.2半刚性基层板弯曲刚度Db1.013见式（1-18）路面结构总相对刚度半径r g0.771见式（1-19）级配碎石底基层回弹模量E1/MPa 级配碎石底基层厚度h1/m 路基回弹模量E0/MPa2500.260Ex250见式（1-14）hx0.2见式（1-16）a0.442见式（1-15）Et112.7见式（1-13）注：若案例表16不满足结构极限状态校核要求，则增加混凝土面板计算厚度气3）荷载应力的计算，见案例表14 c案例表14荷载应力的计算半刚性基层板弯曲刚度Db混凝土面板 弯曲刚度 D路面结构总相对刚 度半径r 混凝土面板厚h /m c标准轴载P /kN极限轴载P /kN1.013c28.14g0.7710.22S100m150临界荷位处标准轴载荷载应 力 e /MPa 1.85见式（1-20），-PS临界荷位处极限轴载荷载应 力 a /MPa 2.71见式（1-21）pm应力折减系数Kr0.87看式（1-22）中的规 定 综合系数K c1.05表 1-29疲劳应力系数Kf2.5见式（1-23）标准轴载累计作用次 狮N /次 9 907 261前面已计算 得出 面层荷载疲劳应力apr/MPa4.22e见式（1-22）面层最大荷载应力apmax/MPa2.48式（1-24）（4）温度应力的计算，见案例表15。

案例表15温度应力的计算混凝土面板厚h /m c混凝土弹性模量E /MPac水泥稳定碎石 基层厚度hb/m水泥稳定碎石基 层弹性模量 e /MPa混凝土面板 弯曲刚度D c半刚性基层板 弯曲刚度Db路面结构总相对刚度半径r水泥混凝土面板长度 L/m 0.2231 0000.18b2 00028.141.013g0.7715kn5149.5式（1-25）*0.117式（1-26）e0.23式（1-27）t2.162式（1-28）混凝土面层板温度翘曲应 力系数q 0.944式（1-29）综合温度翘曲应力和内应 力的温度应力系数B0.616式（1-30）混凝土线膨胀系数a/ （10-6 ・L1_最大温度梯度标 准值T / （¥・m-1）回归系数at回归系数bt回归系数ct水泥混凝土弯拉强度标准 值 f /MPa查表1-30■ 1 g查表1-31查表1-32查表1-32查表1-32查表1-277890.8411.3230.0585面层最大温度应力％max/MPa1.31式（1-31）温度疲劳应力系数kt0.324式（1-33）面层温度疲劳应力气/MPa0.42式（1-32）（5）极限状态校核，见案例表16。

案例表16 极限状态校核可靠度系数*1.13查表1-33面层荷载疲劳应力％r/MPa4.22已计算，见案例表14面层温度疲劳应力气/MPa0.42已计算，见案例表15面层最大荷载应力bp,max/MPa2.48已计算，见案例表14面层最大温度应力气max/MPa1.31已计算，见案例表15水泥混凝土弯拉强度标准值f/MPa5查表1-27Yr（"疽5.2不满足式（1-34 ）的要求Yr（%,max+°t,max）4.3满足式（1-35 ）的要求（6）增加混凝土面板计算厚度久，重复第（2）〜（5）步，直至满足结构极限状态的 校核要求 °因案例表16不满足结构极限状态的校核要求，故将案例表13中混凝土面板的计算厚度 h增加，电子表格程序可自动完成案例表14〜案例表16的计算，并在设计者手动增加h 直至满足结构极限状态校核要求的前提下（本案例从0.220 m 一直增加至0.228 m），程序会 按规范要求，将计算厚度加6 mm磨损厚度，然后按10 mm向上取整确定混凝土面层的设 计厚度具体计算过程见案例表17〜案例表20案例表17 弯曲刚度Dc、Db、相对刚度半径七的确定混凝土面板计算厚度h/m混凝土弹性模量E /MPa c水泥混凝土泊松比K c0.22831 0000.15混凝土面板弯曲刚度D c31.323见式（1-17）水泥稳定碎石基层厚度hb/m水泥稳定碎石基层弹性模 量 E /MPa水泥稳定碎石泊松比匕0.18工”b2 0000.2半刚性基层板弯曲刚度Db1.013见式（1-18）路面结构总相对刚度半径rg0.798见式（1-19）案例表18荷载应力的计算半刚性基层板 弯曲刚度 D混凝土面板弯曲 刚度 D路面结构总相对刚度 半径r混凝土面板厚h /m c标准轴载 P /kN 极限轴载 P /kN Dc半径rgsm1.01331.3230.7980.228100150临界荷位处标准轴载荷载 应力。

/MPa1.77式（1-20）PS临界荷位处极限轴载荷载 应力仃/MPa2.59式（1-21）pm应力折减系数Kr0.87看式（1-22 ）中的规定综合系数K c1.05表 1-29疲劳应力系数Kf2.5式（1-23）标准轴载累计作用次 数N /次 9 907 261前面已计_算得出_面层荷载疲劳应力 〃 /MPa 4.04e式（1-22）pr面层最大荷载应力 ^ /MPa 2.37式（1-24）p,max案例表19温度应力的计算混凝土面板厚h /m c混凝土弹性模量 E /MPac水泥稳定碎石基层厚度hb/m水泥稳定碎 石基层弹性 模量Eb/MPa混凝土面板弯曲刚度D c半刚性基层板弯曲 刚度Db路面结构 总相对刚 度半径r g水泥混凝土面板长度 L/m 0.22831 0000.182 00031.3231.0130.7985kn5 135.9式（1-25）*0.118式（1-26）f0.219式（1-27）t2.089式（1-28）混凝土面层板温度翘曲 应力系数0 0.918式（1-29）综合温度翘曲应力和内 应力的温度应力系数B0.574式（1-30）混凝土线膨胀系数a（10-6・°C-1 °最大温度梯度 标准值T / ―（C・m-15 回归系数at回归系数bt回归系数ct水泥混。