3 高速级齿轮设计.docx

3 高速级齿轮设计3 高速级齿轮设计3.1 选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数3.1.1 压力角选定直齿圆柱齿轮，属于一般用途的齿轮传动，压力角取20°3.1.2 精度选择带式输送机为一般工作机器〔通用减速器〕，参考表10-6[2]，选用7级精度3.1.3 材料选择由表10-1[2]，选择小齿轮材料为40Cr〔调质〕，齿面硬度280HBS，大齿轮材料为45号钢〔调质〕，齿面硬度为240HBS硬度差为40HBS3.1.4 齿数选择闭式齿轮传动，试选小齿轮齿数z1=20，大齿轮齿数z2为：z2=u?z1 〔3-1〕式中：z1 ——小齿轮齿数；u ——Ⅰ轴与Ⅱ轴之间的传动比 故由式3-1，得大齿轮齿数z2：z2=4.83?20=96.6取z2=973.2按齿面接触疲惫强度设计3.2.1 试算小齿轮分度圆直径小齿轮分度圆直径d1t可由下式近似计算：2KHtT1u?1?ZHZEZ?3d1?????du????H?〔1〕确定公式中的各参数值 ①试选KHt=1.3 mm 〔3-2〕 ???2 ②小齿轮传递的转矩T1为：T1?9.55?106PI N?mm 〔3-3〕 nI式中：PⅠ ——Ⅰ轴的输入功率，单位：kW；nⅠ ——Ⅰ轴的转速，单位：r/min。

故由式3-3，得小齿轮传递的转矩T1：T1?9.55?106PN?mm?2.381?104N?mm n1 ③因为小齿轮相对支承非对称布置，所以由表10-7[2]，可查得齿宽系数Φd=1 ④由图10-20[2]，可查得区域系数ZH=2.5 ⑤由表10-5[2]，可查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2 ⑥接触疲惫强度用重合度系数Z?为： Z??4??? 〔3-4〕 3式中：?α——端面重合度，按下式计算：?a1?arccos[?a2?arccos[???z1cos?]*z1?2haz2cos?]*z2?2ha 〔3-5〕z1(tan?a1?tan?)?z2(tan?a2?tan?)2?式中：z1 ——小齿轮齿数；z2 ——大齿轮齿数； ha* ——齿顶高系数； α ——压力角，单位：°故由式3-4、3-5，得接触疲惫强度用重合度系数Z?：?a1?arccos??a2?20cos20?o?31.32?20?2?1???97cos20?o?arccos??22.97?97?2?1??20??tan31.32?tan20??97??tan22.97?tan20??1.7032?4?1.703?0.8753???Z?? ⑦计算接触疲惫许用应力[σH]。

由图10-25d[1]，可查得小齿轮和大齿轮的接触疲惫极限分别为：?Hlim1?600MPa?Hlim2?550MPa齿轮循环应力次数N为：N?60njLh 〔3-6〕式中：n ——Ⅰ轴的转速，单位：r/min；j ——齿轮转过一圈的应力改变次数，因为电机单向转动，所以j=1； Lh ——齿轮工作时间，设工作制度为二班制，一天遵照8小时为一班，题目要求运用期限为10年，每年按300天工作时间计算， 那么Lh?2?8?10?300?48000，单位：h故由式3-6，得齿轮循环应力次数N：N1?60?960?1?2?8?300?10?2.7648?1092.7648?109N2??5.7?1084.85齿轮接触疲惫许用应力[σH]为： [?H]?KHN?Hlim MPa 〔3-7〕 S式中：KHN ——齿轮接触疲惫寿命系数，由图10-23[2]，可查得KHN1=0.90，KHN2=0.95S ——平安系数，这里取S=1σHlim ——齿轮接触疲惫极限，单位：MPa 故由式3-7，得两齿轮的接触疲惫许用应力[σH]：0.90?600?540MPa10.95?550?522.5MPa??????H?1?H21取[σH]1和[σH]2中较小者作为该处轮副的接触疲惫许用应力，即：[σH]=[σH]2=522.5MPa〔2〕由式3-2，近似得小齿轮分度圆直径d1t：d2KHtT1u?1?ZHZEZ??22?3??u??d?????H??? ?36.103mm3.2.2 调整小齿轮分度圆直径〔1〕计算实际载荷系数KH前的数据打算 ①圆周速度v为：v??d1nI60?1010 m/s 式中：d1 ——小齿轮分度圆直径，这里为d1t，单位：mm；nⅠ ——Ⅰ轴的转速，单位：r/min。

故由式3-8，得圆周速度v：v???36.103?96060?1010m/s?1.814m/s ②齿宽b为： b??dd mm 式中：d ——齿轮分度圆直径，这里为d1t，单位：mm；Φd ——齿宽系数 故由式3-9，得小齿轮齿宽b1t：b1t?1?36.103mm?36.103mm〔2〕实际载荷系数KH为：KH?KA?KV?KH??KH? 式中：KA ——运用系数，由表10-2，可查得KA=1；〔3-8〕〔3-9〕3-10〕 〔Kv ——动载系数，依据v=1.814m/s，7级精度，由图10-8[2]，可查得Kv=1.08； KHβ ——齿向载荷安排系数，依据7级精度、小齿轮相对支承非对称布置，由表10-4[2]，用插值法可查得KHβ=1.416KHα ——齿间载荷安排系数，可由下式计算齿轮圆周力Ft1和合表10-3[2]可查得KHα：Ft1?2T1 N 〔3-11〕 d1KAFt1，再结b式中：T1 ——小齿轮传递的转矩，单位：N·mm；d1t ——小齿轮分度圆直径，单位：mm；b ——齿轮齿宽，这里为小齿轮齿宽b1t，单位：mm。

故由式3-11，得齿轮圆周力Ft1： Ft1?2T1N?1319N d1KAFt11?1319?N/mm?36.534N/mm?101N/mm，由表10-3[2]，可查b36.103得齿间载荷系数KHα=1.2依据故由式3-10，得实际载荷系数KH：KH?KAKVKH?KH??1?1.08?1.2?1.416?1.835〔3〕按实际载荷系数KH求出分度圆直径与模数 分度圆直径d1t’为：’d1t?d1t3KH 〔3-12〕 KHt式中：d1t ——近似得出的小齿轮分度圆直径，单位：mm；KH ——计算所得的实际载荷系数； KHt ——假设的实际载荷系数 故由式3-12，得分度圆直径d1t’： 共4页: 上一页1234下一页b1?b1??(5~10)mm?45~50mm 取b1=48mm，而使大齿轮的宽度等于设计齿宽，即b2=b1’=40.5mm3.5 强度校核3.5.1 齿面接触疲惫强度校核按下式校核齿面接触疲惫强度：?H?2KHT1u?1??ZHZEZ? MPa 〔3-21〕 3?dd1u式中：KH ——实际载荷系数，遵照4.2.2〔1〕、〔2〕的算法，可得出KH=1.835。

T1 ——小齿轮传递的转矩，单位：N·mm； u ——Ⅰ轴与Ⅱ轴之间的传动比；ZH ——区域系数，由图10-20[2]，可查得ZH=2.4ZE ——材料的弹性影响系数，由表10-5[2]，可查得ZE=189.8MPa1/2 d1——小齿轮分度圆直径，单位：mm； Φd ——齿宽系数；Z? ——接触疲惫强度用重合度系数，遵照4.2.1〔1〕⑥的算法可得出Z?=0.875故由式3-21，校核齿面接触疲惫强度：2?1.835?2.381?1044.85?1?H???2.4?189.8?0.875?502MPa???H? 31?40.54.85齿面接触疲惫强度满意要求，并且齿面接触应力比标准齿轮有所下降3.5.2 齿根弯曲疲惫强度校核按下式校核齿根弯曲疲惫强度：?F?2KFTY1FaYsaY? 〔3-22〕?dm3z12式中：KF ——实际载荷系数，遵照4.3.2〔1〕、〔2〕的算法，可得出KF=1.827kT1 ——小齿轮传递的转矩，单位：N·mm；YFα ——齿形系数，由图10-17[2]，可查得YFα1=2.6，YFα2=2.2； Ysα ——应力修正系数，由图10-18[2]，可查得Ysα1=1.62，Ysα2=1.8；Φd ——齿宽系数； m ——齿轮模数； z1 ——小齿轮齿数；Y? ——弯曲疲惫强度用重合系数，按4.4.1中求得的?α，可由式3-15得：Y??0.25?0.75?0.691.703故由式3-22，校核齿根弯曲疲惫强度：2?1.827?2.381?104?2.6?1.62?0.69?F1??102.77MPa?[?F]1321?1.5?27 42?1.827?2.381?10?2.2?1.8?0.69?F1??112.70MPa?[?F]21?1.53?273齿根弯曲疲惫强度满意要求，并且小齿轮反抗弯曲疲惫破坏的实力大于大齿轮。

3.6 主要设计结论 齿数z1=27，z2=131，模数m=1.5mm，压力角α=20°，中心距a=118.5mm， 齿宽b1=54mm，b2=46mm.小齿轮选用40Cr〔调质〕，大齿轮选用45钢〔调质〕齿轮按7级精度设计 4 低速级齿轮设计4.1 选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数4.1.1 压力角选定直齿圆柱齿轮，属于一般用途的齿轮传动，压力角取20°4.1.2 精度选择带式输送机为一般工作机器〔通用减速器〕，参考表10-6[2]，选用7级精度4.1.3 材料选择由表10-1[2]，选择小齿轮材料为40Cr〔调质〕，齿面硬度280HBS，大齿轮材料为45#钢〔调质〕，齿面硬度为240HBS硬度差为40HBS4.1.4 齿数选择闭式齿轮传动，试选小齿轮齿数z1=20，故由式3-1，得大齿轮齿数z2：z2=3.45?20=69取z2=694.2按齿面接触疲惫强度设计4.2.1 试算小齿轮分度圆直径参照4.2.1的计算方法，计算出式3-2中各参数，近似求出小齿轮分度圆直径d1t：〔1〕试选KHt=1.3〔2〕由式3-3，得小齿轮传递的转矩T1：T1?9.55?106?2.236N?mm?1.0744?105N?mm 1101.76〔3〕因为小齿轮相对支承非对称布置，所以由表10-7[2]，可查得齿宽系数Φd=1。

〔4〕由图10-20[2]，可查得区域系数ZH=2.5〔5〕由表10-5[2]，可查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2 〔6〕由式3-5、5-5，得端面重合度?α和接触疲惫强度用重合度系数Z?：20?cos20]?31.3220?2?169?cos20?a2?arccos[]?24.0469?2?120?(tan31.32?tan20)?69?tan24.04?tan20)。