材料的光学性能36810资料.ppt

5.1 光传播的基本理论 一、光的波粒二象性 根据电磁场的麦克斯韦方程组，可得出电磁波在介质中的速 度 C为电磁波在真空中的传播速度，r为介质相对介电常数， r为介质的相对磁导率，且 0，0为真空介电常数、磁导率 光在真空中的速度与介质中的速度之比 n称为介质常数，这个介质常数决定了材料的光折射性质， 称为介质的折射率 二、光和物质的相互作用 光子是传递电磁相互作用的基本粒子，是电磁辐射的载体 光子还具有分立的动量： 5.2.光的折射 、反射、吸收和散射特性 5.2.1．折射率 1）定义 光是具有一定波长的电磁波，光的折射可理解为光 在介质中传播速度的降低而产生的（以真空中的光 速为基础） 当光从真空进入较致密的材料时,其速度是降低的 折射率定义为：光在真空和材料中的速度之比 即： n=v真空/v材料=c/v材料 (5.1) 6 2）绝对折射率与相对折射率 （1）绝对折射率 材料相对于真空中的折射率称为绝对折射率 一般将真空中的折射率定为1 （2）相对折射率 材料相对于空气的折射率称为相对折射率： n′=va/v材料 （3）绝对折射率与相对折射率的关系 ∵n= c/v材料 则 v材料= c/ n 又∵空气的绝对折射率为：na= c/va ，则va= c/ na ∴ 因此，n=nan′=1.00023 n′ 2 2．两种材料间的相对折射率 如果光从材料1，通过界面传入材料2时，与界面法向所形成 的入射角i1、折射角i2与两种材料的折射率n1和n2现有下述关系 ： 式中：v1及v2分别表示光在材料l及2中的传播速度，n21为材料2 相对于材料l的相对折射率。

3．影响折射率的因素 1）构成材料元素的离子半径 （1）折射率n与极化率的关系 由于光是一种电磁波，所以根据马克斯威尔电磁波理论，光在 介质中的传播速度应为： 式中：c为真空中的光速，ε为介质的介电常数，μ为介质的导磁 率 3 (5.2) (5.3) 根据(5．1)式和(5．3)式可得: 由于在无机材料这样的电介质中，μ=1，ε≠l ∴ （5.5） （2）极化率与离子半径的关系 当光通过材料时，必然引起内部质点的极化（变形），在可见 光范围内，这种变化表现为离子或核外电子云的变形，而且， 随着光波电场的交变，电子云也反复来回变形如下图: 4 (5.4 ) 当离子半径增大时，其ε增大，因而n也随之增大 2）材料的结构、晶型和晶态 （1）均质介质 如非晶态(无定型体)和立方晶体材料，当光通过时，光速不因传播 方向改变而变化，材料只有一个折射率 （2）非均匀介质 光进入非均质介质时，一般会产生双折射现象 双折射：当一束光通过一个介质时，分为振动方向相互垂直、传 播速度不等的两个波，它们分别构成两条折射光线的现象。

①常光折射率n0 上述两条折射光线中，平行于入射面的光线的折射率称为常光折 射率 特性：不论入射光的入射角如何变化，n0始终为一常数，因而常光 折射率严格服从折射定律 ②非常光折射率ne 与入射面垂直的光线的折射率，称为非常光折射率 非常光折射率的特性：它不遵守折射定律，随入射光的方向而变 化5 3）同质异构体 一般情况下，同质异构材料的高温晶型原子的密堆积程度低， 因此折射率较低；低温晶型原子的密堆积程度高，因此折射率 较高以SiO2为例 ①石英晶体 常温下的石英晶体，n =1.55，数值最大；高温时的鳞石英，n =1.47；方石英，n =l.49 ②石英玻璃 常温下的石英玻璃，n =1.46，数值最小 至于普通钠钙硅酸盐玻璃，n =1.51，比石英的折射率小 提高玻璃折射率的有效措施是掺入铅和钡的氧化物例如含 Pb090％(体积)的铅玻璃 n=2.1 4）外界因素 有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n大，平行于 受拉主应力方向的n小因此产生双折射 测定材料中内应力的大小，常采用测定双折射的光程差的大小 6 5.3.2．反射率和透射率 1．反射系数（反射率） 当光投射到材料表面时一般产生反射、透过和吸收。

这三种基本性质都与折射率有关 m（%）+A（%）+T（%）=100% 1）反射系数的定义 10 设光的总能量流w为 W=W′+W″ （5.8） W，W′，W″分别为单位时间通过 位面积的入射光、反射光和折射光 的能量流 则，反射系数为 m=W′/W 或：m=被反射的光强度/入射光强 度=L/I0 2）反射系数与折射率的关系 根据波动理论 W∝A2vS (5.9) 式中，A为入射波的振幅，v为入射波的传播速度，S为界面面积 由于反射波的传播速度及横截面积都与入射波相同，所以： A′，A分别为反射波和入射波的振幅 把光波振动分为垂直于入射面的振动和平行于入射面的振动， Fresnel推导出 ： 11 （5.10 ） （5.11 ） （5.12 ） 自然光在各方向振动的机会均等，可以认为一半能量属于同 入射面平行的振动，另一半属于同入射面垂直的振动，所以总 的能量流之比为: 当角度很小时，即垂直入射时： 因为介质2对于介质l的相对折射率为： 故： n21 = i / r m 称为反射系数。

12 (5.13) （5.14 ） 2．透射系数 根据能量守恒定律（光在界面上的现象） ， W=W′+W″ (5.15) (1－m)称为透射系数由(4.14)式可知,在垂直入射的情况下,光 在界面上的反射的多少取决于两种介质的相对折射率n21 3．界面的反射损失 （1）基本现象 如果介质l为空气，可以认为，n1=1，则n21=n2； 如果n1和n2相差很大，那么界面反射损失就严重； 如果n1= n2，则 m =0； 根据，因此在垂直入射的情况下，几乎没有反射损失 13 （2）光线通过x块、2块玻璃板的透射 设一块折射率n=1.5的玻璃，光反射损失为m=0.04，透过部 分为1－m=0.96如果透射光又从另一界面射入空气，即透过 两个界面，此时透过部分为(1－m)2=0.922 如果连续透过x块平板玻璃，则透过部分应为(1－m)2x ①减少反射损失的实例 由于陶瓷、玻璃等材料的折射率较空气的大，所以反射损失 严重。

如果透镜系统由许多块玻璃组成，则反射损失更可观 为了减小这种界面损失，常常采用折射率和玻璃相近的胶将它 们粘起来，这样，除了最外和最内的表面是玻璃和空气的相对 折射率外，内部各界面都是玻璃和胶的较小的相对折射率，从 而大大减小了界面的反射损失 ②增加反射损失的实例 为了调节玻璃的n，常在玻璃表面涂以一定厚度的和玻璃n不同 的透明薄膜，使玻璃表面的m增加或减少 14 5.3.3.光的吸收 一．介质对光的吸收 1．吸收的一般规律 1）光吸收的原因 光作为一种能量流，在穿过介质时，①使介质的价电子受到光 能而激发，在电子壳能态间跃迁，或使电子振动能转变为分子 运动的能量，即材料将吸收光能转变为或热能放出；②介质中 的价电子吸收光子能量而激发，当尚未退激而发出光子时，在 运动中与其它分子碰撞，使电子的能量转变成分子的动能亦即 热能从而构成了光能的衰减这就是光的吸收 2）朗伯特定律 设有一块厚度为x的平板材料，入射光的强度为I0，通过此材 料后光强度为I′选取其中一薄层，并认为光通过此薄层的吸 收损失 –dI，它正比于在此处的光强度和薄层的厚度dx，即: 15 -dI =aIdx , (5.16)式表明，光强度随厚度的变化符合指数衰减规律。

此式称 为朗伯特定律 式中a为物质对光的吸收系数，其单位为cm-1αa取决于材料 的性质和光的波长αa越大材料越厚，光就被吸收得越多，因而 透过后的光强度就越小 2．光吸收与光波长的关系 根据光的波长，可将光进行如下划分： γ射线——X射线——紫外光（10～400nm）——可见光(400～ 760nm)——红外光(760～106nm)——无线电波 1)可见光区（400～760nm） 如果材料对光谱内各波长的光吸收不等，有选择性，则由玻璃 出来的光线必定改变了原来的光谱组成，就获得了有颜色的光 16 （5.16 ） 材料对光的吸收是基于原子中电子（主要是价电子）接受光 能后，由代能级（E1）向高能级（E2）跃迁当两个能级的能 量差（E2-E1=hν=Eg，h为普照朗克常数，v为频率）等于可见光 的能量时，相应的波长的光就被吸收，从而呈现颜色Eg越小 ，吸收的光的波长愈长，呈现的颜色愈深；反之，能级差Eg愈 大，吸收光的波长愈短，则呈现的颜色愈浅 例1，金属 金属对光能吸收很强烈 例2，玻璃 17 玻璃有良好的透光性，吸收 系数很小（Eg大）。

从图中可见，在电磁波谱的可 见光区，金属和半导体的吸收 系数都是很大的 但是电介质材料，包括玻璃、陶瓷等无机材料的大部分在这 个波谱区内都有良好的透 过性也就是说吸收系数很小 2）紫外区（10～400nm） 对于一般无色透明的材料（如玻璃）的紫外吸收现象比较特殊， 不同于离子着色，并不出现吸收峰，而是一个连续的吸收区透 光区与吸收区之间有一条坡度很陡的分界线，通常称为吸收极限 ，小于吸收极限的波长完全吸收，大于吸收极限的波长则全部透 过 这是因为波长愈短，光子能量越来越大当光子能量达到禁带宽 度时，电子就会吸收光子能量从满带（基态）跃迁到导带（激发 态），此时吸收系数将骤然增大 此紫外吸收端相应的波长可根据材料的禁带宽度Eg求得: （5.17） (5.18) 式中：h为普朗克常数，h=6.63l0-34Jsc为光速 从式中可见，禁带宽度（Eg）大的材料，紫外吸收端的波长比较 小 18 3）红外区（760～106nm） 一般认为在红外区的吸收是属于分子光谱。

吸收主要是由于红 外光（电磁波）的频率与材料中分子振子（或相当于分子大小 的原子团）的本征频率相近或相同引起共振消耗能量所致即 在红外区的吸收峰是因为离子的弹性振动与光子辐射发生谐振 消耗能量所致 要使谐振点的波长尽可能远离可见光区，即吸收峰处的频率尽 可能小（波长尽可能长），则需选择较小的材料热振频率γ此 频率γ与材料其它常数呈下列关系： (5.19) 式中β是与力有关的常数，由离子间结合力决定Mc和Ma分别 为阳离子和阴离子质量 19 3、半导体材料中的光吸收 （1）激子吸收 在光跃迁过程中，被激发到导带中的电子和在价带 中的空穴由于库仑相互作用，将形成一个束缚态，称为 激子导带的电子和价带的空穴分别处于由库仑引力相 互约束的状态，在各自的原子周围自由地旋转其轨道 半径远远大于原子间隔可以认为它们的结合是比较弱 的这样的激子也称为莫特-万尼尔激子能产生激子 的光吸收称为激子吸收激子吸收的能量比从价带到导 带的本征吸收边要小一些 不同材料的激子结合能相差很大 离子晶体和分子晶体的电子和空穴只是局域在原子 周围，所以被称为强束缚激子或弗伦克尔激子 （2）本征吸收 能量小于禁带宽度Eg的。