人教版数学初二下册一次函数与不等式教学设计及导学案.docx

长铁一中导学·学案19. 2.3一次函数与一元一次不等式 学案14科 目数 学年 级初 二班 级姓 名课 型新 课主备人董建宇审核人余丹导学时间第 周学习目标知识了解一次函数与一元一次不等式的关系能力掌握一次函数图象求解一元一次不等式解集的方法情感数形结合的思想看一次函数与一元一次不等式的关系教材分析重点用函数的方法求一元一次不等式的解集难点一次函数图象与一元一次不等式的关系x-2y0Y=x-22导学操作过程设计（含导学方法、学法指导、课练、作业安排等）复习巩固导入新课如图:当x= 时，一次函数y=x-2的值为0，x=2是一元一次方程 的解.当x=3时，函数y=x-2的值是 当x=4时，函数y=x-2的值是 思考：从图像你能看出当x为何值时，函数Y=x-2对应的值大于0吗？自主探究合作交流（阅读教材96-97页，问题2，完成1、2）1、（1）解不等式5x+6>3x+10 （2）当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？思考：在上面解决问题的过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？从数的角度看：它们是 （3）从图象上看，（2）又是怎样的一种情况？对于（2），从图象上看，函数y＝2x-4的值大于0时，即直线y＝2x-4上的点在 ，此时对应的x 。

由此可知，（1）和（2）实际上是同一个问题4）用函数图象解不等式:5x+6>3x+10 实际就是确定直线 在 轴 方图像上的点对应的 的值思考：下面两个问题有什么关系？　问题1：解不等式ax+b>0 问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0从数的角度看：求ax+b＞0(a≠0)的解 x为何值时，函数 的值 0从形的角度看：求ax+b＞0(a≠0)的解 　 确定直线 在 轴 方的图象所对应的 的值2、解不等式2x-4<0与怎样的一次函数问题是同一个问题？从图象上看它是一个什么问题？归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化为aχ＋b＞0或aχ＋b＜0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作，当一次函数值 或 0时，求 相应的取值范围；也可看作，从图像上确定 轴 方或 方的图像上的点对应的 的值例题：利用画函数图象的方法解不等式5χ＋4＜2χ＋10。

解法：拓展提升发展能力作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0?（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.达标检测查漏补缺1、根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集注：对每一个图都写出四种情况：y>0, y<0, y≥0, y≤0.） O x 3y=-x+3 y -2 yxOy=3x+6 (1) (2) 2、已知一次函数y=-2x-4，当x___ ____时，y＜23、如图，已知函数和的图象交点为O（第3题图）xy1Py=x+by=ax+3，则不等式的解集为__ 4、作出函数y=-2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，-2x-5=0；（2）x取何值时，-2x-5>0；（3）x取何值时，-2x-5<0；（4）x取何值时，-2x-5<3；课后作业课本P129:3 ， 4 P137:5课后反思。