《三角形的面积》教学设计[8].docx

《三角形的面积》教学设计学校名称张家口市万全区第二小学课例名称《三角形的面积》教师姓名张润莲学段学科小学数学教材版本人民教育出版社章节第六单元第2小节年级五年级上册教学目标1. 知识与技能：经历三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形的面积计算公式2. 过程与方法：通过动手动脑合作交流，探究三角形的面积计算公式，渗透转化的数学思想，并在练习和应用中逐步理解内化三角形面积计算公式3. 情感态度价值观：培养学生积极探索、观察、思考、论证和合作交流的学习习惯教学重难点教学重点：经历将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形的过程，探究底和高的特点，推导三角形面积计算公式，并运用公式解决问题教学难点：怎样将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，其中每个三角形与这个所拼成的平行四边形之间有什么联系学情分析孩子们会计算长方形、正方形和平行四边形的面积，并且刚刚经历了平行四边形的面积推导过程，对转化思想有初步感知；但孩子们仍然处于易于理解形象直观的事物阶段，在教学过程中要多让学生动手，形象直观地观察分析理解，才更易于知识的掌握和应用教学方法1. 利用学具动手拼摆，将三角形转化为所学过的可以计算面积的图形；对于无法实行目的和拼摆的特殊情况，请同学利用希沃白板软件进行过程演示，形象生动地感受转化过程；2. 利用希沃授课助手可以方便直观地展示学生的拼摆图形和习题完成情况；3. 利用希沃白板对图形进行克隆、平移、旋转、对比、拼摆等，突破易错点、易混淆点等。

教学过程一、新课导入同学们，在你们认识的图形中，你会计算哪些图形的面积？（同学们会想到长方形、正方形、平行四边形，并会想到它们的面积计算公式请同学们举手回答，教师依据回答利用希沃白板现场画出相应的图形设计意图：孩子们认识的图形不少，但会计算面积的并不多，回顾这些图形的面积计算公式，为之后将三角形转化为平行四边形计算面积作铺垫根据学生的回答画出相应的图形，使学生的记忆更生动形象化在认识的图形中可能还有孩子会提到三角形和梯形等，由此引出我们今天来学习《三角形的面积》，并板书课题二、探索发现（一）动手拼摆，进行转化1．平行四边形的面积计算公式是我们刚刚学习的，谁还记得它的公式是如何推倒出来的？请一两名同学发言回顾平行四边形面积公式的推倒过程，唤醒转化思想2．既然平行四边形能转化为长方形来推倒面积计算公式，那么我们的三角形能不能也转化为这些学过的图形呢？请大家利用学具动手动脑试试看同桌为一小组，可以互相交流合作在学生拼摆过程中，教师要及时收集学生拼出的各种情况，并适时地加以引导和帮助渗透转化思想】3．利用希沃授课助手展示学生拼好的图形，有的拼成了学过的图形（平行四边形、长方形等），有的是普通的四边形或不规则的图形（没有达到目的），请同学们观察讨论。

拼好的图形用了几个三角形？（两个）这两个三角形在形状、大小上有什么特点？（相同、一模一样、相等）大小、形状都相同，一模一样，就是完全相同得出结论：用两个完全相同的三角形可以拼成学过的图形讨论有的同学为什么没有拼出学过的图形？（用的是两个不同的三角形）有的也是两个完全相同的三角形，为什么也没拼好？是不是能拼成学过的图形具有偶然性呢？【讨论研究拼成的各种情况，避免结论的局限性，为探究作铺垫4．利用希沃白板课件出示不同的三角形，请一些同学直接来利用白板的克隆功能得到两个完全相同的三角形，并通过自由平移、旋转，拼一拼进行演示，帮助像图4的这些同学经历三角形转化为平行四边形的过程得出结论：不仅要两个完全相同的三角形，还要注意相同的边重合猜想：用两个完全相同的三角形可以拼出几种不同的平行四边形？教师演示用不同的边来拼两个完全相同的锐角三角形、钝角三角形都拼出不同的平行四边形，直角三角形还拼出了长方形提问：三角形有几条边？我们拼出了几种不同的？提问：大家还拼出了其他的图形吗？（正方形）讨论用两个完全相同的什么三角形可以拼成正方形？它们能拼成平行四边形吗？（利用希沃白板课件出示等腰直角三角形，并展示各种拼的过程。

通过白板课件上呈现的各种情况讨论：只要有几个什么样的三角形就可以拼成什么图形？得出结论：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形通过各种尝试，得出结论的普遍性二） 讨论探究，推倒公式1．用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形后，其中一个三角形的面积与这个所拼成的平行四边形的面积有什么联系？请同学举手回答2．三角形的底与平行四边形的底有什么联系？3．三角形的高与平行四边形的高有什么联系？（根据回答适时板书）【通过观察讨论，发现联系，探究三角形面积计算公式得出结论：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半完善板书，并用字母表示三角形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2字母公式 S=ah÷2三、巩固应用，拓展提高（一）先出示图形，讨论要想知道它的面积，需要哪些信息？再出示信息）红领巾的底是100cm，高是30cm，它的面积是多少平方厘米？（课本第92页例题2改编）（请同学们独立作答，教师巡视指导利用希沃授课助手展示学生作业，集体订正，如有出错要及时纠正基础练习，学以致用，明白三角形的面积与它的底与高有关二）下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色三角形的面积。

课本92页做一做）【要探究为什么要除以2？让学生明确只有等底等高的情况下，三角形的面积才是这个平行四边形面积的一半三）要在公路中间的一块三角形空地上种草坪（两条直角边分别为16米和10米）1m2草坪的价格是12元种这片草坪需要多少钱？（课本93页第4题改编，图示不变）【生活应用，解决实际问题，同时注意三角形的两条直角边互为底和高四）你能计算这个三角形的面积吗？（课本94页第9题改编）【强调三角形的面积=底×高÷2必须底和高是对应的五）对比平行线内三个位置不同形状不同的三角形的面积大小课本96页第8题改编，三个三角形的底不重合）【回顾平行线的特征，发现这些三角形的高都相等，只有高相等还不能确定面积大小，提醒学生要想确定三角形的面积大小，只有高或底一个信息是不行的利用希沃白板在平行线内拖动三角形对比底的大小，从而对比面积的大小发现底完全重合，得到这三个不同的三角形面积相等讨论：你还能画出一个和这些三角形面积相等的三角形吗？请一位同学利用教学软件希沃白板直接画出一个符合要求的三角形并讨论可以画出几个？（只要等底等高，可以画出无数个）【发现等底等高的三角形面积相等，并以此图进行易错、易混淆的知识点判断。

1．等底等高的三角形面积相等 ）2．面积相等的三角形形状一定相同 ）（前两道题利用前面的图示可直接判断）3．面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形 ）（本题可利用上图中面积相等的两个三角形进行演示）4．三角形的面积是平行四边形面积的一半 ）（可利用希沃白板的图形工具进行对比演示）【利用形象直观的图形和现场演示，让学生明确：等底等高的三角形面积相等；面积相等的三角形不一定形状相同；面积相等和完全相同不一样；不是任意一个三角形的面积就等于平行四边形面积的一半，必须是等底等高的情况下四、回顾总结，融会贯通（利用希沃白板将本课学习过程以小图标的形式展现出来）同学们，这节课你都学会了些什么？【展示所有课件，有助于学生的回顾请学生自己回顾总结，梳理所学知识，才是真正学会了，真正弄明白了五、板书设计三角形的面积平行四边形的面积=底×高一半三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2【形象直观地了解本课所学知识点：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；三角形的面积等于=底×高÷2】教学反思在将三角形转化为平行四边形的过程中还可以让学生多动手，多演示，多讲解，多尝试，多探索。