各地区城市设施水平的统计分析.docx

       各地区城市设施水平的统计分析                     郑 娟彭 轱（华中师范大学数学与统计学学院 430079）【摘 要】先对我国各省市自治区的城市设施水平做主成分分析，给出各省市自治区的城市设施水平的综合排名，进一步以主成分得分为依据对我国各省市自治区的城市设施水平进行聚类分析通过聚类分析指出了各地区在城市设施建设中的优势和不足，并提出了相应的建议关键词】城市设施；主成分；聚类分析；综合得分0引 言城市设施建设涉及全社会各种要素资源的流动与优化配置，是为城市经济社会发展创造物质条件的过程良好的城市设施水平更有利于塑造城市形象，吸引人才，促进发展为了更好地因地制宜进行城市设施建设，做好管理规划，有必要对这些地区的城市设施水平进行分区研究本文用多元统计分析的方法，通过对各地区城市设施水平进行主成分分析得出了各地区城市设施水平的综合排名，根据得分情况，运用聚类分析方法，对各地区进行划分，找出各地区在设施建设各个方面存在的优势与不足，希望为各地区的城市设施建设提供一定的参考意见l城市设施水平衡量指标在科学的统计方法基础上，选取6项指标作为各地区城市设施水平的评价指标体系。

xI -城市用水普及率(%) x2一城市燃气普及率(%) x3一每万人拥有公共交通车辆（标台）x一人均城市道路面积（平方米） x5 -人均公园绿地面积（平方米）X6 -每万人拥有公共厕所（座）指标统计数据来源于《中国统计年鉴，2009》调用SAS统计软件得到相关系数矩阵，如表l：从表l可以看出Xz和X-，静有一定的相关关系，所以这时候直接用聚类分析是不理想的，故由相关阵出发进行主成分分析2主成分分析2.1主成分分析的基本原理主成分分析用一种方法将这些指标的特点综合而成少数几个新的指标，这几个新指标既能够尽可能多地反映原来的指标的信息，而且彼此间又差异显著从数学上对主成分分析进行解释，即为：设有p个原始指标：X．，X：，x3 LXp，用来对n个单位进行评价，则共有np个数据主成分分析的目的是要将这些原始指标组合成新的相互独立的综合指标：yl，Y2，y3 Ly这些综合指标表现为原始指标的线性函数：yJ =wIrXi+wI2Xz+Lw,pXpy2 =w21Xl+wZZX2+Lw2p Xpyp =wnIXl+wn2X2+LwnpXp通过计算可将p个原始指标的总方差分解为个不相关的综合指标的方差之和X．+AZ+LAp，并使第一个综合指标y．方差达到最大（贡献率最大），第=个综合指标Yz的方差次大，以此类推，一般前面几个综合指标y，，y2 Ly，(r

2.2主成分分析结果调用SAS软件进行主成分分析得到特征值和累积贡献率，由表2所示，按照累积贡献率累积80%的标准，我们选择前三个主成份，前三个主成分的累积贡献率已经达到83%，于是分别记第一主成分yl，第二个主成分yz，第三个主成分y，，得到关于标准化变量的表达式：YI—0.53X1 +0.6Xz +0.47X3 +0.15X4 +0.33Xs - 0.02X6y2一- 0.37Xl - 0.17X2 +0.026X3 +0.68X4 +0.56Xs +0.22X6y3一- 0.12XI - 0.04X2 +0.43X3 - 0.22X4 - 0.18Xs +0.85X6在第一主成分中，）c，，？c：，X3的系数较大，故xl，3c，X3对y．的影响最大，因此第一主成分可以作为反映城市生活设施水平的综合指标，在第二主成分中X的系数较大，故X4，x5对yz的影响比较大，因此第二主成分以作为反映交通绿化的综合指标，在第三主成分中X6的系数比较大，故X6对y3的影响比较大，因此第三主成分可以看成反映城市卫生设施的综合指标计算各主成分的得分和排名，然后将y1、y2、y3，的贡献率作为权数进行加权平均得分得到综合得分Y= 0.385yi+0.256y：+0．189y3，并计算综合得分Y和排名。

得到表3从表三中综合因子的得分情况可以看出各地区城市设施水平的综合高低，排名靠前的大多数地区的各个主成分的得分都比较高，也有少数地区如西藏有一个成分得分较低，但由于有的主成分得分很高，所以综合得分也高，中间的地区中大多数地区有一个主成分的得分较高，有两个主成分得分一般，排名靠后的地区中，大多数有一个主成分得分一般，另外两个主成分得分偏低，高在哪个方面，低在哪个方面又各不相同从主成分分析的结果可以看出各地区设施水平的高低，但同时也存在着一些问题，虽然有些地区的综合得分都差不多，但各自的优势与不足之处又各不相同，为了从总体上对各地区的城市设施水平进行分析，所以在进行了主成分得分计算后，再进行聚类分析3主成分分析后的聚类分析根据主成分得分，进行聚类分析，系统聚类方法使用离差平方和法，分类个数采用R2统计量来确定，从SAS运行结果看到在分成五个类之前的并类过程中r的减少是逐渐的，改变不大，当分成五个类时瑶- 0.721，而下一次合并为四个个类时础下降较多(Ilj—0.616)，由此通过对R2统计量的变化分析可得出分为五个类是比较合适的选定类别数后，通过系统聚类得出第一类为：{北京}，第二类为：{夭津，上海，青海，新疆，辽宁，湖北，河北}，第三类为：{宁夏，海南，山东，江苏），第四类为：{浙江，安徽，江西，湖南，福建，广西，四川，重庆，陕西，河南，甘肃，贵州，云南，山西，吉林，广东}，第五类为：{内蒙古，黑龙江，西藏}。

4结果分析第一类中的北京市作为我国的首都，是全国政治，经济，文化的中心，经过这么多年的不断发展，其经济发展水平一直遥遥领先，城市的设施水平自然高于全国其它省市，其综合得分远远高于其它省市，位居全国首位因此把它归为第一类是符合实际情况的第二类地区的天津、上海也是经济发展得比较好的地区，其他大部分经济发展水平也不错这些地区城市设施在大部分方面建设得比较好，但有些方面却还不够完善河北、湖北生活设施和交通绿化设施方面建设得不错，而在卫生设施方面却得分较低，要加大环境卫生治理力度新疆、辽宁、青海的生活和卫生设施建设的较好，但是交通绿化相对差一点，可见要加大道路和园林绿化建设力度，达到美化城市的目的第三类中城市的综合得分比较高，一三主成分得分一般，但是第二主成分得分很高，这四个地方的地理位置、气候较好，绿化设施水平很高第四类的城市包括江西，安徽，湖南等省份，因此这些省份的城市设施水平总体上处于全国中等偏下水平这一类地区应该根据自己的特点，因地制宜，在自己力所能及的范围内，加紧建设，力争达到平均水平第五类的城市设施水平总体上处于中等水平，但是各设施水平不平衡，生活设施水平比较低，这三个城市要注意城市生活设施的建设。

5总结从总体来看，城市设施水平与经济发展水平有一定程度的关联，由于采用了一部分人均指标，而各地人口密度相差较大，不可避免的对分类结果产生一定的影响由于评价的总体性和静态性，本文的城市设施水平只是个相对的概念，只是现阶段的状况各地区可以根据各主成分得分和聚类情况找出自己在城市设施建设中的优点和不足，然后针对薄弱环节，着重建设，以达到提高城市设施水平的目的，从而提高人们的生活环境水平 -全文完-。