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统计过程控制SPC,Statistical Process Control,Agenda,统计的部分特征概念 数据类型介绍 控制图的介绍.选用.判定,Agenda,统计的部分特征概念 数据类型介绍 控制图的介绍.选用.判定,统计过程控制 Statistical Process Control,,统计控制的过程 Statistically Controlled Process,概述 - SPC for SCP,当过程处于统计控制状态，其性能是可以预测的即：一致的质量水平+稳定的成本 !,Process 过程和Variation 变异 (变差) Common Cause 一般原因（普通原因、机遇原因） Special Cause 特殊原因（非机遇原因） Statistically Controlled 统计控制状态（“受控”）,第一组、过程,Process 过程：将输入转化为输出的一组彼此相关的资源和活动. Variation 变异 (变差)：Common Variation, Special Variation,过程 和 变异,一般原因 vs. 特殊原因,原材料的微小变化 设备的微小震动 刀具的正常磨损 模具正常的老化 操作者细微的不稳定 夹具的正常磨损 …,使用了一批不合格的原材料 设备的不正确调整 刀具的严重磨损 模具损坏 操作者做错（判定标准错） 使用了错误的夹具 …,SPC 目的 – 改进,消除特殊原因 改进一般原因,一般变异 vs. 特殊变异,受控 vs. 失控,此过程变异在统计控制状态下, 其产品特性的分布有固定的分布, 即: 位置、分布、形狀。

所导致的过程变异不在统计控制状态下， 其产品特性的分布沒有固定的分布Statistically Controlled 统计控制状态(“受控”) 仅存在造成变异的一般原因，特殊原因已经消除 该过程输出的产品的特性的总体分布(曲线)的位置、分布、形状无变化，可按照预测继续生产相同分布的(一定比率的)符合规范的产品受控”,第二组、控制,区别：规格限 和 控制限,控制限 Control Limit，CL 上控制限 Upper Control Limit，UCL 下控制限 Lower Control Limit，LCL 说明： *并不是目标值或规格限值，而是来自过程的自然变化和抽样计划，然后，由实测的数据计算出来的用于解释统计控制数据 * 当过程处于“受控”状态，控制限可用来解释过程能力控制限,均值(平均值) Average，X (Xbar) = (X1+X2+…+Xn) / n 中位数（中值，中间值）Median，Xmed：Xi大小排列，中间的那个 （* 该值和比它大及比它小的数值是等差的，Xmed = Xmin + R/2） 众数 Mode ：出现次数最多的那个 全距，变差，极差 R (Range) = Max(X1,,Xn) - Min(X1,…,Xn) （步差，移动极差 Moving Range，MR） 方差（Variance），标准差σ，Sigma（Standard Deviation） 平均差：一组数据值与其均值之差的绝对值的平均数,一组数据：X1，X2，…，Xn-1，Xn —— Individual 单值 Xi 规格 Spec: X0+/-a(或+a/-b)—— X0 标准值(期望值，目标值)，a(或a,b)为上下公差 USL(Limit) 规格上限，LSL 规格下限 公差，容差 Tolerance，Deviation, D = USL-LSL = 2a(或a + b),第三组、统计物理概念,,区别： 公差D 和 全距R 平均值 和 中位数、众数 标准差 和 平均差,方差 标准差 样本方差 样本标准差,,，,,，,方差 与 标准差,为什么用样本估计总体的方差时，分母的n必须改为(n-1) ？,,，,,，,自由度（DF, Degree of Freedom）： 指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数称为该统计量的自由度。

--在估计总体的平均数时：样本中的n个数全部加起来，其中任何一个数都和其他数据相独立，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据（这也是随机抽样所要求的） 因此一组数据中每一个数据都是独立的，所以自由度就是估计总体参数时独立数据的数目，而平均数是根据n个独立数据来估计的，因此自由度为n --在估计总体的方差（标准差）时：从公式我们可以看出，总体的方差是由各数据与总体平均数的差值求出来的，因此必须将固定后才可以求总体的方差 因此，由于被固定，它就不能独立自由变化，也就是方差受到总体平均数的限制，此n个数据就少了一个自由变化的机会，因此要从n里减掉一个那为什么平均数被固定后会限制数据的自由变化？,,，,,，,假设一个样本有两个数值，X1=10,X2=20,我们现在要用这个样本估计总体的方差，则样本的平均数是： Xm= X/n=(10+20)/2=15 现在假设我们已知Xm=15,X1=10,根据公式Xm= X/n，则有： X2=2Xm-X1=2×15-10=20 由此我们可以知道： 在有两个数据样本中，当平均数的值和其中一个数据的值已知时，另一个数据的值就不能自由变化了，因此这个样本的自由度就减少一个，变成了（n-1）。

依此类推：在一组数据中，当其平均数和前面的数据都已知时，最后一个数据就被固定而不能独立变化了，因此这个样本能够独立自由变化的数目就是（n-1）个.,均值、中位数、众数,全距、标准差、平均差,,统计物理概念的总结,* D为公差（容差）第四组、过程能力,精确度 和 准确度,过程能力,过程能力,指一个稳定过程中固有变异的范围 如果分析表明过程呈正态分布，且稳定，可用Cpk表示； 如果过程呈正态分布，但不稳定，则应计算系统Ppk; 如果过程呈非正态分布，则需要采用其它统计方法（如PPM）应用Cpk计算过程能力的前提条件,一、过程处于“受控”状态： 特性值或其转化值服从正态分布； 控制限符合客户的要求； 期望值位于控制限的中心 二、测量变差相对较小（测量系统的能力保证）正态分布 Normal Distribution,过程能力，Process Capability 过程能力指数，Process Capability Index,过程能力,过程能力,稳定的、已知的过程（短期的）,不稳定的、未知的过程（长期的）,Cpk vs. Ppk,要求 初期之过程能力Ppk=1.67 稳定之过程能力Cpk=1.33 Cpk=Cpk=1.33 过程能力满足 Cpk1.67 过程能力过足,过程能力 要求,思考题：6Sigma意味着什么?,6Sigma质量表示：质量特性的分散程度只占规格限的一半! 对顾客要求高度符合!,思考题,Cpk经常被用于计算 计量型数据 特性的稳定过程能力， 那么， Cpk可否被用于计算 计数型数据 特性的稳定过程能力？,思考题： 是否所有图中体现的特殊变异都是不好的、不受欢迎的？,思考题,对于单边公差的特性，是否可以用Cpk表征其精准度？,Agenda,统计的部分特征概念 数据类型介绍 控制图的介绍.选用.判定,计数型(Attribute)：不连续的,计数的 如: 1,2,3; 好/坏, 计量型(Variable)：连续的,可测量的 如: 长度, 10米电流: 1A 等,二 数据类型,思考题：本公司的过程特性,质量数据：直通率，FOR，LRR（批拒收率），DR（不良率），不良品数，单 项不良品数，不良数，电流/电压值，尺寸，称重 制程参数：锡膏厚度，炉温（Peak温度、熔点以上保持时间），车间温、湿度 ，电批扭力，气压值，烙铁温度 生产数据：单位产量， Cycle Time（标准工时），耗料率/抛料率（报废率） ，结单率,练习,Agenda,统计的部分特征概念 数据类型介绍 控制图的介绍.选用.判定,第一组、分类 第二组、根据数据类型选择图型.绘图.读图 第三组、判定准则 第四组、一般原因分析,1.计量型控制图 A.平均值与全距(Xbar-R Chart) B. 单值图(I-MR) 2.计数型控制图 A.不良品率(p- Chart) B.不良品数(np- Chart) C.缺点数(c- Chart) D.单位缺点数(u- Chart).,,,A. SPC Chart - 分类（依对象分）,1、分析用控制图: 先有数据，后有控制限。

A.决定方针用； B.制程分析用； C.制程能力研究用； D.为制程控制做准备 2、控制用控制图: 先有控制限，后有数据 用于控制制程品质，如有异常点，则： A.追查不正常原因； B.迅速消除此原因； C.研究采取防止此项原因重复发生的措施Is it STILL under control?,Is it under control?,B. SPC Chart - 分类（依用途分）,,,图型原则,控制线计算时机,初始控制线计算,初始控制线的再计算,初始设定流程或研究流程时,流程中发生已知的改变,且已验证其对流程的影响.,SPC Chart - 绘制,,,选图,计量型数据控制图,计算X和R控制界限,,,,计算X和R,,,,R = Rk/子群数量 X = Xk/子群数量,,,,,计算控制界限,,,参考值,某厂制造全銅棒,为控制其品质,选定內径为控制項目,並決定以X-R控制图來控制該制程的內径量度,並于每小時隨机抽取5个样本測定,共收集最近製程之数据125個,將其数据依測定順序及生产时间排列成25組,每組样本5個,每組样数5個,记录数据如下:,实例:平均数与全距控制圖,,,,計算如下: X=40.264 R=5.48 查系數表,當N=5時,D4=2.11,D3=0,,,,X控制圖上下限:,CL= =40.264 UCL= + A2 =43.4249 LCL= - A2 =37.1031,,R控制圖上下限:,CL= =5.48 UCL= =11.5867 LCL= =0,,,,,UCL=43.4,CL=40.6,LCL=37.10,,R控制圖,,,,UCL=11.59,CL=5.40,LCL=0,,分析结论,在控制图中有第16个及第23个样本組的点分別超出控制上限及控制下限,表示制程平均发生变化,而R控制图并无点超出界限或在界限上,表示制程变异并未增大.,计数型数据控制图,以缺陷数或, 接受/不接受 的决定为基础 可用于许多流程(制造业和非制造业) 可用于一个以上的品质特性,,,选图,,,NP和P图,,,NP图,,P图,,,C和U图,,C图的计算,,U图的计算,P控制图实例,选用条件: 1.产品不是良品就是不良品 2.抽样放回 3.彼此独立进进行 样品不良率計算公式为:P= 标准差公式为:S=,上下限计算公式如下:,控制上限(ucl): +3σ= +3 ( 为平均不良率,n为樣本数) 中心线(cl) : 控制下限(lcl) -3σ= -3 如果下限計算結果可能为負数,因为二項分配并不对称,且其下限为零,故当控制下限出現小于零的情況,应取0表示.平均不良率应用加权平均数來计算(用不良数总数于全体的样本总数之比).,例: 某厂生产的MOUSE用的包裝袋,检验其底部是否有破損即包裝为不良品,取30個樣本,每個样本数为50個,这些样本是在机器每天三班制的連续工作每半小時取一次而得.,計算結果如下:,平均不良率P= =0.233(CL) 用P当真实过程不合格的估计值,可以计算控制上限和下限,如下: UCL=P+3 =0.412 LCL=P- 3 =0.054,,,,,,P控制图如下:,UCL=0.41,。