19.2.1-正比例函数的图象和性质--导学案--邱令清.pdf

x-3-2-10123-3-2-10123y=2xy=2x19.2.1 正比例函数的图象和性质导学案学习目标：1、能熟练画出正比例函数的图象；2、能从图象中得到正比例函数的性质学习过程：一、读一读：1、正比例函数的概念复习1、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x22、一般地，形如 _(k 是常数，k0)的函数叫做正比例函数(其中 k 叫做比例系数)3、画函数图象的步骤：（1）_（2）_（3）_二、说一说：1、例 1（1）中两个函数图象有什么相同点？2、例 1（2）中两个函数图象有什么相同点？3、总结正比例函数的性质（从形状、经过的象限和增减情况进行分析）4、画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？三、讲一讲：.1、正比例函数图像的画法与性质用描点法画出下列函数的图像（1）、y=2x（2）、y=-2x解：（1）列表得：解：（1）列表得：（2）描点、连线：（2）描点、连线：32、用简便的方法画出函数（1）yx（2）y=-3x的图象，并写出它的性质1）2（2）观察上题画函数，完成下列问题（1）正比例函数是一条，它一定经过2）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）（3）当 k 0 时，直线经过象限，y随x的增大而当 k0 时，直线经过象限，y随x的减小而.四：练一练：1、1.函数 y=7x 的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y 随 x 的增大而.2.函数 y=x的图象在第象限内,经过点0,)与点(1,),y 随(x的增大而3、正比例函数 y=(k+1)x 的图像中 y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范是。

4、正比例函数 y=（m1）x 的图象经过三、一象限，则 m 的取值范围是（A.m=1B.m1C.m1D.m15、直线 y=(k+3)x 经过b象限，y 随 x 的减小而6.已知ab,0则函数y ax的图像经过哪些象限?7、已知正比例函数 y=(k+3)x（1）k 为何值时，函数的图象经过三、一象限？（2）k 为何值时，y 随 x 的增大而减小？（3）k 为何值时，函数的图象经过点（1，1）？8.已知函数y (a 3)x22(a3)x是关于x的正比例函数（！）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点A(x1,y1),B(x2,y2)，当x1p x2时，试比较y1,y2的大小五、评一评;六：理一理：1.本节课你学会了哪些知识？2.本节课体现了什么数学方法？.3.本节课体验了什么数学情感？七【课后巩固】1.函数y=4x的图象在第()象限，经过点（0，）与点(1,),y随x的增大而；2.如果函数y=(m2)x的图象经过第一、三象限,那么m的取值范围是；3.3.如果正比例函数如果正比例函数 y=(8-2a)xy=(8-2a)x 的图像经过二、四象限，求的图像经过二、四象限，求 a a 的取值范围。

的取值范围4.4.已知已知:正比例函数正比例函数 y=y=(2-k)x(2-k)x的图像经过第二的图像经过第二.四象限四象限,则函数则函数 y=-kxy=-kx 的图像经的图像经过哪些象限？过哪些象限？y (1m)xm225.5.如果如果是正比例函数是正比例函数,且且 y y 随随 x x 的增大而减小的增大而减小,试求试求 mm 的值的值6.6.直线 y=kx 经过点（1，1/2），那么 k=(),这条直线在第()象限内，直线上的点的纵坐标随横坐标的增大而()已知点 A(a,1),B(-2,b)在这条直线上，则 a=(),b=()7.7.下列函数中，正比例函数是（下列函数中，正比例函数是（)A.y=-8xA.y=-8xB.y=-B.y=-8x+18x+1C.y=8x+1D.y=C.y=8x+1D.y=-8/x-8/x8.8.已知正比例函数已知正比例函数 y=kx(ky=kx(k 0)0)的图象经过第二，四象限，那么的图象经过第二，四象限，那么()A,k0A,k0B,k0B,k2C k2D,k-2D,kx2x1x2 时，比较时，比较 y1y1 与与 y2y2 的大小的大小,并说明理由并说明理由.（）A.m=1A.m=1B.mB.m1 1C.mC.m1 1D.mD.m 1 11111 下列函数下列函数y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3xy=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中，中，y y随随x x的增大而减小的是的增大而减小的是（）y y 随随 x x 的增大而减小且最先达到的增大而减小且最先达到-10-10 的是（的是（）。

12.12.若正比例函数图像又若正比例函数图像又 y=(3k-6)xy=(3k-6)x 的图像经过点的图像经过点 A A（x1,x2x1,x2）和）和 B B（y1y1，y2y2），当当 x1x2x1y2,y1y2,则则 k k 的取值范围是的取值范围是（）A.k2A.k2B.k2B.k2C.k=2C.k=2D.D.无法确定无法确定13.13.已知正比例函数已知正比例函数y mxm2它的图像除原点外在二、四象限内，求它的图像除原点外在二、四象限内，求 mm 值值.14.14.已知直线已知直线 y=(a-2)x+a2-9y=(a-2)x+a2-9 经过原点，且经过原点，且 y y 随随 x x 的增大而增大，求的增大而增大，求 y y 与与 x x 的关的关系式系式.15.15.已知正比例函数已知正比例函数 y=(1+2m)xy=(1+2m)x，若若 y y 随随 x x 的增大而减小，的增大而减小，则则 mm 的取值范围是什的取值范围是什么？么？16.16.已知已知:正比例函数正比例函数y m2xm21那么它的图像经过哪个象限？那么它的图像经过哪个象限？17.17.正比例函数正比例函数 y=(3m-1)xy=(3m-1)x 的图像经过点的图像经过点 A A（x1,x2x1,x2）和）和 B B（y1y1，y2y2），且该图，且该图像经过第二、四象限像经过第二、四象限.(1)(1)求求 mm 的取值范围的取值范围18.18.已知正比例函数已知正比例函数 y=mx m2y=mx m2 的图象在第二、四象限，求的图象在第二、四象限，求 mm 的值。

的值19.19.如图是甲、乙两人的行程函数图，根据图像回答：如图是甲、乙两人的行程函数图，根据图像回答：谁走得快？谁走得快？求甲、乙两个函数解析式求甲、乙两个函数解析式,并写出自变量的取值范围并写出自变量的取值范围当当t t=4=4 时，甲、乙两人行程相差多少？时，甲、乙两人行程相差多少？s（千米）1510甲5乙0j123t（小时）.。