广东省清远市高考数学考前最后一卷（理科）.doc

广东省清远市高考数学考前最后一卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题. (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·潍坊期中) 已知集合 （ ） A .     B .     C .     D .     2. （2分） (2018高二下·双流期末) 已知 是虚数单位，且 ，则 （ ） A .     B .     C .     D .     3. （2分） 为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：（1）在该校中随机抽取100名学生，并编号为1，2，3，…，100；（2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；（3）请下列两类学生举手：（ⅰ）摸到白球且号数为偶数的学生；（ⅱ）摸到红球且不喜欢数学课的学生．如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（ ）A . 88%    B . 90%    C . 92%    D . 94%    4. （2分） 已知x,y满足 ， 则关于的说法，正确的是（ ）A . 有最小值1    B . 有最小值    C . 有最大值    D . 有最小值    5. （2分） (2018高一下·珠海月考) 如图是把二进制的数11111(2)化成十进制的数的程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）A . i>5?    B . i≤5?    C . i>4?    D . i≤4?    6. （2分） 如果 ， 是平面内所有向量的一组基底，那么（ ） A . 该平面内存在一向量 不能表示 ，其中m，n为实数B . 若向量 与 共线，则存在唯一实数λ使得 C . 若实数m，n使得 ，则m=n=0D . 对平面中的某一向量 ，存在两对以上的实数m，n使得 7. （2分） (2016高一上·河北期中) 设a=log2π，b=log π，c=π﹣2 ， 则（ ） A . a＞b＞c    B . b＞a＞c    C . a＞c＞b    D . c＞b＞a    8. （2分） (2017·武邑模拟) 下列有关结论正确的个数为（ ） ①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则 ；②设函数f（x）存在导数且满足 ，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为﹣1；③设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），则μ与Dξ的值分别为μ=3，Dξ=7．A . 0    B . 1    C . 2    D . 3    9. （2分） 两位大学毕业生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（ ）.A . 20　　    B . 21　　    C . 10　　　    D . 70    10. （2分） 某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（ ）（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）A .     B .     C .     D .     11. （2分） (2018·朝阳模拟) 已知点 是抛物线 上的一点， 是其焦点，定点 ，则 的外接圆的面积为（ ） A .     B .     C .     D .     12. （2分） 己知函数f（x）= ，若不等式f（x）+1≥0在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A . （﹣∞，0]    B . [﹣2，2]    C . （﹣∞，2]    D . [0，2]    二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高一下·上海月考) 若 ，则 ________． 14. （1分） (2015高二下·东台期中) （x3﹣ ）4展开式中常数项为________． 15. （2分） (2019高三上·海淀月考) 如图，线段 =8，点 段 上，且 =2， 为线段 上一动点，点 绕点 旋转后与点 绕点 旋转后重合于点 ．设 = ， 的面积为 ．则 的定义域为________； 的零点是________． 16. （1分） (2017·福州模拟) 点P在曲线 =1上，点Q在曲线x2+（y﹣3）2=4上，线段PQ的中点为M，O是坐标原点，则线段OM长的最小值是________． 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高二下·广州期中) 已知数列{an}满足a1=2，且anan+1+an+1﹣2an=0（n∈N+）． （1） 求a2、a3、a4的值； （2） 猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明． 18. （15分） (2017·成都模拟) 运动和运动手环的普及，增强了人民运动的积极性，每天一万步称为一种健康时尚，某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动，经过几个月的扎实落地工作后，学校想了解全校师生每天一万步的情况，学校界定一人一天走路不足4千步为不健康生活方式，不少于16千步为超健康生活方式者，其他为一般生活方式者，学校委托数学组调查，数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况，结合实际及便于分层抽样，认定全校教师人数为200人，高一学生人数为700人，高二学生人数600人，高三学生人数500，从中抽取n人作为调查对象，得到了如图所示的这n人的频率分布直方图，这n人中有20人被学校界定为不健康生活方式者． （1） 求这次作为抽样调查对象的教师人数； （2） 根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数（四舍五入精确到整数步）； （3） 校办公室欲从全校师生中速记抽取3人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励0元，超健康生活方式者表彰奖励20元，一般生活方式者鼓励性奖励10元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额X的分布列和数学期望． 19. （5分） (2017·辽宁模拟) 如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC．∠ABC=90°，AB=BC=2，DE=4，CE⊥AD于E，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2 ． （Ⅰ）求证：BE⊥平面AD′C；（Ⅱ）求平面D′AB与平面D′CE的所夹的锐二面角的大小．20. （5分） (2017高二下·淄川开学考) 已知椭圆C的焦点分别为F1（﹣2 ，0）和F2（2 ，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标． 21. （5分） (2020·化州模拟) 已知函数 ， ， . （Ⅰ）当 时，求函数 的单调区间；（Ⅱ）若曲线 在点 处的切线 与曲线 切于点 ，求 的值；（Ⅲ）若 恒成立，求 的最大值.22. （10分） (2018·河南模拟) 已知直线 ： ，曲线 ： . （1） 求直线 的直角坐标方程与曲线 的普通方程； （2） 设直线 与曲线 交于 ， 两点，若 ，求实数 的取值范围. 23. （5分） (2017高二下·衡水期末) 设函数f（x）=|x﹣a|，a＜0． （Ⅰ）证明f（x）+f（﹣ ）≥2；（Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜ 的解集非空，求a的取值范围．第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题. (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、。