高铁梅老师的EVIEWS教学精选课件.ppt

第十四章 方程预测 本章描述了对一个单方程进行预测或计算拟合值的过程这里描述的技术是利用通过回归方法估计得到的方程来进行预测其他专门技术，如ARCH方法估计方程的预测在十六章中给以讨论用指数平滑法进行时间序列预测在第七章做了介绍，用联立方程估计的模型进行预测在二十三章介绍第1页，共38页14.114.114.114.1 EViews EViews中的方程中的方程中的方程中的方程预测预测 为说明一个被估计方程的预测过程，我们从一个简单的例子开始假设我们有1947:012019:01年美国国内生产总值（GDP）、消费（CS）和投资（INV），这些数据包含在工作区间为1946:012019:4的工作文件（14-1）中我们运用1947:012019:01这段时期的数据，估计GDP对常数、CS和INV的回归，并用AR(1)修正残差序列相关，用该模型预测GDP估计得到的方程结果由方程对象eq-gdp给出：第2页，共38页注意该估计样本的观测值做了调整，以解释该模型在推导AR(1)估计时使用的滞后内生变量的一阶差分第3页，共38页为了对该模型的结果有清楚的认识，选择View/Actual,Fitted,Residual，然后选择Actual,Fitted,Residual Graph：该图的上半部分绘出的实际值和拟合值事实上难以区分。

但这里的拟合值不能保存只有在使用EViews的预测程序计算因变量的拟合值时才可以保存第4页，共38页一、如何一、如何一、如何一、如何进进行行行行预测预测 为预测该方程的GDP，在方程的工具栏中按Forecast按钮，或选择Procss/Forecast这时会出现下表：第5页，共38页我们应提供如下信息：1 1 1 1、序列名、序列名、序列名、序列名 预预预预测测测测后后后后的的的的序序序序列列列列名名名名 将所要预测的因变量名填入编辑框中EViews默认了一个名字，但可以将它变为任意别的有效序列名这个名字应不同于因变量名，因为预测过程会覆盖已给定的序列值S.E.S.E.（OptionalOptional）如果需要，可以为该序列的预测标准差提供一个名字如果省略该项，预测标准误差将不被保存GARCHGARCH（OptionalOptional）对用ARCH估计的模型，还可以保存条件方差的预测值（GARCH项）见16章对GARCH估计的讨论第6页，共38页2 2 2 2、预测预测方法方法方法方法 可以在如下方法中进行选择：动态（动态（动态（动态（DynamicDynamic）从预测样本的第一期开始计算多步预测。

静静静静态态态态（StaticStatic）利用滞后因变量的实际值而不是预测值计算一步向前（one-step-ahead）预测的结果还可以做如下的选项：结结结结构构构构（StructuralStructural）预测时EViews将忽略方程中的任何ARMA项若不选此项，在方程中有ARMA项时，动态与静态方法都会对残差进行预测但如果选择了Structural，所有预测都会忽略残差项而只对模型的结构部分进行预测样样样样本本本本区区区区间间间间（Sample Sample rangerange）必须指定用来做预测的样本如果缺选，EViews将该样本置为工作文件样本如果指定的样本超出估计方程所使用的样本区间（估计样本），那么会使EViews产生样本外预测注意：需要提供样本外预测期间的解释变量值对静态预测，还必须提供滞后因变量的数值第7页，共38页3 3 3 3、输输出出出出 可以选择以图表或数值，或者二者同时的形式来观察预测值只有当预测样本中包含因变量的观测值时，才可以得到预测估计值假设在样本区间1947:012019:01间对eq-gdp进行动态预测预测值放在序列GDPF中，EViews将会显示预测曲线和加减两个标准差的带状域以及预测的估计值。

第8页，共38页注意：预测值被保存在GDPF序列中因为GDPF序列是一个标准的EViews序列，所以可以利用序列对象的所有标准工具来检验预测结果我们可以通过绘出曲线图来检查实际值与拟合值这是从1947:02到2019:01整个时期上的动态预测对每个时期，前一个GDP(-1)的预测值在形成后期的GDP预测值时被使用注意，实际值与拟合值图形的细微差别：第9页，共38页要对一个序列进行一步向前预测（静态预测），单击方程工具栏中的Forecast键，然后选择Static进行预测EViews将显示预测结果为：第10页，共38页我们可以比较GDP的实际值和动态预测拟合值GDPFD、静态预测拟合值GDPFS，可以看出一步向前静态预测比动态预测要更为准确，因为对每个时期，在形成GDP的预测值时使用的是GDP(-1)的实际值第11页，共38页14.3 14.3 预测预测基基基基础础 EViews将预测结果在Forecast name项命名并存储我们把该序列称为预测序列预测样本中指定了EViews将计算出的拟合值和预测值的结果期间如果出现不能预测的情况，将返还缺失值NA，在有些情况下，为了防止含有缺失值的预测，EViews会自动进行缺失值调整。

值得注意的是预测样本可能与估计方程所使用的样本观察值发生重叠，也可能没有重叠对于没有包含在预测样本中的数值，会有两种选择作为缺省，EViews将用其因变量的实际值充填，另一种是不选择Insert actuals for out-of-sample，预测样本外的数值将都赋予“NA”于是，这些规则的结果是被预测序列中的所有数据在预测过程中将被覆盖，被预测序列的已存值将会丢失第12页，共38页一、一、一、一、计计算算算算预测值预测值 对预测样本中的每一观察值，EViews利用估计参数、等式右边的外生变量、以及滞后内生变量和残差的实际值或估计值来计算因变量的拟合值构造预测值的方法取决于估计模型和用户设定的环境为说明预测过程，我们从一个简单的线性回归模型开始，等式右边不含滞后内生变量和ARMA项假设给出如下方程列表，并做出估计：y c x z 选择Forecast，给定预测期间，然后单击 OK对预测期内的每一观察值，EViews将用估计出的参数和回归因子x,z的对应值计算y的拟合值：对预测期内的所有观测值，应该确保等号右边外生变量的值有效如果外生变量预测样本有数据丢失，对应的预测值将为NA第13页，共38页。

二、缺失二、缺失二、缺失二、缺失值调值调整整整整 预测值被赋值为NA有两种情况：1、只要有一个解释变量有缺失值；2、只要有一个解释变量的样本超出了工作文件的范围，这还包括在AR 模型中的隐含误差项在公式中没有动态成分（如没有滞后内生变量或ARMA误差项）时，被预测序列中的缺失值并不影响随后的预测值如果有了动态成分，即使是被预测序列中的一个缺失值也将会影响到以后所有的预测值EViews将对方程中滞后变量的预测样本起始点进行调整，直到获得有效的预测值例如，假设利用下面的方程进行动态预测：y c y(-1)ar(-1)，如果指定工作文件的起点为预测样本的起点，EViews将向后调整两个预测样本观测值，并且使用滞后变量前面的预测值第14页，共38页三、三、三、三、预测误预测误差与方差差与方差差与方差差与方差 假设真实的模型由下式给定：这里 是独立同分布，均值为零的随机扰动项，是未知参数向量下面我们放松 是独立的限制生成y的真实模型我们尚不知道，但我们得到了未知参数 的估计值b设误差项均值为零，可以得到y的预测方程：该预测的误差为实际值与预测值之差 第15页，共38页1 1残差不确定残差不确定残差不确定残差不确定 误差的第一种来源是由残差或新息(innovation)的不确定引起的，因为方程中的新息 在整个预测区间未知，被设为它们的期望值。

在残差期望值为零时，单个残差值非零；单个误差的方差越大，预测中的总体误差越大测量方差的标准方式是回归标准差（在输出方程中用“S.E.of regression”表示）残差不确定通常是预测误差的主要来源在动态预测中，因为滞后因变量和由滞后随机变量构成的ARMA项的存在，使得新息不确定性更为复杂EViews也将这些值设为它们的期望值，这与实际值有随机偏差含有滞后因变量和ARMA项的预测在后面详细讨论第16页，共38页2 2系数不确定系数不确定系数不确定系数不确定 预测误差的第二个来源是系数的不确定方程中系数b的估计值是由随机情况下的真实系数导出的求出的回归方程中估计系数的标准差是用来衡量估计系数精确度的一个指标系数不确定的影响程度由外生变量决定因为在计算预测值时，要用估计系数乘以外生变量X，外生变量超出它们的均值越多，预测的不确定性越大第17页，共38页3 3预测预测可可可可变变性性性性 预测可变性由预测标准差来衡量对一个没有滞后因变量或ARMA项的单方程，预测标准差由下式计算：式中s为回归标准差标准差可以说明随机误差项和系数的不确定性用最小二乘法估计的线性回归模型做出的点预测是最优的，因为在由线性无偏估计做出的预测中它的预测方差最小。

此外，如果随机误差项服从正态分布，则预测误差服从t-分布如果赋给预测标准差一个名字，EViews将在工作文件中计算并保存一个预测标准差序列可以利用它形成预测的置信区间如果选择Do graph项输出，EViews将显示预测值及加减两个标准差的带状图这两个标准差带在95%的置信区间内；在做预测时，因变量实际值有95%的可能性落在置信区间内第18页，共38页四、四、四、四、预测预测效果效果效果效果评评估估估估 假设我们利用1947:022019:01的样本数据估计出的GDP方程，然后分别进行1947:022019:01和1994:012019:01关于GDP的动态预测如果选中Forecast evaluation(预测效果评估)，EViews将显示预测效果评估的统计结果表：第19页，共38页注意：如果预测样本中没有因变量的实际值数据，EViews不能进行预测效果评估预测效果评估结果可以以两种方式被保存如果打开Do graph选项，预测效果评估结果将与预测图一起显示在屏幕上如果只希望显示预测效果评估结果，关掉预测栏中的Do graph选项假设预测样本为 ，T 为实际值样本长度，用 和 分别表示 t 期的实际值与预测值。

计算出的预测误差统计结果如下所示：Root Mean Squared Error 均方根误差 Mean Absolute Percentage Error 平均绝对误差 Mean Absolute Percentage Error 平均相对误差 Theil Inequality Coefficient 泰尔不等系数 第20页，共38页前两个预测误差统计量由因变量规模决定它们应该被作为相对指标来比较同样的序列在不同模型中的预测结果，误差越小，该模型的预测能力越强后两个统计值是相对量泰尔(Theil)不等系数总是处于0和1之间，这里0表示与真实值完全拟合预测均方差可以分解为：式中 分别为 和 的平均值和标准差，r为 和 的相关系数该比值被定义为：第21页，共38页Bias Proportion 偏差比 Variance Proportion 方差比 Covariance Proportion 协方差比 偏差比表明预测均值与序列实际值的偏差程度；方差比表明预测方差与序列实际方差的偏离程度；协方差比衡量非系统误差的大小注意：偏差比、方差比和协方差比之和为1如果预测结果好，那么偏差比和方差比应该较小，协方差比较大。

对预测估计的其余讨论，见Pindyck与Rubinfeld（1991，第12章）第22页，共38页14.4 14.4 14.4 14.4 含有滞后因含有滞后因含有滞后因含有滞后因变变量的量的量的量的预测预测 在方程等号的右边出现滞后变量时，预测变得更为复杂例如，我们可。