有理数的乘方正式用.ppt

义务教育课程标准实验教科书,七年级上册,人民教育出版社出版,第一章 有理数,1.5.1 乘方（第1课时）,,a,边长为a的正方形的面积是 a·a，简记作a2，读作a的平方（或二次方）,棱长为a的正方体的体积是a·a·a，简记作a3，读作a的立方（或三次方）,,a,活动1,2个 相加可记为：,3个 相加可为：,4个 相加可为：,个 相加可记为：,边长为 的正方形的面积可记为：,那么4个 相乘可记为：,棱长为 的正方体的体积可记为：,个 相乘又可记为：,返回,下一张,上一张,退出,求n个相同因数的积的运算，叫做乘方,底数,幂,指数,（乘方的结果叫做幂）,例如：94，底数是9，指数是4，读做9的4次方，或9的4次幂,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写,口答练习一 1）在 中，12是 数，10是数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；,返回,下一张,上一张,退出,7,的7次方,底,指,12的10次方,,3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ； 4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；,底,指,-3的16次方,17,返回,下一张,上一张,退出,的17次方,5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；,,,幂,,指数,,底数,返回,下一张,上一张,退出,5,1,5的一次方,1,的一次方,练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= ； 2、3×3×3×3×3= ； 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；注意书写形式的区别 4、 = ；注意加括号,返回,下一张,上一张,退出,二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ；,返回,下一张,上一张,退出,思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？,,练习三 判断下列各题是否正确： （ ）① ； （ ）② ； （ ）③ ； （ ）④,返回,下一张,上一张,退出,对,错,错,错,解：,（1）,,=（－4）×（－4）×（－4）=,（2）,=（－2）×（－2）×（－2）X（－2）=,活动2,因为 就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算,－64,16,,从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ） 当指数是（ ）数时，负数的幂（ ）,,,,,,,,,,,观察与思考,奇,负,偶,正,根据有理数的乘法法则可以的出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0,注意：1、任何数的偶次幂都是非负数和绝对值类似，例如平方2、0到1之间的数平方和立方都小于本身，负数之间具体计算进行比较即可。

3、平方等于9的数有几个？立方等于-64的数是？4、2n表示偶数，2n+1或2n-1表示奇数5、平方等于本身的数是？立方等于本身的数是？（复习前面的相反数、绝对值和倒数）,(－10)4,(－10)5,活动3,练习 1、计算（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）,（－1）,2000,（－1）,10,（－5）,3,（－ ）,4,(－10)4,(－10)5,解：,＝1,＝－1,＝512,＝－125,＝0.001,＝10000,＝－100000,9、（－1）,10、（－1）,2001,返回,下一张,上一张,退出,课堂练习 P课本42 练习1题2题新人教七年级上数学课件,,乘方（二）,温故而知新,上面的练习都有哪些运算? 各自的法则是怎样的? 1、（-23）+（-12）=_________ 2、（-21）+12=_________ 3、（-2009）+2009=__________ 4、0+（-32）=_______。

5、-4－7= ________ 6、8－（-9）=_________7、（-27）×（-3）=_________ 8、（-4）×（ -5）×（-6）=_____ 9、12÷（- ） 10、（-2）3=_______ 11、-（-3）2=________ 12、 =________ 13、 （-2）3×3=________做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：,1、先乘方，再乘除，最后加 减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行动脑筋思考一下，你一定行！,下面是小明一次家庭作业,请你帮他检查一下是否全对,1),,,,,,,你够细心吗?,,2),,4),,3),规律排列,观察下面一列数完成填空 2，4，8，16，32 …… 按此规律排列第10个数是（ ），第n个数是（ ）,,例题分析,例4、观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1，2，-4， 8， -16，32，…； （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第一次个数，计算这三个数的和。

小结,1、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方,2、乘方负号的确定,an,,,,底数,幂（乘方的结果叫做幂）,指数,an读法：a的n次方或a的n次幂,负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0,活动4,做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：,1、先乘方，再乘除，最后加 减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行晚上作业：改错+8道计算题+练习册第二课时,,(4) -3-〔-5+(-1+0.2X ) ÷(-2)〕,,3,5,(5）,( 6 ),（ 7 ）,( 8 ),。