山西省临汾市洪洞职业中学高一数学理模拟试卷含解析.docx

山西省临汾市洪洞职业中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到y=3sin（2x+）的图象只需将y=3sin2x的图象（　　）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据左加右减的原则进行左右平移即可．【解答】解：∵，∴只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C．2. 方程的实数根的个数是（  ）.A. 1  B. 2  C. 3  D.无数个参考答案：B3. 设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（    ）（A）    （B）5    （C）    （D）参考答案：A4. 已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=logx．设a=f（），b=f（），c=f（） 则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b参考答案：B【考点】4N：对数函数的图象与性质．【分析】根据已知中f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=logx．分别判断a，b，c的值，或范围，可得答案．【解答】解：∵f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=logx．∴a=f（）=f（﹣）=﹣f（）∈（﹣1，0），b=f（）=f（﹣）=﹣f（）=﹣1，c=f（）=f（）=1；∴b＜a＜c，故选：B．5. 已知函数f（x）=2x2+（4﹣m）x+4﹣m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（　　）A．[﹣4，4] B．（﹣4，4） C．（﹣∞，4） D．（﹣∞，﹣4）参考答案：C【考点】一元二次不等式的应用．【分析】对函数f（x）判断△=m2﹣16＜0时一定成立，可排除D，再对特殊值m=4和﹣4进行讨论可得答案．【解答】解：当△=m2﹣16＜0时，即﹣4＜m＜4，显然成立，排除D当m=4，f（0）=g（0）=0时，显然不成立，排除A；当m=﹣4，f（x）=2（x+2）2，g（x）=﹣4x显然成立，排除B；故选C．【点评】本题主要考查对一元二次函数图象的理解．对于一元二次不等式，一定要注意其开口方向、对称轴和判别式．　6. 若直线l：被圆截得的弦长为4，则当取最小值时直线l的斜率为（    ）A. 2 B. C. D. 参考答案：A【分析】由已知中圆的方程x2+y2+2x﹣4y+1=0我们可以求出圆心坐标，及圆的半径，结合直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦长为4，我们易得到a，b的关系式，再根据基本不等式中1的活用，即可得到答案．【详解】圆x2+y2+2x﹣4y+1=0是以（﹣1，2）为圆心，以2为半径的圆，又∵直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦长为4，∴直线过圆心，∴a+2b=2，∴=（）（a+2b）=（4++）≥（4+4）=4，当且仅当a=2b时等号成立.∴k=2故选：A．【点睛】本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，基本不等式，其中根据已知条件，分析出圆心在已知直线上，进而得到a，b的关系式，是解答本题的关键．7. 若角的终边上有一点，则的值是（    ）.A.      B.      C.      D.参考答案：A略8. 函数的定义域为（    ）A．        B．    C．    D．或参考答案：D9. 在△ABC中，若，则等于（    ）A．   B．   C．   D．参考答案：C  解析：10. 在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)(实线表示)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示)(如f(2)=3是指开始买卖后两个小时的即时价格为3元g(2)=3表示2个小时内的平均价格为3元)，下图给出四个图象： 其中可能正确的图象序号是 。

A．①②③④    B．①③④ C．①③ D．③ 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x﹣x2，若函数f（x）在区间[t，4]上的值域为[﹣4，4]，则实数t的取值范围是　  　．参考答案：[﹣2﹣2，﹣2] 【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据函数奇偶性的性质求出函数的解析式，利用数形结合以及一元二次函数的性质进行求解即可．【解答】解：如x＜0，则﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=4x﹣x2，∴当﹣x＞0时，f（﹣x）=﹣4x+x2，∵函数f（x）是奇函数，∴f（0）=0，且f（﹣x）=﹣4x+x2=﹣f（x），则f（x）=4x+x2，x＜0，则函数f（x）=，则当x＞0，f（x）=4x﹣x2=﹣（x﹣2）2+4≤4，当x＜0，f（x）=4x+x2=（x+2）2﹣4≥﹣4，当x＜0时，由4x+x2=4，即x2+4x﹣4=0得x==﹣2﹣2，（正值舍掉），若函数f（x）在区间[t，4]上的值域为[﹣4，4]，则﹣2﹣2≤t≤﹣2，即实数t的取值范围是[﹣2﹣2，﹣2]，故答案为：[﹣2﹣2，﹣2]　12. 若f（x）=xa是幂函数，且满足=3，则f（）=　　．参考答案：【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用．【分析】可设f（x）=xα，由=3可求得α，从而可求得f（）的值．【解答】解析：设f（x）=xα，则有=3，解得2α=3，α=log23，∴f（）=====．故答案为：13. 已知数列中，对任意正整数n都有，数列 中， ，对任意正整数n都有 ，则                参考答案：略14. 设集合M ={-2,0,1}，N ={1,2,3,4,5}，映射f：M→N使对任意的x∈M ，都有x+f(x)+xf(x)是奇数，则这样的映射f的个数是________.参考答案：45略15. 已知向量，，，若存在一对实数，，使，则 =            ． 参考答案：略16. 函数恒过定点              参考答案：（2,1）17. 设f（x）=9x﹣2.3x，则f﹣1（0）=　　．参考答案：log32【考点】函数的值．【分析】由f（x）=9x﹣2.3x=0，能求出f﹣1（0）的值．【解答】解：∵f（x）=9x﹣2.3x，∴当f（x）=0，即9x﹣2.3x=0时，9x=2?3x，解得x=log32，∴f﹣1（0）=log32．故答案为：log32．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意反函数性质的合理运用．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）计算：（﹣）0+lne﹣+8+log62+log63； （2）已知向量=（sinθ，cosθ），=（﹣2，1），满足∥，其中θ∈（，π），求cosθ的值． 参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；根式与分数指数幂的互化及其化简运算；三角函数的化简求值． 【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用；三角函数的求值． 【分析】（1）利用有理指数幂以及对数运算法则化简求解即可． （2）利用向量共线列出方程，然后求解三角函数值． 【解答】（本小题满分12分） 解析：（1）原式=1+1﹣5+2+1=0；　　　　　 　       …（6分） （2）∵向量=（sinθ，cosθ），=（﹣2，1），满足∥， ∴sinθ=﹣2cosθ，①…（9分） 又sin2θ+cos2θ+=1，② 由①②解得cos2θ=，…（11分） ∵θ∈（，π），∴cosθ=﹣．　　　　　           …（12分） 【点评】本题考查对数运算法则以及三角函数的化简求值，向量共线的应用，考查计算能力． 19. （本题满分12分）（Ⅰ）化简;.；（Ⅱ）已知为第二象限角，化简．参考答案：（Ⅰ）原式===      ……6分（Ⅱ）解：原式=                    ……6分20. (本小题满分10分)计算－cos 585°·tan (－)．参考答案：21. f已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围．参考答案：∵A∪B＝A，∴B?A.又A＝{x|－2≤x≤5}，当B＝时，由m＋1>2m－1，解得m<2.当B≠时，则解得2≤m≤3.综上可知，m∈(－∞，3]．22. 已知函数.（Ⅰ）求在区间[]上的最大值和最小值； （Ⅱ）若在[2,4]上是单调函数，求的取值范围．参考答案：略。