七年级数学第十一章-整式的乘除-知识点及习题含答案(总22页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上第11章 整式的乘除 同底数幂的乘法【知识盘点】若m、n均为正整数，则aman=_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．【基础过关】1．下列计算正确的是（ ） A．y3y5=y15 B．y2+y3=y5 C．y2+y2=2y4 D．y3y5=y82．下列各式中，结果为（a+b）3的是（ ） A．a3+b3 B．（a+b）（a2+b2） C．（a+b）（a+b）2 D．a+b（a+b）23．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ） A．（a+b）（a+b）2 B．（a+b）（a－b）2 C．－（a－b）（b－a）2 D．（a+b）（a+b）3（a+b）24．下列计算中，错误的是（ ） A．2y4+y4=2y8 B．（－7）5（－7）374=712 C．（－a）2a5a3=a10 D．（a－b）3（b－a）2=（a－b）5【应用拓展】5．计算：（1）64（－6）5 （2）－a4（－a）4（3）－x5x3（－x）4 （4）（x－y）5（x－y）6（x－y）76．计算：（1）（－b）2（－b）3+b（－b）4 （2）aa6+a2a5+a3a4（3）x3m－nx2m－3nxn－m （4）（－2）（－2）2（－2）3…（－2）1007．已知ax=2，ay=3，求ax+y的值．8．已知42a2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．9．据不完全统计，全球平均每小时大约产生108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）【综合提高】10．小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，他发现： 由（23）2=62=36，2232=49=36，得出（23）2=2232 由2333=827=216，（23）3=6=216，得出（23）2=2333 请聪明的你也试一试： 2434=_____，（23）4=________，得出__________； 归纳（23）m=________（m为正整数）； 猜想：（ab）m=_______（m为正整数，ab≠0）．答案：am+n，不变，相加 1．D 2．C 3．B 4．A 5．（1）－69 （2）－a8 （3）－x12 （4）（x－y）18 6．（1）0 （2）3a7 （3）x4m－3n （4）25050 7．6 8．9 9．1010吨 10．1681=1296，64=1296，2434=（23）4；2m3m；ambm积的乘方【知识盘点】积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_______．【基础过关】1．下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2； （2）（xyz）2=x2y2z2； （3）－（5ab）2=－10a2b2； （4）－（5ab）2=－25a2b2；其中结果正确的是（ ） A．（1）（3） B．（2）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）2．下列各式中，计算结果为－27x6y9的是（ ） A．（－27x2y3）3 B．（－3x3y2）3 C．－（3x2y3）3 D．（－3x3y6）33．下列计算中正确的是（ ） A．a3+3a2=4a5 B．－2x3=－（2x）3 C．（－3x3）2=6x6 D．－（xy2）2=－x2y44．化简（－）727等于（ ） A．－ B．2 C．－1 D．15．如果（a2bm）3=a6b9，则m等于（ ） A．6 B．6 C．4 D．3【应用拓展】6．计算： （1）（－2103）3 （2）（x2）nxm－n （3）a2（－a）2（－2a2）3 （4）（－2a4）3+a6a6 （5）（2xy2）2－（－3xy2）27．先完成以下填空： （1）2656=（ ）6=10( ) （2）4102510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（－8）10 （4）42006（5）（－9）5（－）5（）58．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．9．一个立方体棱长为2103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．【综合提高】10．观察下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102； （1）请你写出第5个式子：______________ （2）请你写出第10个式子：_____________ （3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!答案:anbn 1．B 2．C 3．D 4．C 5．D 6．（1）－8109 （2）xm+n （3）－8a10 （4）－7a12 （5）－5x2y4 7．（1）25，6 （2）425，20 （3）1 （4） （5）32 8．144 9．107厘米2 10．（1）13+23+33+43+53=152 （2）13+23+…+103=552 （3）13+23+……+n3=[]2幂的乘方【知识盘点】若m、n均为正整数，则（am）n=_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．【基础过关】1．有下列计算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6）6=b12；其中错误的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．计算（－a2）5的结果是（ ） A．－a7 B．a7 C．－a10 D．a103．如果（xa）2=x2x8（x≠1），则a为（ ） A．5 B．6 C．7 D．84．若（x3）6=23215，则x等于（ ） A．2 B．－2 C． D．以上都不对5．一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（ ） A．（a+b）6 B．（a+b）9 C．3（a+b）3 D．（a+b）27【应用拓展】6．计算：（1）（y2a+1）2 （2）[（－5）3] 4－（54）3 （3）（a－b）[（a－b）2] 57．计算：（1）（－a2）5a－a11 （2）（x6）2+x10x2+2[（－x）3] 48．用幂的形式表示结果： （1）（23）2=______； （22）3=________； （2）（35）7=______； （37）5=________； （3）（53）4=______； （54）3=________．你发现了什么规律？用式子表示出来．【综合提高】 9．灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解决较复杂的问题，例如：已知ax=3，ay=2，求ax+y的值． 根据同底数幂乘法的逆运算，设a2x+3y=a2xa3y，然后利用幂的乘方的逆运算，得a2x=（ax）2，a3y=（ay）3，把ax=3，ay=2代入即可求得结果． 所以a2x+3y=a2xa3y=（ax）2（ay）3=3223=98=72． 试一试完成以下问题： 已知am=2，an=5，求a3m+2n的值．答案:amn 不变 相乘 1．A 2．C 3．A 4．C 5．B 6．（1）y4a+2 （2）0 （3）（a－b）11 7．（1）－2a11 （2）4x12 8．（1）26，26 （2）335，335 （3）512，512；（am）n=（an）m 9．200单项式的乘法知识点一、单项式与单项式相乘单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

学习和应用此法则时，注意以下几点：（1） 先把各因式里的系数组成一组，积的系数等于各因式系数的积，即进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再计算绝对值2） 对于只在一个单项式中出现的字母，应连同它的指数一起写在积里，应特别注意不能漏掉这部分因式3） 单项式乘法中若有乘方、乘法 等混合运算，应按“先乘方在乘法”的顺序进行，如：（4）单项式乘单项式，结果仍是单项式，对于含字母因式的幂的底数是多项式形式的，应将其作为一个整体来运算，如（5）对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用6）理解单项式运算的几何意义知识点二、单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加注意以下三个问题：（1） 单项式乘多项式的根据是乘法的分配律，把单项式多项式转化成单项式单项式；（2） 单项式多项式，结果仍是多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；（3） 计算时要注意符号问题，多项式中每一项多包括它前面的符号基础巩固1. (－2a4b2)(－3a)2的结果是( ) A.－18a6b2 D.－6a5b2 2.若(am+1bn+2)(a2n－1b2m)=a5b3,则m+n等于( ) D.－3 3.式子－( )(3a2b)=12a5b2c成立时，括号内应填上( ) C.－4a3bc D.－36a3bc 4.下面的计算正确的是( )A．a2a4＝a8 B．(－2a2)3＝－6a6 C．(an＋1)2＝a2n＋1 D．anaan－1＝a2n5. ⑴－3x3y2x2y2＝ ⑵am＋1 ＝a2m 6. ⑴3x3y(－5x3y2)=_____ ⑵(a2b3c)(ab)=_____ ⑶5108(3102)=_____ ⑷3xy(－2x)3(－y2)2=_____ ⑸ym－13y2m－1=_____ ⑹4m(m2+3n+1)=_____;⑺(－。