强化训练青岛版八年级数学下册第7章实数同步练习试题(含详解).docx

青岛版八年级数学下册第7章实数同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的算术平方根是（       ）A．9 B． C．3 D．2、如图，小娜将一张长为16cm，宽为12cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3，CD=4，则剪去的直角三角形的斜边长为（　　　）A．5cm B．12cm C．13cm D．15cm3、下列说法不正确的是（       ）A．是的一个平方根 B．的立方根是C．的平方根是 D．的值是4、若，则下列关于的范围正确的是（       ）A． B． C． D．5、在下列实数中，最小的数是（　　）A．﹣ B．﹣1 C．0 D．36、《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（       ）A． B．C． D．7、已知△ABC的三边长分别是a、b、c，则下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（       ）A．a2＝（b＋c）（b﹣c） B．a：b：c＝12：15：18C．∠A：∠B：∠C＝2：3：4 D．∠A＝2∠B＝3∠C8、如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△AOP是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　）A．（2，0） B．（4，0） C．（﹣，0） D．（3，0）9、估计（       ）A．在6和7之间 B．在5和6之间 C．在4和5之间 D．在3和4之间10、若，其中，为两个连续的整数，则的值为（       ）A．7 B．12 C．64 D．81第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，矩形纸片ABCD，AD＝4，AB＝2，点F段AD上，将△ABF沿BF向下翻折，点A的对应点E落段BC上，点M，N分别是线段AD与线段BC上的点，将四边形CDMN沿MN向上翻折，点C恰好落段BF的中点C'处，则线段MN的长为 __________________．2、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，于，则的长为 __．3、若一个正数的平方根是和，则a是___．4、的立方根是__________；的算术平方根是___________；的平方根是____________．5、若a＞0，则4a与a的大小关系为：4a___a．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在△ABC，AB＝AC＝10，BC＝12．(1)求BC边上的高线长．(2)点E是BC边上的动点，点D在边AB上，且AD＝4，连结DE．①如图2，当点E是BC中点时，求△BDE的面积．②如图3，沿DE将△BDE折叠得到△FDE，当DF与△ABC其中一边垂直时，求BE的长．2、按要求解答：(1)若，求出n的值．(2)先化简，再求值：，其中3、如图，一块空地ABCD，其中AB长为2m，AD长为m，BD长为m，若∠ABC+∠ADC=180°，CD长为m．求(1)BC的长(2)四边形ABCD的面积．4、如图，在中，，，，，的面积为35．(1)求的长；(2)求的面积．5、定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．(1)已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM＝2，MN＝4，，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．(2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB＝12，，求BN的长．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵，∴的算术平方根为3，故选：C．【点睛】本题考查算术平方根，会求一个数的算术平方根是解答的关键．2、D【解析】【分析】先将不规则图形补成长方形，再利用勾股定理计算BC的长度．【详解】解：延长AB、DC交于H点，由题意知：BH=12﹣3=9，CH=16﹣4=12，在Rt△BCH中，由勾股定理得：，故选：D．【点睛】本题考查再不规则图形中应用勾股定理，能够在不规则图形中构造直角三角形并运用勾股定理是解决本题的关键．3、D【解析】【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义解答即可．【详解】解：A、3是9的一个平方根，选项正确，不符合题意；B、（－3）3的立方根是－3，选项正确，不符合题意；C、（－4）2的平方根是±4，选项正确，不符合题意；D、的值是2，选项错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查平方根、立方根、算术平方根的定义，理解各自定义并能正确求解是解答的关键．4、C【解析】【分析】因为的平方等于7，，所以．【详解】解：∵，且，，，∴，故选：C．【点睛】本题考查无理数的估算，掌握估算无理数的方法是解决本题的关键．5、A【解析】【分析】根据无理数的估算以及两个负数比较大小，即可求得最小的数【详解】解：最小的数是故选A【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据题意结合勾股定理列出方程即可．【详解】解：设折断处离地面x尺，根据题意可得：x2+32=（10-x）2，故选：D．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用及由实际问题抽象出一元二次方程的知识，根据题意正确应用勾股定理是解题关键．7、A【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理判定选项A和选项B即可；根据三角形的内角和定理求出三角形中最大角的度数即可判断选项C和选项D．【详解】解：A、∵，∴，即，∴是直角三角形，故本选项符合题意；B．∵，∴设，，，∴，，∴不是直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵，，∴，∴不是直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵，，∴，∴，，∴不是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理，熟练掌握运用勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解此题的关键．8、D【解析】【分析】先根据勾股定理求出OA的长，再根据①AP＝PO；②AO＝AP；③AO＝OP分别算出P点坐标即可．【详解】解：点A的坐标是（2，2），根据勾股定理可得：OA==，①若AP＝PO，可得：P（2，0），②若AO＝AP可得：P（4，0），③若AO＝OP，可得：P（，0）或（-，0），故点P的坐标不可能是：（3，0）．故选：D．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，关键是掌握等腰三角形的判定：有两边相等的三角形是等腰三角形，再分情况讨论．9、B【解析】【分析】根据题意可得，从而得到，即可求解．【详解】解：∵， ∴，∴，即在5和6之间．故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的估计，根据题意得到是解题的关键．10、D【解析】【分析】直接用的取值范围得出a，b的值，进行计算即可得．【详解】解：∵，，，∴，即，∵，a，b为两个连续的整数，∴a=3，b=4，∴，故选D．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是正确得出a，b的值．二、填空题1、【解析】【分析】先判断出四边形ABEF是正方形，进而求出BF＝2，得出BC'＝，过点C'作C'H⊥BC于H，CC'与MN的交点记作点K，进而求出BH＝1，再用勾股定理求出CC'＝，进而得出CK＝，再用勾股定理求出CN＝ ，最后用面积建立方程求出MN即可．【详解】解：如图，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ABC＝∠D＝90°，CD＝AB，BC＝AD＝4，∵2AB＝4，∴AB＝2，∴CD＝2，∵将△ABF沿BF向下翻折，点A的对应点E落段BC上，∴∠BEF＝∠A＝90°，AB＝BE，∴四边形ABEF是正方形，∴BF是正方形ABEF的对角线，∴∠EBF＝45°，BF＝AB＝2，∵C'是BF的中点，∴BC'＝BF＝，过点C'作C'H⊥BC于H，CC'与MN的交点记作点K，在Rt△BHC'中，BH＝C'H＝BC'＝1，∴CH＝BC﹣BH＝3，在Rt△CHC'中，CC'＝＝＝，由折叠知，CK＝CC'＝，设CN＝x，则HN＝3﹣x，∵将四边形CDMN沿MN向上翻折，∴CC'⊥MN，C'N＝CN＝x，在Rt△C'HN中，根据勾股定理得，C'H2+HN2＝C'N2，∴12+（3﹣x）2＝x2，∴x＝ ，∴CN＝，连接CM，∵S△CMN＝CN•CD＝MN•CK，∴MN＝＝＝，故答案为．【点睛】此题主要考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理和面积法解题，作出辅助线构造直角三角形求出CC'是解题的关键所在．2、4【解析】【分析】根据勾股定理计算BC的长，再利用面积差可得三角形ABC的面积，由三角形的面积公式即可得到结论．【详解】由勾股定理得：，，，，是直角三角形，，，，，，，，故答案为：4．【点睛】本题考查勾股定理和直角三角形斜边高的求法，掌握这些是本题关键．3、-1【解析】【分析】一个正数的平方根由两个，且互为相反数，所以-a+2+2a-1=0，求出a的值即可．【详解】解：由题意可知：（-a+2）+（2a-1）=0，∴a=-1故答案为-1．【点睛】本题考查平方根的性质，熟知一个正数的两个平方根到为相反数是解题的关键．4、          4     【解析】【分析】依据立方根、算术平方根、平方根的定义解答即可．【详解】解：-8的立方根是-2，16的算术平方根是4，=4，4的平方根为±2．故答案为：-2，4，±2．【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．5、＞【解析】【分析】根据实数或式子比较大小的方法即可进行解答．【详解】解：∵4a﹣a＝3a，又a＞0，∴3a＞0，即4a＞a．故答案为：＞．【点睛】本题考查了实数的比较大小，解题关键是确定两个数或式子的正负性．三、解答题1、 (1)8(2)①；②或或【解析】【分析】（1）如图，过作于再求解 再利用勾股定理求解高线长即可；（2）①如图，连接 利用等腰三角形的三线合一证明 求解可得 证明 从而可得答案；②分三种情况讨论：当时，再利用等面积法与勾股定理结合可得答案；当于时，利用角平分线的性质及面积比可得答案；当时，如图，则 证明 再利用勾。