2022年普通高考适应性考试文科数学.pdf

学习必备欢迎下载20XX 年普通高考适应性考试文科数学（新课标全国 卷）注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1）若复数iia2的实部与虚部相等，则实数aA （A）1（B）1 （C）2（D）2 （2）已知02bxxxAZ只有一个子集，则 b 的取值范围是 B （A）),41（B）), 0（C）),41(（D）不存在（3）在如图所示的流程图中，若输入的a，b，c值分别是 2，4，5，则输出的xA精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（A）1（B）2（C）lg2（D）10 （4）命题“有些相互垂直的两直线不相交”的否定是C （A）有些相互垂直的两直线相交（B）有些不相互垂直的两直线不相交（C）任意相互垂直的两直线相交（D）任意相互垂直的两直线不相交（5）已知函数)(xf为奇函数，且在),0(上单调递增，则以下结论正确的是D （A）函数)(xf为偶函数，且在)0,(上单调递增（B）函数)(xf为奇函数，且在)0,(上单调递增（C）函数)( xf为奇函数，且在),0(上单调递增（D）函数)( xf为偶函数，且在),0(上单调递增（6）将函数)64sin(4xy的图像上各点的横坐标伸长为原来的2 倍，再向右平移6个单位，所得函数图像的一个对称中心为D （A）)0,4813(（B）)0 ,8(（C）)0,85(（D）)0 ,127(（7）已知抛 物线22(0)ypx p上一点(1,)Mm到其焦点的距离为4，双曲线221yxa的左顶点为 A，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a的值为 B 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（A）31（B）31（C）3（D）3 （8）在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢问：几日相逢？A （A）9 日（B）8 日（C）16日（D）12 日（9）某工厂用 A、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品需用4 个 A 配件耗时1h，每生产一件乙产品需用4 个 B 配件耗时 2h，该厂每天最多可从配件厂获得24 个 A 配件和 16 个 B 配件，每天生产总耗时不超过8h. 若生产一件甲产品获利3 万元，生产一件乙产品获利 4 万元，则通过恰当的生产安排，该工厂每天可获得的最大利润为B （A）24 万元（B）22 万元（ C）18 万元（ D）16 万元（10）如图所示为某几何体的三视图，其体积为48 ，则该几何体的表面积为D （A） 24（B） 36（C）60（D） 78（11）在平面直角坐标系xOy中有不共线三点11,baP,22,baA,33,baB. 实数,满足0，则以 P 为起点的向量PBPA,的终点连线一定过点C （A）),(132132bbbaaa（B）),(132132aaabbb（C）)2,2(132132bbbaaa（D）)2,2(132132aaabbb（12）已知函数)(xg的图象与函数1)ln()(axxf的图象关于原点对称，且两个图象恰有三精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载个不同的交点，则实数a的值为 C （A）e1（B）1 （C）e（D）2e第卷本卷包括必考题和选考题两部分。

第 13题第 21 题为必考题， 每个试题考生都必须做答 第22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答二选择题：本大题共4 小题，每小题 5 分13）已知x1，则xx27log9log的最小值是 . （14）在ABC中，若(2,1),( 1,1)ABBC，则 cosBAC 的值等于 .（15）某次考试的第二大题由8 道判断题构成，要求考生用画“”和画“”表示对各题的正误判断，每题判断正确得1 分，判断错误不得分请根据如下甲，乙，丙3 名考生的判断及得分结果，计算出考生丁的得分第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题得分甲5 乙5 丙6 丁？丁得了 _分（16） 已知ABC中， 角CBA,所对的边分别为cba,， 若A B C的面积为221c， 则abcba222的最大值为 . 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17） （本小题满分 12 分）已知数列na是正项数列，11a，且点),(1nnaa（Nn）12xy在函数的图象上 . （）求数列na的通项公式；（）若数列nb满足11b，nannbb21，试比较：2nnbb与1nb的大小 . （18） （本小题满分 12 分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生500 人，女生 400 人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45 名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表 1：男生表 2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数15 x 5 频数15 3 y （）从表 2 的非优秀学生中随机选取2 人交谈，求所选 2人中恰有 1 人测评等级为合格的概率；（）由表中统计数据填写下边2 2 列联表，并判断是否有90的把握认为“测评结果优秀与性别有关”精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（19） （本小题满分 12 分）如图，ABC中， O是 BC的中点， ABAC ，22AOOC将BAO 沿 AO 折起，使B点到达B点（）求证：OCBAO平面；（） 当三棱锥AOCB的体积最大时，试问段AB上是否存在一点P， 使 CP与平面 B OA所成的角的正弦值为36？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由. （20） （本小题满分 12 分）ACBBOP精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载OFEDCBA已知长为 2 的线段 AB 的两个端点 A和 B 分别在x轴和 y 轴上滑动，点 M 为线段 AB 的中点，点 O为坐标原点 . （）求点 M 的轨迹方程；（）若直线bxyl2:与点 M 的轨迹有两个不同的交点DC,，且点 O在以线段 CD 为直径的圆外，求实数 b的取值范围 .（21） （本小题满分 12 分）已知函数xxaxfln)21()(2,axxfxg2)()(（Ra）（）当0a时，求)(xf在区间1,ee上的最大值和最小值；（）若对x(1,)，( )0g x恒成立，求a的取值范围请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

做答时请写清题号22） （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图, 四边形 ABCD 是圆 O的内接四边形 , AB 是圆 O的直径， BCCD ， AD 的延长线与BC 的延长线交于点 E , 过C 作 CFAE ，垂足为点 F . () 证明: CF 是圆 O的切线 ; ( ) 若4BC，9AE，求CF的长. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（23） （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为33,32.xtyt（t为参数，tR） ，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin,0,2)（）求直线l与曲线C的直角坐标方程；（）在曲线C上求一点D，使它到直线l的距离最短（24） （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数( )|3|f xx（）若不等式( )(5)1f xf xm有解，求实数m的取值范围；（）若| 1,| 3ab，且0a，证明：|f abbfaa精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 。