第章数字技术基础ppt课件.ppt

1.2 数字技术根底数字技术根底1.2.1 比特比特1.2.2 比特与二进制数比特与二进制数1.2.3 信息在计算机中的表示信息在计算机中的表示1.2.4 比特的运算比特的运算1.2.5 小结小结2第1章 信息技术概述1.2.1 信息的根本信息的根本单单位位 ——比特比特(bit)〔〔1〕什么是比特〕什么是比特〔〔2〕比特的存储〕比特的存储〔〔3〕比特的传输〕比特的传输3第1章 信息技术概述什么是比特？什么是比特？n比比特特〔〔bit，，binary digit的的缩写写〕〕中中文文翻翻译为“二二进位数字〞、位数字〞、“二二进位〞位〞 或或简称称为 “位〞位〞n比特只需比特只需 2 种取种取值：：0和和1，普通无大小之分，普通无大小之分n好好像像DNA是是人人体体组织的的最最小小单位位、、原原子子是是物物质的的最最小小组成成单位一位一样，比特是，比特是组成数字信息的最小成数字信息的最小单位位n数数值、、文文字字、、符符号号、、图像像、、声声音音、、命命令令······都都可可以以运用比特来表示运用比特来表示4第1章 信息技术概述比特在计算机中如何表示？比特在计算机中如何表示？n在在计算机中表示与存算机中表示与存储二二进位的方法：位的方法：n电路的高路的高电平形状或低平形状或低电平形状平形状(CPU)n电容的充容的充电形状或放形状或放电形状形状(RAM)n两种不同的磁化形状两种不同的磁化形状(磁磁盘)n光光盘面上的凹凸形状面上的凹凸形状(光光盘)n···5第1章 信息技术概述例例1：：CPU内部比特的表示内部比特的表示nCPU内部通常运用高电平表示内部通常运用高电平表示1，低电平表示，低电平表示00.0V0.5V2.8V3.3V010V+3v01 06第1章 信息技术概述n磁盘外表微小区域中，磁性资料粒子的两种不同的磁盘外表微小区域中，磁性资料粒子的两种不同的磁化形状分别表示磁化形状分别表示0和和1例例2：磁盘中比特的表示与存储：磁盘中比特的表示与存储磁性资磁性资料粒子料粒子磁头，用磁头，用于写入和于写入和读出信息读出信息“0〞〞“1〞〞旋转方向旋转方向磁磁盘盘片片7第1章 信息技术概述例例3：内存储器中比特的存储：内存储器中比特的存储n计算机存储器中用电容器存储二进位信息：当电容的两计算机存储器中用电容器存储二进位信息：当电容的两极被加上电压，它就被充电，电压去掉后，充电形状仍极被加上电压，它就被充电，电压去掉后，充电形状仍可坚持一段时间，因此可坚持一段时间，因此1个电容可用来存储个电容可用来存储1个比特个比特信息存信息存储原理原理 电容容C处于充于充电形状形状时，表示，表示1 电容容C处于放于放电形状形状时，表示，表示0存储单元存储单元字线字线位线位线C读放大器读放大器n集成集成电路技路技术可以在半可以在半导体芯片上制造出以体芯片上制造出以亿计的微型的微型电容器，从而构成了可存容器，从而构成了可存储大量二大量二进位信息的半位信息的半导体存体存储器芯片器芯片 断断电后信息不再后信息不再坚持！持！8第1章 信息技术概述存储容量的计量单位存储容量的计量单位n 8个比特＝个比特＝1个字个字节节〔 〔byte，用大写，用大写B表示表示〕 〕n计计算机内存算机内存储储器容量的器容量的计计量量单单位：位：nKB: 1 KB=210字字节节=1024 B 〔 〔千字千字节节〕 〕nMB: 1 MB=220字字节节=1024 KB〔 〔兆字兆字节节〕 〕nGB: 1 GB=230字字节节=1024 MB〔 〔吉吉字字节节、、千千兆兆字字节节〕 〕nTB: 1 TB=240字字节节=1024 GB〔 〔太太字字节节、、兆兆兆兆字字节节〕 〕n外存外存储储器容量器容量经经常运用常运用10的的幂幂次来次来计计算：算：n1MB＝＝103 KB ＝＝1 000 KBn1GB＝＝106 KB ＝＝1 000 000 KBn1TB＝＝ 109 KB = 1 000 000 000 KB9第1章 信息技术概述现现 象象 160GB的挪动硬盘的挪动硬盘实践容量＝实践容量＝160,041,885,696 字字节节为什么？为什么？10第1章 信息技术概述原原 因因: 前缀前缀名称名称前缀前缀符号符号十进制十进制前缀前缀二进制前缀二进制前缀比值比值kilok/K103210 = 1,0240.976megaM106220 = 1,048,5760.954gigaG109230 = 1,073,741,8240.931teraT1012240 = 1,099,511,627,7760.909petaP1015250 = 1,125,899,906,842,6240.888exaE1018260 = 1,152,921,504,606,846,9760.867zettaZ1021270 = 1,180,591,620,717,411,303,4240.847yottaY1024280 =  1,208,925,819,614,629,174,706,176 0.827一样的符号，有两种不同的含义！一样的符号，有两种不同的含义！11第1章 信息技术概述不同进位制前缀的运用场所不同进位制前缀的运用场所n内存、内存、cache、半、半导体存体存储器芯片的容量均运器芯片的容量均运用二用二进制前制前缀：：n512MB的内存条〔的内存条〔 1M＝＝220 〕〕n256KB 的的cache〔〔1K＝＝ 210 〕〕n文件和文件文件和文件夹的大小运用二的大小运用二进制前制前缀n频率、率、传输速率等运用十速率等运用十进制前制前缀：：n主主频 1GHz〔〔1G＝＝109〕〕n传输速率速率 100Mbps〔〔1M＝＝106〕〕n外存外存储器〔硬器〔硬盘、、DVD光光盘、、U盘、存、存储卡等卡等〕容量：〕容量：n厂商厂商标注的容量运用十注的容量运用十进制前制前缀n操作系操作系统显示的容量运用二示的容量运用二进制前制前缀12第1章 信息技术概述处理方案：运用两种不同的前缀符号处理方案：运用两种不同的前缀符号n曾经采用曾经采用IEC建议符号的有：建议符号的有：nMozilla Firefox，，BitTornado，，Linux，以及其他一些，以及其他一些GNU自在软件自在软件n尚未采用尚未采用IEC建议符号的有：微软公司等建议符号的有：微软公司等前缀前缀名称名称前缀前缀符号符号十进十进制值制值二进制值二进制值比值比值IEC建议建议二进制前缀符号二进制前缀符号kilok/K103210 = 1,0240.976kibi-KimegaM106220 = 1,048,5760.954mebi-MigigaG109230 = 1,073,741,8240.931gibi-GiteraT1012240 = 1,099,511,627,7760.909tebi-TipetaP1015250 = 1,125,899,906,842,6240.888pebi-PiexaE1018260 = 0.867exbi-EizettaZ1021270 = 0.847zebi-ZiyottaY1024280 =  0.827yobi-Yi 13第1章 信息技术概述比特的传输比特的传输n信息是可以信息是可以传输的，信息只需的，信息只需经过传输和交流才干和交流才干发扬它的作用它的作用n在数字通在数字通讯技技术中，信息的中，信息的传输是是经过比特的比特的传输来来实现的的n近近间隔隔传输时：直接将用于表示：直接将用于表示“0/1〞的〞的电信号或光信信号或光信号号进展展传输〔称〔称为基基带传输〕，例如：〕，例如：n计算机算机读出或者写入挪出或者写入挪动硬硬盘中的文件中的文件n运用打印机打印某个文档的内容运用打印机打印某个文档的内容n远间隔隔传输或者无或者无线传输时：需求运用：需求运用调制技制技术〔参〔参见第第4章第章第1节〕〕 14第1章 信息技术概述比特的传输速率比特的传输速率n传输速率表示每秒速率表示每秒钟可可传输的二的二进位数目，常用位数目，常用单位是：位是：n比特比特/秒秒(b/s)，也称，也称“bps〞。

如〞如 2400 bps(2400b/s)n千比特千比特/秒秒(kb/s)，，1kb/s=103比特／秒比特／秒=1 000 b/sn兆比特兆比特/秒秒(Mb/s)，，1Mb/s=106比特／秒比特／秒=1 000 kb/sn吉比特吉比特/秒秒(Gb/s)，，1Gb/s=109比特／秒比特／秒=1 000 Mb/sn太比特太比特/秒秒(Tb/s)，，1Tb/s=1012比特／秒比特／秒=1 000 Gb/s 15第1章 信息技术概述1.2.2 比特与二进制数比特与二进制数〔〔1〕不同进位制数的表示和含义〕不同进位制数的表示和含义〔〔2〕不同进位制数的相互转换〕不同进位制数的相互转换〔〔3〕二进制数的算术运算〕二进制数的算术运算不同进位制数的表示和含义不同进位制数的表示和含义 “数〞是一种信息，它有大小〔数数〞是一种信息，它有大小〔数值〕，可〕，可以以进展四那么运算展四那么运算 “数〞有不同的表示方法日常生活中人数〞有不同的表示方法日常生活中人们运用的是十运用的是十进制数，但制数，但计算机运用的是二算机运用的是二进制制数，程序数，程序员还运用八运用八进制和十六制和十六进制数，它制数，它们怎怎样表示？其数表示？其数值如何如何计算？算？17第1章 信息技术概述十进制数十进制数n每一位可运用十个不同数字表示〔每一位可运用十个不同数字表示〔0、、1、、2、、3、、4、、5、、6、、7、、8、、9〕〕n低位与高位的关系是：逢低位与高位的关系是：逢10进1n各位的各位的权值是是10的整数次的整数次幂〔基数是〔基数是10 〕〕n标志：志： 尾部加尾部加“D〞或缺省〞或缺省n例：例：n204.96=2×102＋＋0×101＋＋4×100＋＋9×10－－1＋＋6×10－－218第1章 信息技术概述二进制数二进制数n 每一位运用两个不同数字表示〔每一位运用两个不同数字表示〔0、、1〕，即每一〕，即每一位运用位运用 1 个个“比特〞表示比特〞表示n 低位与高位的关系是：逢低位与高位的关系是：逢2进1n 各位的各位的权值是是 2 的整数次的整数次幂〔基数是〔基数是2 〕〕n 标志：志： 尾部加尾部加Bn例：例：n101.01 B =1×22＋＋0×21＋＋1×20 ＋＋0×2－－1＋＋1×2－－2 ＝＝5.2519第1章 信息技术概述八进制数八进制数n 每一位运用八个不同数字表示〔每一位运用八个不同数字表示〔0、、1、、2、、3、、4、、5、、6、、7〕〕n 低位与高位的关系是：逢低位与高位的关系是：逢8进1n 各位的各位的权值是是8的整数次的整数次幂〔基数是〔基数是8 〕〕n 标志：尾部加志：尾部加Qn例：例：n 365.2Q = 3×82+ 6×81+ 5×80 + 2×8－－1 = 245.2520第1章 信息技术概述十六进制数十六进制数n每一位运用十六个数字和符号表示〔每一位运用十六个数字和符号表示〔0、、1、、2、、3、、4、、5、、6、、7、、8、、9、、A、、B、、C、、D、、E、、F 〕〕n逢逢16进1, 基数基数为16n各位的各位的权值是是16的整数次的整数次幂〔基数是〔基数是16 〕〕n标志：尾部加志：尾部加Hn例：例：n F5.4H=15×161 + 5×160 + 4×16－－1 = 245.2521第1章 信息技术概述不同进位制数的比较不同进位制数的比较十进制十进制二进制二进制八进制八进制十六进制十六进制零零0000000壹壹1000111贰贰2001022叁叁3001133肆肆4010044伍伍5010155陆陆6011066柒柒7011177捌捌81000108玖玖91001119拾拾10101012A拾壹拾壹11101113B拾贰拾贰12110014C拾叁拾叁13110115D拾肆拾肆14111016E拾伍拾伍15111117F不同进制数的相互转换不同进制数的相互转换 熟练掌握不同进制数相互之间的转熟练掌握不同进制数相互之间的转换，在编写程序和设计数字逻辑电路换，在编写程序和设计数字逻辑电路时很有用时很有用 只需学会二进制数与十进制数之间只需学会二进制数与十进制数之间的转换，与八进制、十六进制数的转的转换，与八进制、十六进制数的转换就不在话下了换就不在话下了23第1章 信息技术概述十进制数十进制数   二进制数二进制数n转换方法：方法：n整数和小数放开整数和小数放开转换 n 整数部分：除以整数部分：除以2 2逆序取逆序取余余n 小数部分：乘以小数部分：乘以2 2顺序取序取整整n例如：例如：29.6875 29.6875 n 11101.1011 B 11101.1011 Bn n留意：十留意：十进制小数〔如制小数〔如0.630.63〕在〕在转换时会出会出现二二进制无制无穷小数，小数，这时只能只能取近似取近似值1 129293 37 714142 21 12 22 22 22 20 00 01 11 11 1余数余数余数余数低位低位低位低位高位高位高位高位整整数数部部分分小小数数部部分分0.68750.6875× 2× 21. 37501. 37500. 75000. 75001. 50001. 50001. 00001. 0000× 2× 2× 2× 2× 2× 2高位高位高位高位低位低位低位低位24第1章 信息技术概述二进制数二进制数  十进制数十进制数n转换方法：方法：n 二二进制数的每一位乘以其相制数的每一位乘以其相应的的权值，然后，然后累加即可得到它的十累加即可得到它的十进制数制数值n例：例： 11101.1011B n = 1×24＋＋1×23＋＋1×22＋＋0×21＋＋1×20n ＋＋1×2－－1＋＋0×2－－2＋＋1×2－－3＋＋1×2－－4n = 29.6875 25第1章 信息技术概述八进制数与二进制数的互换八进制数与二进制数的互换n八八进制制→二二进制：把每个八制：把每个八进制数字改写成等制数字改写成等值的的3位二位二进制数，且制数，且坚持高低位的次序不持高低位的次序不变 n例：例： 2467.32Q → 010 100 110 111 . 011 010 Bn二二进制制→八八进制：整数部分从低位向高位每制：整数部分从低位向高位每3位用一个等位用一个等值的八的八进制数来交制数来交换，缺乏，缺乏3位位时在高位在高位补0凑凑满3位；小数部位；小数部分从高位向低位每分从高位向低位每3位用一个等位用一个等值八八进制数来交制数来交换，缺乏，缺乏3位位时在低位在低位补0凑凑满三位三位 n例：例： 1 101 001 110.110 01 B → 001 101 001 110.110 010 B n → 1516.62 Q 八进制数八进制数 二进制数二进制数 八进制数八进制数 二进制数二进制数 0 000 4 100 0 000 4 100 1 001 5 101 1 001 5 101 2 010 6 110 2 010 6 110 3 011 7 111 3 011 7 1111位位 八八 进进 制制数数 与与3位位 二二进进制制数数的的对对应应 关关 系系 ：：26第1章 信息技术概述十六进制数与二进制数的互换十六进制数与二进制数的互换n转换方法：与八、二方法：与八、二进制互制互换的方法的方法类似似n例例1：：35A2.CFH → 11 0101 1010 0010.1100 1111Bn例例2：：11 0100 1110.1100 11B → 34E.CCH十六进制数十六进制数 二进制数二进制数 十六进制数十六进制数 二进制数二进制数 0 0000 8 1000 0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 1 0001 9 1001 2 0010 A 1010 2 0010 A 1010 3 0011 B 1011 3 0011 B 1011 4 0100 C 1100 4 0100 C 1100 5 0101 D 1101 5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111 7 0111 F 1111n1 1位十六进制数与位十六进制数与4 4位二进制数的对应关系：位二进制数的对应关系：27第1章 信息技术概述二进制数的算术运算二进制数的算术运算n1 1位二位二进进制数的加、减法运算制数的加、减法运算规规那么：那么：被加数被加数 加数加数 和和 进位进位 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1〔〔a〕〕加加法法规规那那么么被减数被减数 减数减数 差差 借位借位 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0〔〔b〕〕减减法法规规那那么么n2 2个多位二个多位二进进制数的加、减法运算制数的加、减法运算举举例：例：0101 1001+ 0100 －－ 01001001 0101由低位到高位逐由低位到高位逐位进展位进展,低位向低位向高位进高位进(借借)位！位！28第1章 信息技术概述1.2.3 信息在计算机中的表示信息在计算机中的表示〔〔1〕数值的表示〕数值的表示〔〔2〕〕(西文西文)字符的表示字符的表示〔〔3〕〕(黑白黑白)图像的表示图像的表示带符号整数的表示带符号整数的表示浮点数浮点数(实数实数)的表示的表示无符号整数的表示无符号整数的表示29第1章 信息技术概述无符号整数的表示无符号整数的表示n采用采用“自然自然码〞表示：〞表示：n取取值范范围由位数决由位数决议：：n8位：位： n可表示可表示0～～255 (28-1)范范围内的一切正整数内的一切正整数n16位：位：n可表示可表示0～～65535(216-1)范范围内的一切正整数内的一切正整数nn位：位： n可表示可表示 0～～2n-1范范围内内的一切正整数。

的一切正整数 十进制数十进制数 8 8位无符号整数位无符号整数 0 00000000 0 00000000 1 00000001 1 00000001 2 00000010 2 00000010 3 00000011 3 00000011 4 00000100 4 00000100 5 00000101 5 00000101252 11111100252 11111100253 11111101253 11111101254 11111110254 11111110255 11111111255 11111111······30第1章 信息技术概述带符号整数的表示〔带符号整数的表示〔1 1〕〕n表示方法：用一位表示符号，其他用来表示数值部分表示方法：用一位表示符号，其他用来表示数值部分n符号用最高位表示：符号用最高位表示： “0 “0〞表示正号〞表示正号(+),“1(+),“1〞表示〞表示负号号(-)(-)n数数值部分有两种表示方法：部分有两种表示方法：n(1) (1) 原原码表示：表示：n整数的整数的绝对值以二以二进制自然制自然码表示表示n(2) (2) 补码表示：表示：n正整数：正整数：绝对值以二以二进制自然制自然码表示表示n负整数：整数：绝对值运用运用补码表示表示···符号位符号位数值部分数值部分最最低低位位最最高高位位原原码表示表示举例：例： [+43]的的8位原位原码为：： 00101011[- 43]的的8位原位原码为：： 1010101131第1章 信息技术概述选讲：选讲： 带符号整数的表示〔带符号整数的表示〔2 2〕〕n负数的数的绝对值如何用如何用补码表示？表示？n先表示先表示为自然自然码n将自然将自然码的每一位取反的每一位取反码n在最低位加在最低位加“1〞〞n例例1: [- 43]用用8位位补码表示表示n所以：所以：n[- 43] 的的8位位补码为：：11010101n例例2：： [- 64]用用8位位补码表示表示n所以：所以：n[- 64] 的的8位位补码为：：11000000(1)43 => 0101011(2)取反：取反： 1010100(3)加加1：： 1010101(1)64 => 1000000(2)取反：取反： 0111111(3)加加1：： 100000032第1章 信息技术概述选讲：选讲： 带符号整数的表示〔带符号整数的表示〔3 3〕〕n优缺陷分析：缺陷分析：n原原码表示法表示法n优点：与日常运用的十点：与日常运用的十进制表示方法一致，制表示方法一致，简单直直观n缺陷：加法与减法运算缺陷：加法与减法运算规那么不一致，添加了本那么不一致，添加了本钱；整；整数数0 0 有有“00000000“00000000〞和〞和“10000000“10000000〞两种表示方式，不〞两种表示方式，不方便方便n补码表示法表示法n优点：加法与减法运算点：加法与减法运算规那么一致，那么一致， 没有没有“-0“-0〞〞, ,可表示可表示的数比原的数比原码多一个多一个n缺陷：不直缺陷：不直观，人运用不方便，人运用不方便n结论：：带符号整数在符号整数在计算机内不采用算机内不采用““原原码〞而采用〞而采用““补码〞的方式表示！〞的方式表示！33第1章 信息技术概述选讲：选讲： 带符号整数的表示〔带符号整数的表示〔4 4〕〕n原原码可表示的整数范可表示的整数范围n8位原位原码：： - 27+1～～27- 1〔〔- 127～～127〕〕n16位原位原码：： - 215+1～～215- 1〔〔- 32767～～32767〕〕nn 位原位原码：： - 2n-1+1～～2n-1- 1n补码可表示的整数范可表示的整数范围n 8位位补码：：- 27～～27- 1 〔〔- 128～～127 )n n n位位补码：：- 2n-1～～2n-1- 1- 128表示表示为为 10000000+127 表示表示为为 0111111134第1章 信息技术概述小结：小结：3 3种整数的比较种整数的比较8位二进制码位二进制码表示无符号整表示无符号整数时的数值数时的数值表示带符号整数表示带符号整数(原码原码)时的值时的值表示带符号整数表示带符号整数(补码补码)时的值时的值0000 00000000000 0001111……………………0111 11111271271271000 0000128- 0- 1281000 0001129- 1- 127……………………1111 1111255- 127- 1• 计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型的整数计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型的整数时，其含义〔数值〕能够不同时，其含义〔数值〕能够不同• 一个代码它究竟代表哪种整数〔或其它东西〕，是由指令决议一个代码它究竟代表哪种整数〔或其它东西〕，是由指令决议的的35第1章 信息技术概述选讲：选讲： 实数的特点与表示方法实数的特点与表示方法n 特点：特点：n既有整数部分又有小数部分，小数点位置不固定既有整数部分又有小数部分，小数点位置不固定n整数和整数和纯小数是小数是实数的特例数的特例n任何一个任何一个实数数总可以表达成一个乘可以表达成一个乘幂和一个和一个纯小数之小数之积n例如：例如： 56.725 = 0.56725×102n －－0.0034756 = -0.34756×10－－2n 实数的表示方法〔数的表示方法〔记阶法〕：用法〕：用3个部分表示个部分表示n乘乘幂中的指数：表示中的指数：表示实数中小数点的位置数中小数点的位置n纯小数部分小数部分(尾数尾数)：表示：表示实数中的有效数字部分数中的有效数字部分n数的正数的正负(符号符号)36第1章 信息技术概述选讲：选讲： 二进制实数的浮点表示二进制实数的浮点表示n 与十与十进制制实数一数一样，二，二进制制实数也可以用数也可以用记阶法表示法表示n 例如：例如： +1001.011B = + 0.1001011B×2 100 n －－0.0010101B = －－0.10101B×2－－10 n可可见，任一个二，任一个二进制制实数数 N 均可表示均可表示为：：nN=±S×2Pn〔其中，〔其中， ±是是该数的符号；数的符号； S是是N 的尾数；的尾数；P是是N的的阶码〕〕n因此，因此，32位的位的单精度浮点数在精度浮点数在计算机中可表示算机中可表示为：： 尾尾 数数符号位符号位8位位23位位阶码阶码37第1章 信息技术概述文字符号在计算机中的表示文字符号在计算机中的表示 n日常运用的日常运用的书面文字由一系列称面文字由一系列称为“字符〞字符〞(character)的的书写符号所构成写符号所构成n计算机中常用字符的集合叫做算机中常用字符的集合叫做“字符集〞字符集〞n西文字符集西文字符集n中文中文(汉字字)字符集〔参字符集〔参见第第5章〕章〕n最常用的西文字符集是最常用的西文字符集是ASCII (American Standard Code for Information Interchange)字符集字符集n包含包含96个可打印字符和个可打印字符和32个控制字符个控制字符n每个字符采用每个字符采用7个二个二进位位进展展编码n计算机中运用算机中运用1个字个字节存存储1个个ASCII 字符字符 38第1章 信息技术概述规范规范ASCII字符集及其码表字符集及其码表 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 012345670    1     2     3    4     5    6    7    8     9    A    B   C    D    E    Fb6b5b4b3b2b1b00 1 1 01 0 01 1 0 1 0 1 139第1章 信息技术概述图像在计算机中如何表示？图像在计算机中如何表示？n把把图像离散成像离散成为M列、列、N行，行，这个个过程称程称为图像的像的取取样n经过取取样之后，之后，图像就分解成像就分解成为M×N个取个取样点，每点，每个取个取样点称点称为图像的一个像的一个“像素〞像素〞n假假设是黑白是黑白图像，每个像素只需像，每个像素只需2个个值：黑：黑(0) / 白白(1)，所以每个像素用一个二，所以每个像素用一个二进位表示位表示n因此，一幅黑白因此，一幅黑白图像可运用一个矩像可运用一个矩阵表示表示n灰度灰度图像和彩色像和彩色图像的表示比像的表示比较复复杂些些(参参见第第5章章) 40第1章 信息技术概述举例：黑白图像的表示举例：黑白图像的表示n每个像素运用每个像素运用1个比特表示：个比特表示：0=黑；黑；1=白白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41第1章 信息技术概述关于信息表示的小结关于信息表示的小结n计算机〔包括其它数字算机〔包括其它数字设备〕中一切信息都运用比〕中一切信息都运用比特〔二特〔二进位〕表示位〕表示n例如数例如数值、文字符号、、文字符号、图像、声音、像、声音、动画、温度、画、温度、压力、运力、运动等，包括指等，包括指挥计算机任算机任务的的软件〔程序件〔程序〕，也是用二〕，也是用二进位表示的位表示的n只需运用比特表示的信息只需运用比特表示的信息计算机才干算机才干进展展处置、存置、存储和和传输！！42第1章 信息技术概述1.2.4 比特的根本运算比特的根本运算43第1章  信息技术概述比特的三种根本逻辑运算比特的三种根本逻辑运算n比比特特的的取取值“0〞〞和和“l〞〞 可可表表示示两两种种不不同同的的形形状状〔〔例例如如电位的高位的高/低、开关的断开低、开关的断开/接通〕接通〕n比特的运算运用比特的运算运用逻辑代数，它有代数，它有3种根本种根本逻辑运算：运算：n逻辑加加〔〔也也称称“或或〞〞运运算算，，用用符符号号“OR〞〞、、“∨∨〞〞或或“＋〞表示〕＋〞表示〕n逻辑乘乘〔〔也也称称“与与〞〞运运算算，，用用符符号号“AND〞〞、、 “∧∧〞〞或或“ · 〞表示，也可省略〕〞表示，也可省略〕n取取反反〔〔也也称称“非非〞〞运运算算，，用用符符号号“NOT〞〞或或上上横横杠杠“¯〞表示〕〞表示〕44第1章  信息技术概述逻辑运算的规那么逻辑运算的规那么逻辑加：加： F = A ∨∨ B A: 0 0 1 1 B: ∨∨ 0 ∨∨ 1 ∨∨ 0 ∨∨ 1 F: 0 1 1 1逻辑乘：乘： F = A · B A: 0 0 1 1 B: ∧∧ 0 ∧∧ 1 ∧∧ 0 ∧∧ 1 F: 0 0 0 1取反：取反： F = NOT A A: NOT 0 NOT 1 F: 1 0•两个多位的二两个多位的二进制信息制信息进展展逻辑运算运算时，按位，按位独立独立进展，即每一位都展，即每一位都不受其它位的影响：不受其它位的影响：•例例1•A: 0110 •B: ∨∨ 1010 •F: 1110•例例2•A: 0110 •B: ∧∧ 1010 •F: 001045第1章  信息技术概述逻辑加：加： F = A ∨∨ B逻辑乘：乘： F = A · B取反：取反： F = NOT A EFABEFABAEFR逻辑运算可以用开关电路实现逻辑运算可以用开关电路实现逻辑运算可以用开关运算可以用开关电路路实现！！46第1章  信息技术概述晶体管是一种电子开关晶体管是一种电子开关n运用机械开关运用机械开关实现逻辑操作速度太慢，任操作速度太慢，任务也不可靠！也不可靠！n晶体管好似是一个晶体管好似是一个电子开关子开关, , 它可以任它可以任务在两种形状：在两种形状：导通形状通形状/ /绝缘形状，效果形状，效果相当于相当于A A和和B B之之间的接通或断开的接通或断开开关开关断开断开AB开关开关接通接通ABABG晶体管的两种形晶体管的两种形状由控制端状由控制端G的的电压决议电压决议47第1章  信息技术概述选讲：选讲： 几个晶体管组合可完成逻辑运算几个晶体管组合可完成逻辑运算A B C＝＝A+B“或〞或〞门 C＝＝A·BA B“与〞与〞门2.9 v0 vOutInPN“非〞非〞门AA门电路：门电路：48第1章  信息技术概述选讲：： 逻辑运算是用运算是用““门〞〞电路路实现的的名称名称运算符号运算符号定义定义 A B F门电路符号门电路符号(国标国标)门电路符号门电路符号(国外国外)与与AB，，A•BA∧∧B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1或或A+B, A∨∨B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1非非 0 1 1 0与非与非 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0或非或非 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0异或异或 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 01&≥1&≥1=1AA•BA+BA•B + A•B 49第1章  信息技术概述选讲：选讲： 两个两个1 1位二进制数加法的实现位二进制数加法的实现n设被加数设被加数A ，加数，加数B，用半加器完，用半加器完成加法，产生和数成加法，产生和数S ，进位，进位CA BS C0 00 00 11 01 01 01 10 1 C = ABS = AB + AB = A BÅ Å半加器的逻辑公式为：半加器的逻辑公式为：n那么半加器的那么半加器的规那么是：那么是：半加器的半加器的逻辑构造构造为：：〔和数〕〔和数〕〔进位〕〔进位〕50第1章 信息技术概述1.2.5 小小 结结51第1章  信息技术概述小小结结：数字技：数字技术术的根底的根底——二二进进制制n二二进制数的运算有制数的运算有2类：：n逻辑运算：运算：∨∨，，∧∧，，NOT. 按位按位进展，不思索展，不思索进位位n算算术运算运算: +, - , x , / . 从低位到高位逐位从低位到高位逐位进展，需思展，需思索低位的索低位的进位位(借位借位) n逻辑运算可以用运算可以用门电路〔与路〔与门、或、或门、非、非门等〕等〕实现n算算术运算可以表达运算可以表达为逻辑运算，因此二运算，因此二进制数的四那么制数的四那么运算同运算同样也可以运用也可以运用门电路来路来实现n成千上万个成千上万个门电路可以制造在集成路可以制造在集成电路上，任路上，任务速度极速度极快，因此能高速度地完成二快，因此能高速度地完成二进制数的各种运算制数的各种运算 52第1章  信息技术概述小小 结：用比特表示信息的优点结：用比特表示信息的优点 1.比特只需比特只需0和和1两个符号，具有两个符号，具有2个形状的器件和安装就能表个形状的器件和安装就能表示和存示和存储比特，而制造两个比特，而制造两个稳定形状的定形状的电路又很容易路又很容易2.比特的运算比特的运算规那么很那么很简单，运用，运用门电路就能高速度地路就能高速度地实现二二进制数的算制数的算术和和逻辑运算运算3.比特不比特不仅能表示能表示“数〞，而且能表示文字、符号、数〞，而且能表示文字、符号、图像、声像、声音，可以毫不音，可以毫不费力地相互力地相互组合，开合，开发“多媒体〞运用多媒体〞运用4.信息运用比特表示以后，可以信息运用比特表示以后，可以经过多种方法多种方法进展展“数据数据紧缩〞，从而大大降低信息〞，从而大大降低信息传输和存和存储的本的本钱。

5.运用比特表示信息后，只需再附加一些运用比特表示信息后，只需再附加一些额外的比特，就能外的比特，就能发现甚至甚至纠正信息正信息传输和存和存储过程中的程中的错误，大大提高了信息，大大提高了信息系系统的可靠性的可靠性 。