小学数学《素数与合数》教学设计.doc

苏教版《小学数学》四年级（下册）《素数与合数》教学案例邹会莲昌邑市奎聚街道李家埠小学苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（下册）第 78～79 页《素数与合数》教学案例教学目标1. 使学生知道素数与合数的意义，会判断一个数是素数还是合数，会将自然数按因数的个数进行分类2. 使学生在探究活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳能力，感受数学文化的魅力，培养勇于探索的精神教学过程一、 探究发现，总结概念：1、师：(出示三个同样的小正方形)用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，然后全班交流2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思考，想像后举手回答3、师：同学们再想一下，如果有 12 个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形? 师：我看到许多同学不用画就已经知道了 （指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样? （学生的回答是“会越多”）5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?。

老师在每个小组的桌子上放了一个信封，信封里装了一些小正方形，请同学们小组合作，根据屏幕上的题目要求动手拼一下，组长作好记录请看大屏幕：屏幕出示“动手实验”的题目要求学生在小组内活动，教师巡视并指导引导：仔细观察拼出的结果，你发现了什么？通过比较学生会发现：用 2 个、3 个、7 个或 11 个小正方形拼长方形，只有一种拼法；用 4 个、6 个、8 个或 12 个小正方形拼长方形，可以有两种或两种以上的拼法随着学生的回答板书提问：为什么用 2 个、3 个、7 个或 11 个小正方形拼长方形只有一种拼法，而用 4 个、6 个、8 个或 12 个小正方形拼长方形可以有两种或两种以上的拼法呢？ （因为这些数因数的个数不同）提问：根据每个数因数的个数，你们能不能把这些数分类？是哪几类？（根据每个数因数的个数，可以把它们分成两类：一类是只有两个因数的；一类是有三个或三个以上因数的2、3、7 或 11 只有两个因数，而 4、6、8 或 12 都有三个或三个以上的因数）提问：只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？（两个因数分别是 1和它本身）提问：有三个或三个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（除了 1 和它本身外，还有其他的因数）师：像因数只有两个这样的数，我们把它们叫做素数或者是质数，能用自己的话概括一下什么是素数吗？你能举例说明吗? ——随着学生的回答投影出示素数的概念，并让学生齐读概念。

在学生举例的过程中引出合数，然后投影出示合数的概念板书：素数 合数再问：在我们举的例子里少了一个最常用的数字，是谁呀？（1 是一个很特殊的数，它只有 1 个因数）板书：1 既不是素数，也不是合数二. 交流质疑，重点突破谈话：同学们通过自己的活动把自然数分成了三类，并总结出了这三类数的不同特点，那么，我们怎样才能快速辨别出哪些数是素数和合数呢？小组交流，总结出方法谈话：关于素数和合数，你还想研究哪些问题？还有哪些不懂的问题？学生可能提出：素数有多少个？最小的素数是几？最小的合数是几？有最大的素数或合数吗？……根据提出的问题，有选择地引导学生交流和探索，同时解答学生提出的问题三、 巩固练习，深化认识1. “试一试”出示题目：先找出 21、23、27、29 的所有因数，再写出这三个数分别是素数还是合数并说明理由2.填一填（（1)1)．．既是偶数，又是合数，如（ ）和（ ）（2）．既是奇数，又是素数，如（ ）和（ ）（3）．既不是素数，又不是偶数，如（ ）和（ ）（4）．最小的素数与最小的合数的和是（ ） （5）．素数只有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数。

（6）. 36 的约数有（ ），其中是素数但不是奇数的是（ ），是合数但不是偶数的是（ ） 3.判断正误：(1)素数没有因数，合数有无数个因数 ）(2)一个非 0 自然数，不是素数就是合数 ）(3）所有的偶数都是合数 ）(4)素数一定是奇数 ）(5)两个素数的乘积一定是合数 ）4.拓展练习数学老师家的号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的素数，最小的合数，既不是素数也不是合数，3 的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和 8 的最大的因数请你猜一猜，王老师家的号码是多少？你能写出这个号码的几个因数吗？王老师家的号码是（ ），它的因数有：（ ）你能写几个就写几个） 四、 全课总结提问：通过今天的学习，你知道了哪些知识？有什么新的收获？五、 举例检验谈话：同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，真是太好了关于素数与合数的学问还多着呢！你们听说过数学皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想吗？请看大屏幕：（出示“哥德巴赫猜想”课件）你认为这个猜想正确吗？你能举几个例子检验一下吗？学生举例检验谈话：通过检验，我们发现“哥德巴赫猜想”是正确的，只是至今还没有人能从理论上完全证明它。

我相信，在不久的将来，一定有人能解开“哥德巴赫猜想”之谜，让我们一起努力吧！案例评析： 导入部分：谈话引起思考通过让学生回答小正方形的个数越多排成的长方形的样数是不是会越多的问题，引出动手实验的题目，让学生带着问题去探究，激发学生的探究欲望而且自然的引出新知，并为新知点名方向新授部分：也是本节课的主体部分主要以学生动手操作、探究交流的形式进行让学生找出 2、3、4、6、7、8、11、12 各数的所有因数，并引导学生观察这些因数有什么不同，可以怎样分类学生通过自主探索，自觉地把这些数分成两类，在分类的基础上，引出质数和合数的概念这部分衔接自然，紧密同学们顺利的按因数个数的多少把这些数分成了两类：一种是只有 1 和它本身两个约数，另一种是有两个以上因数的数，我环顾了四周，问：“你们觉得分成两类行吗？还有什么问题？”沉默了片刻后，马上有人提问了：“还有 1 不行！” “那 1 又是什么数呢？”——（指而不明，引而不发）我带着笑并没有正面回答同学们的疑问，交流一下（同桌） ，最后，大家通过判断因数个数的多少，得出了结论：“1 既不是质数也不是合数” 同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。

另外，注重了重难点的突破，让学生们小组合作总结出快速判断哪些数是素数和合数的方法，达到对所学知识的巩固的目的练习巩固部分：此部分学生完成的比较顺利，能在别人的回答中积极思考，作出判断，而且指出错误及时更正，提高了学生有序思维、分析 、判断及推理的能力本节课我设计了一系列形式多样的练习，目的有二：其一是为了加深对新知的理解和掌握，其二是为了让学生感知质数与合数、奇数和偶数这几个概念的区别，让学生在有趣、有层次的练习中获得新知、突破难点 最后，还让学生利用所学知识猜猜老师家的号码，把所学知识融入到生活中，使学生的学习兴趣大大提高 下课前又出示了“哥德巴赫猜想”课件，让学生利用所学知识解释和检验“哥德巴赫猜想”，既巩固了本节课学习的内容，又进一步激发了学生的探索愿望数学教学不仅要注重数学知识和技能的传授，更要让学生经历知识的形成过程实验环节的设计，能引导学生在操作活动中自主发现自然数因数个数的特点，初步感知素数和合数的概念。